В математике соответствие Жаке–Ленглендса — это соответствие между автоморфными формами на GL 2 и его скрученными формами, доказанное Жаке и Ленглендсом (1970, раздел 16) в их книге Автоморфные формы на GL(2) с использованием формулы следа Сельберга . Это был один из первых примеров философии Ленглендса , согласно которому отображения между L-группами должны индуцировать отображения между автоморфными представлениями . Существуют обобщенные версии соответствия Жаке–Ленглендса, связывающие автоморфные представления GL r ( D ) и GL dr ( F ), где D — алгебра с делением степени d 2 над локальным или глобальным полем F .
Предположим, что G — это внутренний поворот алгебраической группы GL 2 , другими словами, мультипликативная группа кватернионной алгебры . Соответствие Жаке–Ленглендса — это биекция между
Соответствующие представления имеют одинаковые локальные компоненты во всех неразветвленных точках G.
Рогавский (1983) и Делинь, Каждан и Виньера (1984) распространили соответствие Жаке–Ленглендса на алгебры с делением более высокой размерности.