stringtranslate.com

Фибоначчи

Фибоначчи ( / ˌ f ɪ b ə ˈ n ɑː tʃ i / ; [3] также США : / ˌ f iː b -/ , [4] [5] итальянский: [fiboˈnattʃi] ; ок.  1170 – ок.  1240–50 ), [6] также известный как Леонардо Боначчи , Леонардо Пизанский или Леонардо Биголло Пизано («Леонардо Путешественник из Пизы» [7] ), был итальянский математик из Пизанской Республики , считавшийся «самым талантливым западным математиком». математик средневековья » . [8]

Имя, которым его обычно называют, Фибоначчи , было придумано в 1838 году франко-итальянским историком Гийомом Либри [9] [10] и является сокращением от filius Bonacci («сын Боначчи»). [11] [b] Однако еще раньше, в 1506 году, нотариус Священной Римской империи Перизоло упоминает Леонардо как «Лионардо Фибоначчи». [12]

Фибоначчи популяризировал индо-арабскую систему счисления в западном мире, прежде всего, благодаря написанию в 1202 году Liber Abaci ( Книги вычислений ) [13] [14] , а также познакомил Европу с последовательностью чисел Фибоначчи , которую он использовал в качестве примера в Либер Абачи . [15]

биография

Фибоначчи родился около 1170 года в семье Гульельмо, итальянского купца и таможенника. [7] Гульельмо руководил торговым постом в Бугиа (Бежайя) , в современном Алжире. [16] Фибоначчи путешествовал с ним в детстве, и именно в Бугиа (Алжир), где он получил образование, он узнал об индуистско-арабской системе счисления . [17] [6]

Фибоначчи путешествовал по побережью Средиземного моря, встречаясь со многими торговцами и узнавая об их системах арифметики. [18] Вскоре он осознал множество преимуществ индуистско-арабской системы, которая, в отличие от римских цифр , использовавшихся в то время, позволяла легко производить расчеты с использованием разрядной системы . В 1202 году он завершил Liber Abaci ( Книгу счетов или Книгу вычислений ), [19] которая популяризировала индуистско-арабские цифры в Европе. [6]

Фибоначчи был гостем императора Фридриха II , который увлекался математикой и естественными науками. Член двора Фридриха II, Иоанн Палермский , поставил перед Фибоначчи несколько вопросов, основанных на арабских математических работах. В 1240 году Пизанская республика почтила Фибоначчи (именуемого Леонардо Биголло) [20] , предоставив ему жалованье указом, в котором он признавал заслуги, которые он оказал городу в качестве советника по вопросам бухгалтерского учета и обучения граждане. [21] [22]

Считается, что Фибоначчи умер между 1240 [23] и 1250 годами [24] в Пизе.

Либер Абачи

Страница Liber Abaci Фибоначчи из Национальной библиотеки Флоренции , показывающая (в рамке справа) последовательность Фибоначчи с позицией в последовательности, обозначенной латинскими цифрами и римскими цифрами, и значением в индийско-арабских цифрах.

В « Liber Abaci» (1202 г.) Фибоначчи представил так называемый modus Indorum (метод индейцев ) , сегодня известный как индуистско-арабская система счисления , [25] [26] с десятью цифрами, включая ноль и позиционное обозначение . Книга показала практическую пользу и ценность этого, применяя цифры в коммерческом бухгалтерском учете , преобразовании мер и весов, расчете процентов, обмене денег и других приложениях. Книга была хорошо принята во всей образованной Европе и оказала глубокое влияние на европейскую мысль. Замена римских цифр, древнеегипетского метода умножения, и использование счетов для вычислений стала шагом вперед в упрощении и ускорении бизнес-расчетов, что способствовало развитию банковского дела и бухгалтерского учета в Европе. [27] [28]

