stringtranslate.com

Роджер Пенроуз

Сэр Роджер Пенроуз OM FRS HonFInstP (родился 8 августа 1931 г.) [1] — английский математик , математическая физика , философ науки и лауреат Нобелевской премии по физике . [2] Он является почетным профессором математики Роуз Болла в Оксфордском университете , почетным научным сотрудником Уодэм-колледжа в Оксфорде и почетным членом колледжа Святого Иоанна в Кембридже и Университетского колледжа Лондона . [3] [4] [5]

Пенроуз внес вклад в математическую физику общей теории относительности и космологии . Он получил несколько премий и наград, в том числе премию Вольфа по физике 1988 года , которую он разделил со Стивеном Хокингом за теоремы Пенроуза-Хокинга о сингулярности , [6] и Нобелевскую премию по физике 2020 года «за открытие того, что образование черных дыр является надежное предсказание общей теории относительности». [7] [8] [9] [10] [а] Он считается одним из величайших ныне живущих физиков, математиков и ученых и особенно известен широтой и глубиной своей работы как в естественных, так и в формальных науках. [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19]

ранняя жизнь и образование

Роджер Пенроуз родился в Колчестере , Эссекс, в семье врача Маргарет (Литс) и психиатра и генетика Лайонела Пенроуза . [b] Его бабушкой и дедушкой по отцовской линии были Дж. Дойл Пенроуз , художник ирландского происхождения, и Достопочтенный. Элизабет Жозефина, дочь Александра Пековера, 1-го барона Пековера ; его бабушкой и дедушкой по материнской линии были физиолог Джон Бересфорд Литс и Соня Мари Натансон, русская еврейка . [20] [21] [22] [23] Его дядей был художник Роланд Пенроуз , чей сын от американского фотографа Ли Миллера — Энтони Пенроуз . [24] [25] Пенроуз — брат физика Оливера Пенроуза , генетика Ширли Ходжсон и гроссмейстера по шахматам Джонатана Пенроуза . [26] [27] Их отчимом был математик и ученый-компьютерщик Макс Ньюман .

Пенроуз провел Вторую мировую войну в детстве в Канаде, где его отец работал в Лондоне, Онтарио . [28] Пенроуз учился в школе университетского колледжа . [1] Он учился и получил первую степень по математике [26] в Университетском колледже Лондона .

В 1955 году, будучи студентом, Пенроуз вновь представил обратную обобщенную матрицу Мура , также известную как обратная матрица Мура-Пенроуза , [29] после того, как она была заново изобретена Арне Бьерхаммаром в 1951 году . [30] Начав исследования под руководством профессора геометрии. и астрономии, сэр У.В.Д. Ходж , Пенроуз защитил докторскую диссертацию в колледже Святого Иоанна в Кембридже в 1958 году, защитив диссертацию по тензорным методам в алгебраической геометрии [31] под руководством алгебраиста и геометра Джона А. Тодда . [32] Он разработал и популяризировал треугольник Пенроуза в 1950-х годах в сотрудничестве со своим отцом, описывая его как «невозможность в чистом виде», и обменивался материалом с художником М. К. Эшером , чьи ранние изображения невозможных объектов отчасти вдохновили его. [33] [34] «Водопад Эшера » и «Восхождение и спуск» , в свою очередь, были вдохновлены Пенроузом. [35]

Треугольник Пенроуза

Как говорит рецензент Манджит Кумар:

Будучи студентом в 1954 году, Пенроуз присутствовал на конференции в Амстердаме, когда случайно наткнулся на выставку работ Эшера. Вскоре он пытался создавать свои собственные невозможные фигуры и обнаружил трибар – треугольник, который выглядит как настоящий, твердый трехмерный объект, но таковым не является. Вместе со своим отцом, физиком и математиком, Пенроуз разработал лестницу , которая одновременно поднимается и опускается. Последовала статья, копию которой отправили Эшеру. Завершая циклический поток творчества, голландский мастер геометрических иллюзий вдохновился на создание двух своих шедевров. [36]

Исследования и карьера

Пенроуз провел 1956–57 учебный год в качестве ассистента лектора в Бедфорд-колледже в Лондоне, а затем был научным сотрудником в колледже Святого Иоанна в Кембридже . В течение этого трехлетнего поста он женился на Джоан Изабель Ведж в 1959 году. Прежде чем стипендия закончилась, Пенроуз выиграл исследовательскую стипендию НАТО на 1959–61 годы, сначала в Принстоне , а затем в Сиракузском университете . Вернувшись в Лондонский университет , Пенроуз провел два года, 1961–63, в качестве исследователя в Королевском колледже в Лондоне , а затем вернулся в Соединенные Штаты, чтобы провести 1963–64 годы в качестве приглашенного доцента в Техасском университете в Остине. . [37] Позже он занимал должности посещения в ешиве, Принстоне и Корнелле в 1966–67 и 1969 годах.

В 1964 году, будучи читателем в Биркбек-колледже в Лондоне (и когда его внимание от чистой математики к астрофизике отвлек космолог Деннис Шиама , тогда работавший в Кембридже) [26] , по словам Кипа Торна из Калифорнийского технологического института, «Роджер Пенроуз произвел революцию в математические инструменты, которые мы используем для анализа свойств пространства-времени». [38] [39] До этого работа по искривленной геометрии общей теории относительности ограничивалась конфигурациями с достаточно высокой симметрией, чтобы уравнения Эйнштейна могли быть решены явно, и существовало сомнение в том, являются ли такие случаи типичными. Одним из подходов к этому вопросу было использование теории возмущений , разработанной под руководством Джона Арчибальда Уиллера в Принстоне. [40] Другой, более радикально инновационный подход, инициированный Пенроузом, заключался в том, чтобы игнорировать детальную геометрическую структуру пространства-времени и вместо этого сосредоточить внимание только на топологии пространства или, в лучшем случае, на его конформной структуре , поскольку она и есть последняя – как определяется расположением световых конусов – что определяет траектории светоподобных геодезических, а значит, и их причинно-следственные связи. Важность эпохальной статьи Пенроуза «Гравитационный коллапс и особенности пространства-времени» [41] была не единственным ее результатом, который можно обобщить примерно так: если такой объект, как умирающая звезда, взорвется за пределами определенной точки, то ничто не сможет предотвратить гравитационное поле становится настолько сильным, что образует некую сингулярность. Это также показало способ получить аналогичные общие выводы в других контекстах, в частности, в отношении космологического Большого взрыва , которым он занимался в сотрудничестве со Стивеном Хокингом , самым известным учеником Денниса Шиамы . [42] [43] [44]

Прогнозируемый вид черной дыры, освещенной тонким аккреционным диском, из - за горизонта событий

Именно в локальном контексте гравитационного коллапса вклад Пенроуза был наиболее решающим, начиная с его гипотезы космической цензуры 1969 года [45] о том, что любые последующие сингулярности будут ограничены хорошо управляемым горизонтом событий , окружающим скрытое пространство. -временная область, для которой Уилер ввел термин « черная дыра» , оставляющая видимую внешнюю область с сильной, но конечной кривизной, из которой часть гравитационной энергии может быть извлечена с помощью так называемого процесса Пенроуза , в то время как аккреция окружающего вещества может высвобождаться дальше. энергия, которая может объяснить астрофизические явления, такие как квазары . [46] [47] [48]