О существовании оригинальной рукописи 1202 года не известно. [29] В копии рукописи 1228 года первый раздел знакомит с системой счисления и сравнивает ее с другими, такими как римские цифры , и методами преобразования чисел в нее. Во втором разделе объясняется использование в бизнесе, например, конвертация различных валют и расчет прибыли и процентов, которые были важны для растущей банковской отрасли. В книге также обсуждаются иррациональные числа и простые числа . [29] [27] [28]

Последовательность Фибоначчи

Liber Abaci поставила и решила проблему роста популяции кроликов на основе идеализированных предположений. Решением, поколение за поколением, была последовательность чисел, позже известная как числа Фибоначчи . Хотя «Liber Abaci » Фибоначчисодержит самое раннее известное описание последовательности за пределами Индии, она была описана индийскими математиками еще в шестом веке. [30] [31] [32] [33]

В последовательности Фибоначчи каждое число представляет собой сумму двух предыдущих чисел. Фибоначчи опустил «0» и первую «1», включенную сегодня, и начал последовательность с 1, 2, 3,... . Он довел вычисление до тринадцатого места, значения 233, хотя другая рукопись переносит его на следующее место, значение 377. [34] [35] Фибоначчи не говорил о золотом сечении как о пределе отношения последовательных чисел. числа в этой последовательности.

Наследие

В 19 веке в Пизе была установлена ​​статуя Фибоначчи. Сегодня он расположен в западной галерее Кампосанто , исторического кладбища на площади Пьяцца деи Мираколи . [1] [36]

Есть много математических понятий, названных в честь Фибоначчи из-за связи с числами Фибоначчи. Примеры включают тождество Брахмагупты-Фибоначчи , метод поиска Фибоначчи и период Пизано . Помимо математики, тезками Фибоначчи являются астероид 6765 Фибоначчи и арт-рок-группа The Fibonacci .

Работает

Смотрите также

Примечания

  1. ^ Фактический внешний вид Фибоначчи неизвестен. [1]
  2. ↑ Этимология Боначчи — «добродушный», поэтому полное имя означает «сын из добродушной [семьи]». [7]