Следуя своей « гипотезе слабой космической цензуры », Пенроуз в 1979 году сформулировал более сильную версию, названную «гипотезой сильной цензуры». Вместе с гипотезой Белинского-Халатникова-Лифшица и вопросами нелинейной устойчивости разрешение цензурных гипотез является одной из важнейших нерешенных проблем общей теории относительности . Также 1979 годом датируется влиятельная гипотеза Пенроуза о кривизне Вейля о начальных условиях наблюдаемой части Вселенной и происхождении второго закона термодинамики . [49] Пенроуз и Джеймс Террел независимо друг от друга поняли, что объекты, движущиеся со скоростью, близкой к скорости света, будут подвергаться своеобразному перекосу или вращению. Этот эффект получил название вращения Террелла или вращения Пенроуза-Террелла. [50] [51]

Плитка Пенроуза

В 1967 году Пенроуз изобрел твисторную теорию , которая отображает геометрические объекты в пространстве Минковского в 4-мерное комплексное пространство с метрической сигнатурой (2,2). [52] [53]

Пенроуз хорошо известен своим открытием в 1974 году мозаики Пенроуза , которые состоят из двух плиток, которые могут замостить плоскость только непериодически, и являются первыми мозаиками, демонстрирующими пятикратную вращательную симметрию. В 1984 году такие закономерности наблюдались в расположении атомов в квазикристаллах . [54] Еще одним заслуживающим внимания вкладом является его изобретение в 1971 году спиновых сетей , которые позже стали формировать геометрию пространства-времени в петлевой квантовой гравитации . [55] Он оказал влияние на популяризацию так называемых диаграмм Пенроуза (причинных диаграмм). [56]

В 1983 году тогдашний проректор Билл Гордон пригласил Пенроуза преподавать в Университете Райса в Хьюстоне. Он работал там с 1983 по 1987 год. [57] Среди его докторантов, среди прочих, были Эндрю Ходжес , [58] Лейн Хьюстон , Ричард Джожа , Клод ЛеБрун , Джон Макнамара , Тристан Нидэм , Тим Постон , [59] Асгар Кадир , и Ричард С. Уорд .

В 2004 году Пенроуз выпустил « Дорога к реальности: полное руководство по законам Вселенной» , 1099-страничное всеобъемлющее руководство по законам физики , которое включает объяснение его собственной теории. Интерпретация Пенроуза предсказывает взаимосвязь между квантовой механикой и общей теорией относительности и предполагает, что квантовое состояние остается в суперпозиции до тех пор, пока разница в кривизне пространства-времени не достигнет значительного уровня. [60] [61]

Пенроуз — почетный приглашенный профессор физики и математики Фрэнсиса и Хелен Пентц в Университете штата Пенсильвания . [62]

Более ранняя вселенная

Изображение WMAP (чрезвычайно крошечной) анизотропии космического фонового излучения

В 2010 году Пенроуз сообщил о возможных доказательствах, основанных на концентрических кругах, обнаруженных в данных микроволнового зонда анизотропии Уилкинсона по космическому микроволновому фоновому небу, о том, что более ранняя Вселенная существовала до Большого взрыва нашей нынешней Вселенной. [63] Он упоминает об этом свидетельстве в эпилоге своей книги 2010 года « Циклы времени» , [64] книги, в которой он излагает свои доводы, связанные с уравнениями поля Эйнштейна , кривизной Вейля C и гипотезой кривизны Вейля (WCH). , что переход при Большом взрыве мог быть достаточно плавным, чтобы предыдущая вселенная смогла его пережить. [65] [66] Он сделал несколько гипотез о C и WCH, некоторые из которых впоследствии были доказаны другими, а также популяризировал свою теорию конформной циклической космологии (CCC). [67] В этой теории Пенроуз постулирует, что в конце Вселенной вся материя в конечном итоге будет заключена в черные дыры, которые впоследствии испаряются посредством излучения Хокинга . На данный момент все, что содержится во Вселенной, состоит из фотонов , которые не «испытывают» ни времени, ни пространства. По сути, нет никакой разницы между бесконечно большой вселенной, состоящей только из фотонов, и бесконечно малой вселенной, состоящей только из фотонов. Следовательно, сингулярность Большого взрыва и бесконечно расширяющаяся Вселенная эквивалентны. [68]

Проще говоря, Пенроуз считает, что сингулярность в уравнении поля Эйнштейна при Большом взрыве — это всего лишь кажущаяся сингулярность, подобная хорошо известной кажущейся сингулярности на горизонте событий черной дыры . [46] Последняя сингулярность может быть устранена путем изменения системы координат , и Пенроуз предлагает другое изменение системы координат, которое устранит сингулярность при большом взрыве. [69] Одним из следствий этого является то, что основные события Большого взрыва можно понять без объединения общей теории относительности и квантовой механики, и поэтому мы не обязательно ограничены уравнением Уилера -ДеВитта , которое разрушает время. [70] [71] Альтернативно можно использовать уравнения Эйнштейна–Максвелла–Дирака. [72]

Сознание

Пенроуз на конференции

Пенроуз написал книги о связи между фундаментальной физикой и сознанием человека (или животного). В «Новом разуме императора» (1989) он утверждает, что известные законы физики недостаточны для объяснения феномена сознания. [73] Пенроуз предлагает характеристики, которыми может обладать эта новая физика, и определяет требования к мосту между классической и квантовой механикой (то, что он называет правильной квантовой гравитацией ). [74] Пенроуз использует вариант теоремы Тьюринга об остановке , чтобы продемонстрировать, что система может быть детерминированной , не будучи алгоритмической . (Например, представьте себе систему только с двумя состояниями: ВКЛ и ВЫКЛ. Если состояние системы ВКЛ, когда данная машина Тьюринга останавливается, и ВЫКЛ, когда машина Тьюринга не останавливается, то состояние системы полностью определяется машиной; тем не менее, представьте себе систему только с двумя состояниями: ВКЛ и ВЫКЛ. , не существует алгоритмического способа определить, остановится ли машина Тьюринга.) [75] [76]

Пенроуз считает, что такие детерминированные, но неалгоритмические процессы могут вступить в игру при уменьшении квантово-механической волновой функции и могут быть использованы мозгом. Он утверждает, что современные компьютеры не способны обладать интеллектом, поскольку они представляют собой алгоритмически детерминированные системы. Он выступает против точки зрения, согласно которой рациональные процессы разума полностью алгоритмичны и, следовательно, могут быть продублированы достаточно сложным компьютером. [77] Это контрастирует со сторонниками сильного искусственного интеллекта , которые утверждают, что мышление можно моделировать алгоритмически. Он основывает это на утверждениях о том, что сознание превосходит формальную логику , поскольку такие факторы, как неразрешимость проблемы остановки и теорема Гёделя о неполноте, не позволяют алгоритмически основанной системе логики воспроизвести такие черты человеческого интеллекта, как математическое понимание. [77] Эти утверждения были первоначально поддержаны философом Джоном Лукасом из Мертон-колледжа в Оксфорде . [78]

Аргумент Пенроуза -Лукаса о последствиях теоремы Гёделя о неполноте для вычислительных теорий человеческого интеллекта подвергся критике со стороны математиков, ученых-компьютерщиков и философов. Многие эксперты в этих областях утверждают, что аргумент Пенроуза несостоятелен, хотя разные авторы могут выбирать для атаки разные аспекты аргумента. [79] Марвин Мински , ведущий сторонник искусственного интеллекта, был особенно критичен, заявив, что Пенроуз «пытается показать, глава за главой, что человеческое мышление не может быть основано на каком-либо известном научном принципе». Позиция Минского прямо противоположна: он считал, что люди на самом деле являются машинами, функционирование которых, хотя и сложное, но вполне объяснимо современной физикой. Мински утверждал, что «можно зайти слишком далеко в этом поиске [научного объяснения] только путем поиска новых основных принципов вместо того, чтобы атаковать реальные детали. Это то, что я вижу в поисках Пенроуза нового основного принципа физики, который будет объяснять сознание. " [80]

Пенроуз ответил на критику « Нового разума императора» своей последующей книгой «Тени разума» в 1994 году , а в 1997 году — « Большой, маленький и человеческий разум» . В этих работах он также объединил свои наблюдения с наблюдениями анестезиолога Стюарта Хамероффа . [81]

Пенроуз и Хамерофф утверждали, что сознание является результатом эффектов квантовой гравитации в микротрубочках , которые они назвали Orch-OR (организованная объективная редукция). Макс Тегмарк в статье в журнале Physical Review E [ 82] подсчитал, что время возбуждения и возбуждения нейронов в микротрубочках медленнее, чем время декогеренции , по крайней мере, в 10 000 000 000 раз. Прием статьи резюмируется следующим заявлением в поддержку Тегмарка: «Физики, не участвующие в схватке, такие как Джон А. Смолин из IBM , говорят, что расчеты подтверждают то, что они подозревали все время. «Мы не работаем с мозгом, который около абсолютного нуля. Маловероятно, что мозг развил квантовое поведение». [83] Статья Тегмарка широко цитируется критиками позиции Пенроуза-Хамероффа.

В своем ответе на статью Тегмарка, также опубликованную в Physical Review E , физики Скотт Хаган, Джек Тушински и Хамерофф [84] [85] заявили, что Тегмарк рассматривал не модель Orch-OR, а модель собственной конструкции. Это включало суперпозицию квантов, разделенных на 24 нм, а не гораздо меньшие расстояния, предусмотренные для Orch-OR. В результате группа Хамероффа заявила, что время декогеренции на семь порядков больше, чем у Тегмарка, но все же значительно меньше 25 мс, необходимых для того, чтобы квантовая обработка в теории была связана с гамма-синхронностью 40 Гц, как предположил Орч-ОР. . Чтобы восполнить этот пробел, группа внесла ряд предложений. [84] Они предположили, что внутренности нейронов могут попеременно находиться в жидком и гелеобразном состояниях. Далее было высказано предположение, что в состоянии геля электрические диполи воды ориентированы в одном направлении вдоль внешнего края субъединиц тубулина микротрубочек. [84] Хамерофф и др. предположил, что эта упорядоченная вода может экранировать любую квантовую когерентность внутри тубулина микротрубочек от окружающей среды остального мозга. Каждый тубулин также имеет хвост, выходящий из микротрубочек, который заряжен отрицательно и, следовательно, притягивает положительно заряженные ионы. Предполагается, что это может обеспечить дальнейшую проверку. В дополнение к этому было высказано предположение, что микротрубочки можно привести в когерентное состояние с помощью биохимической энергии. [86]

Пенроуз в Университете Сантьяго-де-Компостела получит премию Фонсека

Наконец, он предположил, что конфигурация решетки микротрубочек может быть подходящей для квантовой коррекции ошибок — средства поддержания квантовой когерентности перед лицом взаимодействия с окружающей средой. [86]

Хамерофф в лекции в рамках серии докладов Google Tech [ необходимы разъяснения ] по квантовой биологии дал обзор текущих исследований в этой области и ответил на последующую критику модели Orch-OR. [87] В дополнение к этому, статья Роджера Пенроуза и Стюарта Хамероффа 2011 года, опубликованная в Журнале космологии , дает обновленную модель их теории Орх-ИЛИ в свете критики и обсуждает место сознания во Вселенной. [88]

Филип Тетлоу, хотя и сам поддерживает взгляды Пенроуза, признает, что идеи Пенроуза о человеческом мыслительном процессе в настоящее время представляют собой точку зрения меньшинства в научных кругах, ссылаясь на критику Мински и цитируя описание Пенроуза научным журналистом Чарльзом Сейфом как «одного из немногих ученые», которые считают, что природа сознания предполагает квантовый процесс. [83]

В январе 2014 года Хамерофф и Пенроуз предположили, что открытие квантовых колебаний в микротрубочках Анирбаном Бандиопадьяем из Национального института материаловедения в Японии [89] подтверждает гипотезу теории Orch-OR . [90] Пересмотренная и обновленная версия теории была опубликована вместе с критическими комментариями и дебатами в мартовском выпуске журнала Physics of Life Reviews за 2014 год . [91]

Публикации

Среди его популярных публикаций:

Среди его соавторов публикаций:

Его научные книги включают:

Его предисловия к другим книгам включают:

Награды и почести

Пенроуз во время лекции

Пенроуз был удостоен множества премий за вклад в науку. В 1971 году он был удостоен премии Дэнни Хейнемана в области астрофизики . В 1972 году он был избран членом Королевского общества (FRS) . В 1975 году Стивен Хокинг и Пенроуз были совместно награждены медалью Эддингтона Королевского астрономического общества . В 1985 году он был награжден Королевской медалью Королевского общества . Вместе со Стивеном Хокингом он был удостоен престижной премии Фонда Вольфа по физике в 1988 году.

В 1989 году Пенроуз был награжден медалью Дирака и премией Британского института физики . Он также был удостоен звания почетного члена Института физики (HonFInstP). [105]

В 1990 году Общество Альберта Эйнштейна наградило Пенроуза медалью Альберта Эйнштейна за выдающуюся работу, связанную с творчеством Альберта Эйнштейна . В 1991 году он был удостоен премии Нейлора Лондонского математического общества . С 1992 по 1995 год он занимал пост президента Международного общества общей теории относительности и гравитации. В 1994 году Пенроуз был посвящен в рыцари за заслуги перед наукой. [106] В том же году он также был удостоен почетной степени (доктора наук) Батского университета [ 107] и стал членом Польской академии наук . В 1998 году он был избран иностранным научным сотрудником Национальной академии наук США . [108] В 2000 году он был назначен кавалером Ордена «За заслуги» (ОМ). [109]

В 2004 году он был награжден медалью Де Моргана за широкий и оригинальный вклад в математическую физику. [110] Цитируем цитату из Лондонского математического общества :

Его глубокая работа по общей теории относительности стала важным фактором в нашем понимании черных дыр. Его разработка твисторной теории привела к прекрасному и продуктивному подходу к классическим уравнениям математической физики. Его разбиения плоскости лежат в основе недавно открытых квазикристаллов. [111]

В 2005 году Пенроуз был удостоен звания почетного доктора Варшавского университета и Католического университета Левена (Бельгия), а в 2006 году — Йоркского университета . В 2006 году он также выиграл медаль Дирака , врученную Университетом Нового Южного Уэльса . В 2008 году Пенроуз был награжден медалью Копли . Он также является заслуженным сторонником гуманистов Великобритании и одним из покровителей Научного общества Оксфордского университета .