Рекомендации

  1. ^ ab «Статуя Фибоначчи в Пизе». Epsilones.com. Архивировано из оригинала 22 февраля 2014 г. Проверено 2 августа 2010 г.
  2. ^ Смит, Дэвид Юджин; Карпински, Луи Чарльз (1911), Индо-арабские цифры, Бостон и Лондон: Джинн и компания, стр. 128, заархивировано из оригинала 13 марта 2023 г. , получено 2 марта 2016 г..
  3. ^ «Фибоначчи, Леонардо». Британский словарь английского языка Lexico . Издательство Оксфордского университета . Архивировано из оригинала 12 мая 2021 г.
  4. ^ «Серия Фибоначчи». Архивировано 23 июня 2019 г. в Wayback Machine и «Последовательность Фибоначчи». Словарь английского языка Коллинза . ХарперКоллинз . Архивировано из оригинала 12 июня 2012 года . Проверено 23 июня 2019 г.
  5. ^ «Число Фибоначчи». Словарь Merriam-Webster.com . Проверено 23 июня 2019 г.
  6. ^ abc MacTutor, Р. «Леонардо Пизано Фибоначчи». www-history.mcs.st-and.ac.uk. Архивировано из оригинала 28 октября 2019 г. Проверено 22 декабря 2018 г.
  7. ^ abc Ливио, Марио (2003) [2002]. Золотое сечение: история Фи, самого удивительного числа в мире (первое издание в мягкой обложке). Нью-Йорк: Broadway Books . стр. 92–93. ISBN 0-7679-0816-3. Архивировано из оригинала 13 марта 2023 г. Проверено 19 декабря 2018 г.
  8. ^ Ивс, Ховард . Введение в историю математики . Брукс Коул, 1990: ISBN 0-03-029558-0 (6-е изд.), стр. 261. 
  9. ^ Девлин, Кейт (2017). В поисках Фибоначчи: поиски заново забытого математического гения, изменившего мир . Издательство Принстонского университета. п. 24.
  10. ↑ Колин Паск (7 июля 2015 г.). Великие расчеты: удивительный взгляд на 50 научных исследований. Книги Прометея. п. 35. ISBN 978-1-63388-029-0. Архивировано из оригинала 13 марта 2023 года . Проверено 19 января 2020 г.
  11. ^ Кейт Девлин , Человек чисел: арифметическая революция Фибоначчи, A&C Black, 2012, стр. 13.
  12. ^ Дроздюк, Андрей; Дроздюк, Денис (2010). Фибоначчи, его числа и его кролики. Торонто: паб Choven. п. 18. ISBN 978-0-9866300-1-9. OCLC  813281753. Архивировано из оригинала 17 февраля 2020 г. Проверено 26 января 2020 г.
  13. ^ «Числа Фибоначчи». www.halexandria.org . Архивировано из оригинала 13 октября 2019 г. Проверено 29 апреля 2015 г.
  14. ^ Леонардо Пизано: «Вклад в теорию чисел». Архивировано 17 июня 2008 г. в Wayback Machine . Британская энциклопедия Online, 2006. стр. 3. Проверено 18 сентября 2006 г.
  15. ^ Сингх, Пармананд. «Ачарья Хемачандра и (так называемые) числа Фибоначчи». Математика . Эд. Сиван, 20 (1): 28–30, 1986. ISSN  0047-6269.
  16. ^ Г. Джермано, Новые редакционные перспективы в Liber abaci Фибоначчи , «Reti Medievali Rivista» 14, 2, стр. 157–173. Архивировано 9 июля 2021 г. в Wayback Machine .
  17. ^ Томас Ф. Глик; Стивен Ливси; Фейт Уоллис (2014). Средневековая наука, технологии и медицина: энциклопедия. Рутледж. п. 172. ИСБН 978-1-135-45932-1. Архивировано из оригинала 13 марта 2023 г. Проверено 7 декабря 2018 г.
  18. ↑ В Прологе к Liber abacci он сказал: «Познакомившись там с этим искусством с помощью удивительного метода обучения посредством девяти фигур индейцев, я полюбил знание такого искусства в такой степени, как все остальные. искусствам, и я настолько посвятил себя этому своему интеллекту, что с очень серьезным усердием и с помощью техники противоречия изучал все, что нужно было изучать, касающееся этого искусства и его различных методов, используемых в Египте, в Сирии, в Греции, на Сицилии, а в Провансе - места, которые я позже посетил с целью коммерции» (перевод Дж. Джермано, Новые редакционные перспективы в Liber abaci Фибоначчи , «Reti Medieviali Rivista» 14, 2, стр. 157–173. Архивировано 9 июля 2021 г.). в Wayback Machine .
  19. ↑ Английское издание Liber abacci было опубликовано Л. Е. Сиглером, книгой вычислений Леонардо Пизано , Нью-Йорк, Springer-Verlag, 2003 г.
  20. ^ См. начало Flos : «Incipit flos Leonardi bigolli pisani...» (цитируется в документе MS Word « Источники по рекреационной математике: аннотированная библиография Дэвида Сингмастера», 18 марта 2004 г. - выделено нами), на английском языке: «Здесь начинается «цветок» Леонардо, пизанского странника...»