Он был избран членом Американского философского общества в 2011 году. [112] В том же году он также был удостоен премии Фонсека Университета Сантьяго-де-Компостела .

В 2012 году Пенроуз был награжден медалью Ричарда Р. Эрнста от ETH Zürich за вклад в науку и укрепление связи между наукой и обществом. В 2015 году Пенроуз был удостоен звания почетного доктора CINVESTAV-IPN (Мексика). [113]

В 2017 году он был награжден медалью Коммандино Университета Урбино за вклад в историю науки.

В 2020 году Пенроуз был удостоен половины Нобелевской премии по физике за открытие того, что образование черных дыр является надежным предсказанием общей теории относительности. Половина доли также досталась Рейнхарду Гензелю и Андреа Гез за открытие сверхмассивной компактный объект в центре нашей галактики . [9]

Личная жизнь

Первый брак Пенроуза был на американке Джоан Изабель Пенроуз (урожденная Ведж), на которой он женился в 1959 году. У них было трое сыновей. [114] [115] Пенроуз сейчас женат на Ванессе Томас, директоре по академическому развитию в школе Кокеторп и бывшем руководителе математики в школе Абингдон . [116] [117] У них был один сын. [118] [116]

Религиозные взгляды

Во время интервью BBC Radio 4 25 сентября 2010 года Пенроуз заявил: «Я сам не верующий. Я не верю ни в какие устоявшиеся религии». [119] Он считает себя агностиком. [120] В фильме 1991 года « Краткая история времени » он также сказал: «Думаю, я бы сказал, что у Вселенной есть цель, она не просто существует случайно… некоторые люди, я думаю, придерживаются точки зрения, что Вселенная просто существует и движется вперед — это немного похоже на то, что он просто выполняет какие-то вычисления, и мы каким-то образом случайно оказываемся в этой штуке. Но я не думаю, что это очень плодотворный или полезный способ взглянуть на Вселенную. Я думаю, что в этом есть что-то гораздо более глубокое». [121]

Пенроуз является покровителем гуманистов Великобритании . [122]

Смотрите также

Примечания

  1. ↑ Нобелевская премия 2020 года также была присуждена совместно Райнхарду Гензелю и Андреа Гез за их работу над черными дырами.
  2. ↑ Пенроуз и его отец поделились математическими концепциями с голландским художником-графиком М. К. Эшером , которые были включены во множество произведений, в том числе « Водопад », основанный на «треугольнике Пенроуза», и « Вверх и вниз ».

Рекомендации

  1. ^ abc Анон (2017). «Пенроуз, сэр Роджер» . Кто есть кто (онлайн- изд. Oxford University Press  ). Оксфорд: A&C Black. doi : 10.1093/ww/9780199540884.013.U30531. (Требуется подписка или членство в публичной библиотеке Великобритании.)
  2. ^ «Роджер Пенроуз | Биография, книги, награды и факты» . Архивировано из оригинала 7 марта 2021 года . Проверено 7 марта 2021 г.
  3. ^ «Оксфордский математик Роджер Пенроуз совместно получает Нобелевскую премию по физике | Оксфордский университет» . www.ox.ac.uk. _ 6 октября 2020 года. Архивировано из оригинала 9 октября 2020 года . Проверено 7 октября 2020 г.
  4. ^ Фергюсон, Китти (1991). Стивен Хокинг: В поисках теории всего . Франклин Уоттс. ISBN 0-553-29895-X 
  5. ^ Миснер, Чарльз; Торн, Кип С. и Уиллер, Джон Арчибальд (1973). Гравитация . Сан-Франциско: WH Freeman. ISBN 978-0-7167-0344-0.(См. вставку 34.2 .)
  6. ↑ Сигел, Мэтью (8 января 2008 г.). «Фонд Вольфа награждает Хокинга и Пенроуза за работу в области теории относительности». Физика сегодня . 42 (1): 97–98. дои : 10.1063/1.2810893. ISSN  0031-9228. Архивировано из оригинала 7 декабря 2021 года . Проверено 7 октября 2020 г.
  7. ^ О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Роджер Пенроуз», Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
  8. ^ Роджер Пенроуз на IMDb
  9. ^ ab «Нобелевская премия по физике 2020». NobelPrize.org . Архивировано из оригинала 6 октября 2020 года . Проверено 6 октября 2020 г.
  10. ^ До свидания, Деннис; Тейлор, Деррик Брайсон (6 октября 2020 г.). «Нобелевская премия по физике присуждена трем ученым за работу над черными дырами. Половина премии присуждена Роджеру Пенроузу за показ того, как могут образовываться черные дыры, а половина - Рейнхарду Гензелю и Андреа Гез за открытие сверхмассивного объекта в центре Млечного Пути». Нью-Йорк Таймс . Архивировано из оригинала 6 октября 2020 года . Проверено 6 октября 2020 г.
  11. ^ "Роджер Пенроуз". Новый учёный . Проверено 25 июля 2022 г.
  12. ^ "Роджер Пенроуз". biography.yourdictionary.com . Проверено 25 июля 2022 г.
  13. ^ «Величайшие математики, родившиеся между 1860 и 1975 годами нашей эры» fabpedigree.com . Проверено 27 июля 2022 г.
  14. ^ «A&S вспоминает физика, который был пионером общей теории относительности Эйнштейна» . Колледж искусств и наук Сиракузского университета . Проверено 27 июля 2022 г.
  15. ^ «В Британии есть одни из величайших ученых-теоретиков, так почему же она не финансирует их должным образом? | Томас Финк» . Хранитель . 8 декабря 2020 г. Проверено 27 июля 2022 г.
  16. ^ «Сэр Роджер Пенроуз, выдающийся математик, автор книги «Разум императора», выступит в колледже Уильямс в пятницу, 12 октября» . Управление связи . Проверено 27 июля 2022 г.
  17. ^ «Роджер Пенроуз и точность и красота математики. Послушайте, как он это объясняет, и вдохновитесь». Сильвия Ветта . 9 ноября 2020 г. Проверено 27 июля 2022 г.
  18. ^ "Сэр Роджер Пенроуз, один из величайших ученых современности, посетил НТУУ "КПИ" | КПИ им. Игоря Сикорского" . kpi.ua. _ Проверено 27 июля 2022 г.
  19. ^ «Почему «гениальный» ученый считает, что наше сознание зарождается на квантовом уровне - Научно-медицинская сеть» . Научно-медицинская сеть . 7 июля 2021 г. Проверено 27 июля 2022 г.
  20. ^ Брукфилд, Тара (2018). Наши голоса должны быть услышаны: женщины и голосование в Онтарио. Ванкувер. ISBN 978-0-7748-6019-2. ОСЛК  1066070267.{{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка )
  21. ^ Брукфилд, Тара (2018). Наши голоса должны быть услышаны: женщины и голосование в Онтарио. ЮБК Пресс. ISBN 978-0-7748-6022-2. Архивировано из оригинала 7 декабря 2021 года . Проверено 6 октября 2020 г.
  22. ^ Рудольф Петерс (1958). «Джон Бересфорд Литс. 1864–1956». Биографические мемуары членов Королевского общества . 4 : 185–191. дои : 10.1098/rsbm.1958.0016 .
  23. ^ Роджер Пенроуз. Циклы времени: возможно ли различить предыдущую Вселенную благодаря Большому взрыву? на ютубе
  24. ↑ Холл, Крис (19 марта 2016 г.). «Ли Миллер, мать, которую я никогда не знал». Хранитель . ISSN  0261-3077. Архивировано из оригинала 12 ноября 2020 года . Проверено 7 октября 2020 г.
  25. ^ «Иллюстрированная математика». Дом и галерея Фарли . Архивировано из оригинала 11 октября 2020 года . Проверено 7 октября 2020 г.
  26. ^ abc "Роджер Пенроуз - Биография". История математики . Архивировано из оригинала 8 октября 2020 года . Проверено 7 октября 2020 г.
  27. ^ Сотрудники AP и TOI. «Ученый еврейского происхождения среди троих, получивших Нобелевскую премию за находки черных дыр» . www.timesofisrael.com . Архивировано из оригинала 6 октября 2020 года . Проверено 7 октября 2020 г.
  28. ↑ Огилви, Меган (23 марта 2009 г.). «Просто в гостях: сэр Роджер Пенроуз». Торонто Стар . Архивировано из оригинала 7 января 2021 года . Проверено 9 октября 2020 г.
  29. ^ Пенроуз, Р. (1955). «Обобщенное обратное для матриц». Математические труды Кембриджского философского общества . 51 (3): 406–413. Бибкод : 1955PCPS...51..406P. дои : 10.1017/S0305004100030401 .
  30. ^ Чжэн, Вэньцзе. «100-летие обратного Мура-Пенроуза и его роли в статистике и машинном обучении». www.zhengwenjie.net . Архивировано из оригинала 11 октября 2020 года . Проверено 7 октября 2020 г.
  31. ^ Пенроуз, Роджер. Тензорные методы в алгебраической геометрии. cam.ac.uk (докторская диссертация). Кембриджский университет. OCLC  71366928. ПроКвест  301242962.
  32. ^ «Роджер Пенроуз получил Нобелевскую премию по физике 2020 года за открытие черных дыр» . Кембриджский университет . 6 октября 2020 года. Архивировано из оригинала 9 октября 2020 года . Проверено 7 октября 2020 г.
  33. ↑ Уэлч, Крис (23 марта 2012 г.). «Шрифт Frustro применяет к словам концепцию невозможного треугольника Пенроуза» . Грань . Архивировано из оригинала 26 января 2021 года . Проверено 7 октября 2020 г.
  34. ^ Баггини, Джулиан (2012). Философия: все, что имеет значение. Джон Мюррей Пресс. ISBN 978-1-4441-5585-3. Архивировано из оригинала 7 декабря 2021 года . Проверено 12 октября 2020 г.
  35. ^ «Восхождение и спуск М. К. Эшера - факты о картине» . Полностью История . 21 мая 2013 г. Архивировано из оригинала 29 июня 2020 г. . Проверено 7 октября 2020 г.
  36. ↑ Кумар, Манджит (15 октября 2010 г.). «Циклы времени: необычайный новый взгляд на Вселенную Роджера Пенроуза – обзор». Хранитель . Архивировано из оригинала 10 января 2017 года . Проверено 13 декабря 2016 г.
  37. ^ «Профессор сэр Роджер Пенроуз удостоен Нобелевской премии по физике 2020 года» . Королевский колледж Лондона . Архивировано из оригинала 22 октября 2020 года . Проверено 7 октября 2020 г.