    Основные значения слова «биголло» кажутся «двуязычным» или «путешественником». А. Ф. Хорадам утверждает, что слово «биголло» имеет значение «рассеянный» (см. первую сноску к статье «Восемьсот лет молодости», архивировано 19 декабря 2008 г. в Wayback Machine ), что также является одним из значений английского слова « странствующий». Перевод «странник» в приведенной выше цитате пытается объединить различные значения слова «биголло» в одном английском слове.
  21. ↑ Кейт Девлин (7 ноября 2002 г.). «Человек, на которого можно положиться». Хранитель . Архивировано из оригинала 17 сентября 2016 года . Проверено 7 июня 2016 г.
  22. ^ «Considerantes nostre civitatis et civium Honorem atque profectum, qui eis, tam per doctrinam quam per sedula obsequia Discreti et sapientis viri magistri Леонарди Биголли, в abbacandis Assessmentibus etrationibus civitatis eiusque Officialium et aliis quoties expedit, conferuntur; ut eidem Leonardo, заслуги dilectionis et gratie, atque scientie sue prerogativa, in recompensationem Laboris sui quem substinet in audiendis et consolidandis Assessmentibus etrationibus supradictis, a Comuni et camerariis publicis, de Comuni et pro Comuni, mercede sive salario suo, annis singulis, libre xx denariorum et amisceria consueta dari debeant (ipseque pisano Comuni et eius Officialibus in abbacatione de cetero more solito serviat), Presenti конституции фирмы». Ф. Бонаини, Memoria unica sincrona di Leonardo Fibonacci, novamentescoperta , «Giornale storico degli archivei toscani» 1, 4, 1857, стр. 239–246.
  23. ^ Коши, Томас (2011), Числа Фибоначчи и Лукаса с приложениями, John Wiley & Sons, стр. 3, ISBN 9781118031315, заархивировано из оригинала 13 марта 2023 г. , получено 12 декабря 2015 г..
  24. ^ Тантон, Джеймс Стюарт (2005), Математическая энциклопедия, Infobase Publishing, стр. 192, ИСБН 9780816051243, заархивировано из оригинала 13 марта 2023 г. , получено 12 декабря 2015 г..
  25. ^ Liber Abaci ab Фибоначчи , перевод Сиглера, Лоуренса Э., Springer-Verlag, 2002, ISBN 0-387-95419-8
  26. ^ Гримм 1973
  27. ^ ab «Фибоначчи: человек, стоящий за математикой». NPR.org . Архивировано из оригинала 16 июля 2011 г. Проверено 29 августа 2015 г.
  28. ^ Аб Девлин, Кейт. «Человек чисел: арифметическая революция Фибоначчи [Отрывок]». Научный американец . Архивировано из оригинала 18 июня 2014 г. Проверено 29 августа 2015 г.
  29. ^ аб Гордон, Джон Стил . «Человек, стоящий за современной математикой». Архивировано из оригинала 23 августа 2015 г. Проверено 28 августа 2015 г.
  30. ^ Сингх, Памананд (1985). «Так называемые числа Фибоначчи в древней и средневековой Индии». История Математики . 12 (3): 229–244. дои : 10.1016/0315-0860(85)90021-7 .
  31. ^ Гунатилаке, Сусанта (1998). На пути к глобальной науке . Издательство Университета Индианы. п. 126. ИСБН 978-0-253-33388-9. Вираханка Фибоначчи.
  32. ^ Кнут, Дональд (2006). Искусство компьютерного программирования: создание всех деревьев - история комбинаторной генерации; Том 4. Аддисон-Уэсли. п. 50. ISBN 978-0-321-33570-8. Архивировано из оригинала 13 марта 2023 г. Проверено 11 ноября 2020 г.
  33. ^ Холл, Рэйчел В. Математика для поэтов и барабанщиков. Архивировано 12 февраля 2012 г. в Wayback Machine . Math Horizons 15 (2008) 10–11.
  34. ^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A000045 (числа Фибоначчи)». Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
  35. ^ Пизан, Леонард; Бонкомпаньи, Бальдассар (1 января 1857 г.). Скритти: Il Liber Abbaci. Кончик. делле Scienze Fisiche e Matematiche. п. 231. Архивировано из оригинала 13 марта 2023 года . Проверено 20 декабря 2018 г. - через Google Книги.
  36. ^ Девлин, Кейт (2010). «Человек чисел: В поисках Леонардо Фибоначчи» (PDF) . Математическая ассоциация Америки . стр. 21–28. Архивировано (PDF) из оригинала 7 сентября 2015 г. Проверено 21 декабря 2018 г.

дальнейшее чтение

Внешние ссылки

В Wikisource есть текст статьи « Леонардо Пизанский » из Британской энциклопедии 1911 года .