  38. ^ «Вторая Кембриджская передовая лекция: профессор сэр Роджер Пенроуз» . Кембриджское общество Парижа . 12 марта 2019 года. Архивировано из оригинала 8 октября 2020 года . Проверено 7 октября 2020 г.
  39. ^ Торн, Кип; Торн, Кип С.; Хокинг, Стивен (1994). Черные дыры и деформации времени: возмутительное наследие Эйнштейна. WW Нортон и компания. ISBN 978-0-393-31276-8. Архивировано из оригинала 3 февраля 2021 года . Проверено 12 октября 2020 г.
  40. ^ Эллис, Джордж Ф.Р.; Пенроуз, сэр Роджер (1 января 2010 г.). «Деннис Уильям Шиама. 18 ноября 1926 г. - 19 декабря 1999 г.». Биографические мемуары членов Королевского общества . 56 : 401–422. дои : 10.1098/rsbm.2009.0023 . ISSN  0080-4606. S2CID  73035217.
  41. ^ Пенроуз, Роджер (январь 1965 г.). «Гравитационный коллапс и особенности пространства-времени». Письма о физических отзывах . 14 (3): 57–59. Бибкод : 1965PhRvL..14...57P. doi :10.1103/PhysRevLett.14.57.
  42. ^ Кларк, Стюарт. «Краткая история Стивена Хокинга: наследие парадокса». Новый учёный . Архивировано из оригинала 5 октября 2020 года . Проверено 7 октября 2020 г.
  43. ^ "Роджер Пенроуз". Новый учёный . Архивировано из оригинала 11 октября 2020 года . Проверено 7 октября 2020 г.
  44. ↑ Волчовер, Натали (6 июня 2019 г.). «Физики обсуждают идею Хокинга о том, что у Вселенной не было начала». Журнал Кванта . Архивировано из оригинала 5 октября 2020 года . Проверено 7 октября 2020 г.
  45. ↑ Фернандес, Родриго Л. (21 июля 2020 г.). «Нарушение гипотезы космической цензуры: полуклассический подход». arXiv : 2007.10601 [gr-qc].
  46. ^ ab Curiel, Эрик (2020), «Сингулярности и черные дыры», в Залте, Эдвард Н. (редактор), Стэнфордская энциклопедия философии (изд. летом 2020 г.), Лаборатория метафизических исследований, Стэнфордский университет , получено 7 октября 2020 г.
  47. ^ Кафатос, М.; Лейтер, Д. (1979). «1979ApJ...229...46K Страница 46». Астрофизический журнал . 229 : 46. Бибкод : 1979ApJ...229...46K. дои : 10.1086/156928. Архивировано из оригинала 7 декабря 2021 года . Проверено 7 октября 2020 г.
  48. ^ «Процесс Пенроуза». Оксфордский справочник . Архивировано из оригинала 2 февраля 2021 года . Проверено 7 октября 2020 г.
  49. ^ Р. Пенроуз (1979). «Сингулярности и асимметрия времени». На юго-западе Хокинга; В. Израиль (ред.). Общая теория относительности: обзор столетия Эйнштейна . Издательство Кембриджского университета. стр. 581–638.
  50. ^ Террелл, Джеймс (1959). «Невидимость лоренцева сокращения». Физический обзор . 116 (4): 1041–1045. Бибкод : 1959PhRv..116.1041T. doi : 10.1103/PhysRev.116.1041.
  51. ^ Пенроуз, Роджер (1959). «Видимая форма релятивистски движущейся сферы». Труды Кембриджского философского общества . 55 (1): 137–139. Бибкод : 1959PCPS...55..137P. дои : 10.1017/S0305004100033776. S2CID  123023118.
  52. ^ «Новые горизонты в теории твисторов | Математический институт». www.maths.ox.ac.uk . Архивировано из оригинала 8 октября 2020 года . Проверено 7 октября 2020 г.
  53. ^ Хаггетт, Ю.А.; Тод, КП (21 июля 1994 г.). Введение в теорию твисторов (2-е изд.). Издательство Кембриджского университета. п. 1. дои : 10.1017/cbo9780511624018. ISBN 978-0-521-45157-4.
  54. ^ Стейнхардт, Пол (1996). «Новые взгляды на запрещенные симметрии, квазикристаллы и мозаику Пенроуза». ПНАС . 93 (25): 14267–14270. Бибкод : 1996PNAS...9314267S. дои : 10.1073/pnas.93.25.14267 . ПМЦ 34472 . ПМИД  8962037. 
  55. ^ «Пенроуз в Spin Networks». math.ucr.edu . Архивировано из оригинала 12 октября 2020 года . Проверено 7 октября 2020 г.
  56. ^ "Диаграммы Пенроуза" . jila.colorado.edu . Архивировано из оригинала 11 ноября 2020 года . Проверено 7 октября 2020 г.
  57. ^ «Роджер Пенроуз в Райсе, 1983–87». Уголок истории риса . 22 мая 2013 года. Архивировано из оригинала 17 июня 2016 года . Проверено 29 января 2014 г.
  58. ^ Ходжес, Эндрю Филип (1975). Описание массы в теории твисторов. london.ac.uk (докторская диссертация). Биркбек, Лондонский университет. OCLC  500473477. EThOS  uk.bl.ethos.459296.
  59. ^ Роджер Пенроуз в проекте «Математическая генеалогия»
  60. ↑ Джонсон, Джордж (27 февраля 2005 г.). «Дорога к реальности»: действительно долгая история времени». Нью-Йорк Таймс . Архивировано из оригинала 3 января 2021 года . Проверено 3 апреля 2017 г.
  61. ^ «Если электрон может находиться в двух местах одновременно, почему вы не можете?» Архивировано из оригинала 1 ноября 2012 года . Проверено 27 октября 2008 г.
  62. ^ "Доктор Роджер Пенроуз из Пенсильванского государственного университета" . Архивировано из оригинала 16 апреля 2008 года . Проверено 9 июля 2007 г.
  63. ^ Гурзадян, В.Г.; Пенроуз, Р. (2010). «Концентрические круги в данных WMAP могут свидетельствовать о жестокой деятельности, предшествовавшей Большому взрыву». том «v1». arXiv : 1011.3706 [astro-ph.CO].
  64. ^ Роджер Пенроуз, Циклы времени , Винтаж; Репринтное издание (1 мая 2012 г.)
  65. ↑ Стойка, Овидиу-Кристинель (ноябрь 2013 г.). «О гипотезе кривизны Вейля». Анналы физики . 338 : 186–194. arXiv : 1203.3382 . Бибкод : 2013AnPhy.338..186S. дои : 10.1016/j.aop.2013.08.002. S2CID  119329306.
  66. ^ Р. Пенроуз (1979). «Сингулярности и асимметрия времени». На юго-западе Хокинга; В. Израиль (ред.). Общая теория относительности: обзор столетия Эйнштейна . Издательство Кембриджского университета . стр. 581–638.
  67. ^ «Новые доказательства цикличности Вселенной, заявленные Роджером Пенроузом и его коллегами». Мир физики . 21 августа 2018 года. Архивировано из оригинала 1 ноября 2020 года . Проверено 7 октября 2020 г.
  68. ^ «Новые доказательства цикличности Вселенной, заявленные Роджером Пенроузом и его коллегами». 21 августа 2018 года. Архивировано из оригинала 1 ноября 2020 года . Проверено 7 октября 2020 г.
  69. ↑ Пенроуз, Роджер (5 сентября 2017 г.). Мода, вера и фантазия в новой физике Вселенной. Издательство Принстонского университета. ISBN 978-0-691-17853-0. Архивировано из оригинала 7 декабря 2021 года . Проверено 12 октября 2020 г.
  70. ↑ Кифер, Клаус (13 августа 2013 г.). «Концептуальные проблемы квантовой гравитации и квантовой космологии». ISRN Математическая физика . 2013 : 1–17. дои : 10.1155/2013/509316 .
  71. ^ Ваас, Рюдигер (2004). «Перевернутый Большой взрыв». arXiv : физика/0407071 .
  72. ^ Финстер, Ф.; Смоллер, Дж. А.; Яу, С.-Т. «Уравнения Эйнштейна – Дирака – Максвелла – решения для черных дыр» (PDF) . Архивировано (PDF) из оригинала 7 октября 2020 г. Проверено 7 октября 2020 г.
  73. ↑ Феррис, Тимоти (19 ноября 1989 г.). «КАК РАБОТАЕТ МОЗГ, МОЖЕТ БЫТЬ (Опубликовано в 1989 г.)». Нью-Йорк Таймс . ISSN  0362-4331. Архивировано из оригинала 19 ноября 2021 года . Проверено 7 октября 2020 г.
  74. ↑ Сторк, Дэвид Г. (29 октября 1989 г.). «Физик против хакеров: НОВЫЙ РАЗУМ ИМПЕРАТОРА: О компьютерах, разуме и законах физики», Роджер Пенроуз (Oxford University Press: 24,95 доллара; 428 стр.)». Лос-Анджелес Таймс . Архивировано из оригинала 7 декабря 2021 года . Проверено 7 октября 2020 г.
  75. ↑ Пенроуз, Роджер (28 апреля 2016 г.). Новый разум императора: о компьютерах, разуме и законах физики. Издательство Оксфордского университета. ISBN 978-0-19-255007-1. Архивировано из оригинала 7 декабря 2021 года . Проверено 12 октября 2020 г.
  76. ^ «20-я WCP: вычислительная сложность и философский дуализм». www.bu.edu . Архивировано из оригинала 13 октября 2020 года . Проверено 7 октября 2020 г.
  77. ^ Аб Пенроуз, Роджер (2016). Новый разум императора: о компьютерах, разуме и законах физики. Издательство Оксфордского университета. ISBN 978-0-19-878492-0. Архивировано из оригинала 19 ноября 2021 года . Проверено 7 декабря 2021 г.
  78. ^ «В память: Джон Лукас». www.philosophy.ox.ac.uk . Архивировано из оригинала 9 октября 2020 года . Проверено 7 октября 2020 г.
  79. ^ Критика аргумента Лукаса/Пенроуза о том, что интеллект не может быть полностью алгоритмическим:
    • MindPapers: 6.1b. Годелевские аргументы. Архивировано 11 июня 2011 года в Wayback Machine.
    • Ссылки на критику гёделевского аргумента. Архивировано 3 июля 2020 года в Wayback Machine.
    • Булос, Джордж и др. 1990. Открытый комментарий о новом разуме Императора. Поведенческие науки и науки о мозге 13 (4) 655.
    • Дэвис, Мартин 1993. Насколько тонка теорема Гёделя? Еще о Роджере Пенроузе. Поведенческие науки и науки о мозге, 16, 611–612. Онлайн-версия на странице факультета Дэвиса по адресу http://cs.nyu.edu/cs/faculty/davism/. Архивировано 3 декабря 1998 г. в Wayback Machine.
    • Феферман, Соломон (1996). «Гёделовский аргумент Пенроуза». Психика . 2 : 21–32. CiteSeerX  10.1.1.130.7027 .
    • Краевский, Станислав 2007. О теореме и механизме Гёделя: непоследовательность или необоснованность неизбежны в любой попытке «превзойти Гёделя» в механизме. Фундамента информатика 81, 173–181. Перепечатано в разделе «Темы логики, философии и основ математики и информатики: в знак признания профессора Анджея Гжегорчика» (2008), с. 173. Архивировано 26 декабря 2016 года в Wayback Machine.
    • ЛаФорте, Джеффри; Хейс, Патрик Дж.; Форд, Кеннет М. (1998). «Почему теорема Гёделя не может опровергнуть вычислительный подход». Искусственный интеллект . 104 (1–2): 265–286. дои : 10.1016/s0004-3702(98)00052-6 .
    • Льюис, Дэвид К. 1969. Лукас против механизма. Архивировано 25 февраля 2021 года в Wayback Machine . Философия 44 231–233.
    • Патнэм, Хилари 1995. Обзор теней разума. В Бюллетене Американского математического общества 32, 370–373 (см. также менее техническую критику Патнэма в его обзоре The New York Times. Архивировано 9 марта 2021 года в Wayback Machine ).
    Источники, указывающие на то, что аргумент Пенроуза обычно отвергается:
    • Брингсфорд С. и Сяо Х. 2000. Опровержение гёделевского довода Пенроуза против искусственного интеллекта. Архивировано 24 февраля 2021 года в Wayback Machine . Журнал экспериментального и теоретического искусственного интеллекта 12: 307–329. Авторы пишут, что «в целом принято», что Пенроузу «не удалось разрушить вычислительную концепцию разума».
    • В статье в «Королевском колледже Лондона – факультет математики». Архивировано из оригинала 25 января 2001 года . Проверено 22 октября 2010 г.Л. Дж. Ландау с математического факультета Королевского колледжа Лондона пишет, что «аргумент Пенроуза, его основа и выводы отвергаются экспертами в тех областях, которых он затрагивает».
    Источники, которые также отмечают, что разные источники атакуют разные точки зрения:
    • Профессор философии из Принстона Джон Берджесс пишет в книге « Взгляд со стороны: предостережение относительно консервативности». Архивировано 19 октября 2012 года в Wayback Machine (опубликовано в журнале «Курт Гёдель: Очерки к его столетнему юбилею» со следующими комментариями, найденными на стр. 131–132. Архивировано 27 декабря). 2016 в Wayback Machine ), что «сегодня логики сходятся во мнении, что аргумент Лукаса-Пенроуза ошибочен, хотя, как я уже говорил в другом месте, в отношении Лукаса и Пенроуза можно сказать, по крайней мере, вот что: логики нет единогласного мнения относительно того, в чем именно заключается ошибочность их аргументов. Есть по крайней мере три пункта, по которым этот аргумент можно подвергнуть критике».
    • Нахум Дершовиц 2005. Четыре сына Пенроуза. Архивировано 9 августа 2017 года в Wayback Machine , в материалах одиннадцатой конференции по логике для программирования, искусственного интеллекта и рассуждения (LPAR; Ямайка) , Г. Сатклифф и Андрей Воронков , ред., лекция. Заметки по информатике, том. 3835, Springer-Verlag, Берлин, стр. 125–138.
  80. ^ Марвин Мински. «Сознательные машины». Механизм сознания, материалы Национального исследовательского совета Канады , 75-й юбилейный симпозиум по науке в обществе, июнь 1991 г.
  81. ^ «Может ли квантовая физика объяснить сознание? Один учёный думает, что это возможно» . Откройте для себя журнал . Архивировано из оригинала 3 октября 2020 года . Проверено 7 октября 2020 г.
  82. ^ Тегмарк, Макс (2000). «Важность квантовой декогеренции в процессах мозга». Физический обзор E . 61 (4): 4194–4206. arXiv : Quant-ph/9907009 . Бибкод : 2000PhRvE..61.4194T. doi : 10.1103/physreve.61.4194. PMID  11088215. S2CID  17140058.
  83. ^ аб Тетлоу, Филип (2007). Пробуждение Интернета: введение в область веб-науки и концепцию веб-жизни. Хобокен, Нью-Джерси: John Wiley & Sons. п. 166. ИСБН 978-0-470-13794-9. Архивировано из оригинала 7 декабря 2021 года . Проверено 5 октября 2020 г.
  84. ^ abc Хаган, С.; Хамерофф С. и Тушинский Дж. (2002). «Квантовые вычисления в микротрубочках мозга? Декогеренция и биологическая осуществимость». Физический обзор E . 65 (6): 061901. arXiv : quant-ph/0005025 . Бибкод : 2002PhRvE..65f1901H. doi : 10.1103/PhysRevE.65.061901. PMID  12188753. S2CID  11707566.
  85. ^ Хамерофф, С. (2006). «Сознание, нейробиология и квантовая механика». В Тушински, Джек (ред.). Новая физика сознания . Спрингер. стр. 193–253. Бибкод : 2006epc..книга.....Т.
  86. ^ Аб Хамерофф, Стюарт; Марсер, П. (1998). «Квантовые вычисления в микротрубочках мозга? Модель сознания Пенроуза-Хамерова «Орх ИЛИ» [и обсуждение]». Философские труды: математические, физические и технические науки . 356 (1743): 1869–1896. ISSN  1364-503X. JSTOR  55017.
  87. ^ «Разъяснение тубулинового бита/кубита - Защита модели ИЛИ Орка Пенроуза-Хамероффа (квантовая биология)» . YouTube . 22 октября 2010 г. Архивировано из оригинала 2 ноября 2021 г. Проверено 13 августа 2012 г.
  88. ↑ Роджер Пенроуз и Стюарт Хамерофф (4 июля 1992 г.). «Сознание во Вселенной: нейронаука, квантовая геометрия пространства-времени и теория Орча ИЛИ». Журнал космологии . Квантовое сознание.орг. Архивировано из оригинала 16 июня 2012 года . Проверено 13 августа 2012 г.
  89. ^ "Анирбан Бандиопадхьяй". Архивировано из оригинала 10 марта 2014 года . Проверено 22 февраля 2014 г.
  90. ^ «Открытие квантовых вибраций в« микротрубочках » внутри нейронов головного мозга подтверждает противоречивую теорию сознания» . ScienceDaily . Архивировано из оригинала 15 февраля 2014 года . Проверено 22 февраля 2014 г.
  91. ^ С. Хамерофф; Р. Пенроуз (2014). «Сознание во Вселенной: обзор теории« Орка ИЛИ »». Обзоры физики жизни . 11 (1): 39–78. Бибкод : 2014PhLRv..11...39H. дои : 10.1016/j.plrev.2013.08.002 . ПМИД  24070914.
  92. ^ Пенроуз, Роджер (1989). Новый разум императора. Архивировано из оригинала 7 декабря 2021 года . Проверено 7 октября 2020 г.
  93. ^ Пенроуз, Роджер (1994). Тени разума: поиск недостающей науки о сознании. Издательство Оксфордского университета. ISBN 978-0-19-510646-6. Архивировано из оригинала 7 декабря 2021 года . Проверено 12 октября 2020 г.
  94. ↑ Пенроуз, Роджер (31 марта 2016 г.). Дорога к реальности: полное руководство по законам Вселенной. Случайный дом. ISBN 978-1-4464-1820-8. Архивировано из оригинала 7 декабря 2021 года . Проверено 7 октября 2020 г.
  95. ↑ Пенроуз, Роджер (6 сентября 2011 г.). Циклы времени: необычайный новый взгляд на Вселенную. Издательская группа Кнопфа Doubleday. ISBN 978-0-307-59674-1.
  96. ↑ Пенроуз, Роджер (5 сентября 2017 г.). Мода, вера и фантазия в новой физике Вселенной. Издательство Принстонского университета. ISBN 978-0-691-17853-0.
  97. ^ Хокинг, Стивен В.; Пенроуз, Роджер (1996). Природа пространства и времени. Издательство Принстонского университета. ISBN 978-0-691-03791-2. Архивировано из оригинала 7 декабря 2021 года . Проверено 7 октября 2020 г.
  98. ^ Пенроуз, Роджер; Шимони, Эбнер; Картрайт, Нэнси; Хокинг, Стивен (28 апреля 2000 г.). Большое, маленькое и человеческий разум. Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-78572-3.
  99. ^ Олдисс, Брайан В.; Пенроуз, Роджер (19 мая 2015 г.). Белый Марс; или «Освобождение разума: утопия XXI века». Открытые дорожные медиа. ISBN 978-1-5040-1028-3.
  100. ^ Вупулури, Шьям; Дориа, Франсиско Антонио (13 февраля 2018 г.). Карта и территория: изучение основ науки, мысли и реальности. Спрингер. ISBN 978-3-319-72478-2.
  101. ↑ Уэстон-Смит, Мэг (16 апреля 2013 г.). Преодоление шансов: жизнь и времена Э. А. Милна. Всемирная научная. ISBN 978-1-84816-943-2. Архивировано из оригинала 26 января 2021 года . Проверено 12 октября 2020 г.
  102. ^ Зенил, Гектор (2013). Вычислимая Вселенная: понимание и исследование природы посредством вычислений. Всемирная научная. ISBN 978-981-4374-30-9.
  103. ^ Эбботт, Дерек; Дэвис, Пол К.В.; Пати, Арун Кумар (12 сентября 2008 г.). Квантовые аспекты жизни. Всемирная научная. ISBN 978-1-908978-73-8. Архивировано из оригинала 26 января 2021 года . Проверено 12 октября 2020 г.
  104. ^ Зи, А. (1 октября 2015 г.). Страшная симметрия: поиск красоты в современной физике. Издательство Принстонского университета. ISBN 978-1-4008-7450-7. Архивировано из оригинала 26 января 2021 года . Проверено 12 октября 2020 г.
  105. ^ «Наши почетные сотрудники». Институт физики . Проверено 26 декабря 2022 г.
  106. ^ "Приложение 53696, 10 июня 1994 г., London Gazette". Газета . Архивировано из оригинала 29 апреля 2016 года . Проверено 16 августа 2015 г.
  107. ^ «Почетные выпускники с 1989 г. по настоящее время» . Университет Бата . Архивировано из оригинала 19 декабря 2015 года . Проверено 18 февраля 2012 г.
  108. ^ "Сэр Роджер Пенроуз | Человек" . Фонд Фетцера Франклина (на немецком языке). Архивировано из оригинала 24 сентября 2020 года . Проверено 7 октября 2020 г.
  109. ^ Фишер, Конни (январь 2012 г.). «Назначения к ордену «За заслуги». Королевская семья . Архивировано из оригинала 29 сентября 2020 года . Проверено 25 октября 2020 г.
  110. ^ "Роджер Пенроуз". Физика сегодня . 8 августа 2018 г. doi : 10.1063/PT.6.6.20180808a .
  111. ^ "Лондонское математическое общество". Архивировано из оригинала 31 декабря 2004 года.
  112. ^ "История участников APS" . search.amphilsoc.org . Архивировано из оригинала 7 декабря 2021 года . Проверено 2 апреля 2021 г.
  113. ^ "Роджер Пенроуз, почетный доктор Causa por el Cinvestav" . cinvestav.mx (на мексиканском испанском языке). Архивировано из оригинала 7 декабря 2021 года . Проверено 6 октября 2020 г.
  114. ^ «7+ необычных фактов о физике сэре Роджере Пенроузе» . Интересный инжиниринг.com . 27 октября 2019 года. Архивировано из оригинала 8 октября 2020 года . Проверено 7 октября 2020 г.
  115. ^ "Роджер Пенроуз". Гиффордские лекции . 18 августа 2014 г. Архивировано из оригинала 11 октября 2020 г. . Проверено 7 октября 2020 г.
  116. ^ ab «Фонд Питера и Патрисии Грубер, Виргинские острова Сент-Томас, США – гранты и международные награды». Gruberprizes.org. 8 августа 1931 года. Архивировано из оригинала 30 октября 2012 года . Проверено 13 августа 2012 г.
  117. ^ "Ванесса Пенроуз". Абингдонская школа. 6 июля 2012 года. Архивировано из оригинала 27 марта 2012 года . Проверено 13 августа 2012 г.
  118. ^ «Интервью с сэром Роджером Пенроузом» (PDF) . Европейская служба математической информации . Информационный бюллетень Европейского математического общества, март 2001 г.
  119. ^ «Большой взрыв следует за Большим взрывом, следует за Большим взрывом» . Новости BBC. 25 сентября 2010 г. Архивировано из оригинала 30 ноября 2010 г. . Проверено 1 декабря 2010 г.
  120. ↑ Томас Финк (19 декабря 2020 г.). «Особый ум: Роджер Пенроуз на Нобелевской премии». Зритель . Архивировано из оригинала 18 мая 2021 года . Проверено 18 мая 2021 г.
  121. ^ См. сценарий фильма «Краткая история времени» (1991) - Springfieldspringfield.co.uk. Архивировано 24 сентября 2015 г. на Wayback Machine.
  122. ^ «Покровители». Гуманисты Великобритании . Архивировано из оригинала 5 октября 2020 года . Проверено 6 октября 2020 г.

Внешние ссылки

В Wikiquote есть цитаты, связанные с Роджером Пенроузом .
Викискладе есть медиафайлы, связанные с Роджером Пенроузом .
У Схолии есть профиль Роджера Пенроуза (Q193803).