Коэффициент сопротивления при нулевой подъемной силе

Аэродинамический параметр размерности

В аэродинамике коэффициент сопротивления при нулевой подъемной силе — это безразмерный параметр, который связывает силу сопротивления при нулевой подъемной силе самолета с его размером, скоростью и высотой полета. ${\displaystyle C_{D,0}}$

Математически коэффициент сопротивления нулевой подъемной силы определяется как , где - общий коэффициент сопротивления для заданной мощности, скорости и высоты, а - коэффициент сопротивления, вызванный подъемной силой, при тех же условиях. Таким образом, коэффициент сопротивления нулевой подъемной силы отражает паразитное сопротивление , что делает его очень полезным для понимания того, насколько «чистой» или обтекаемой является аэродинамика самолета. Например, биплан Sopwith Camel времен Первой мировой войны , имевший много проводов и распорок, а также фиксированное шасси, имел коэффициент сопротивления нулевой подъемной силы приблизительно 0,0378. Сравните значение 0,0161 для обтекаемого P-51 Mustang времен Второй мировой войны ^[1], который очень выгодно отличается даже от лучших современных самолетов. ${\displaystyle C_{D,0}=C_{D}-C_{D,i}}$ ${\displaystyle C_{D}}$ ${\displaystyle C_{D,i}}$ ${\displaystyle C_{D,0}}$

Сопротивление при нулевой подъемной силе можно проще представить как площадь сопротивления ( ), которая является просто произведением коэффициента сопротивления при нулевой подъемной силе и площади крыла самолета ( где - площадь крыла). Паразитное сопротивление, испытываемое самолетом с данной площадью сопротивления, приблизительно равно сопротивлению плоского квадратного диска с той же площадью, который удерживается перпендикулярно направлению полета. Площадь сопротивления Sopwith Camel составляет 8,73 кв. фута (0,811 м ² ), по сравнению с 3,80 кв. фута (0,353 м ² ) у P-51 Mustang. Оба самолета имеют одинаковую площадь крыла, что снова отражает превосходную аэродинамику Mustang, несмотря на гораздо больший размер. ^[1] В другом сравнении с Camel, очень большой, но обтекаемый самолет, такой как Lockheed Constellation, имеет значительно меньший коэффициент лобового сопротивления при нулевой подъемной силе (0,0211 против 0,0378), несмотря на гораздо большую площадь лобового сопротивления (34,82 фута ² против 8,73 фута ² ). ${\displaystyle f}$ ${\displaystyle C_{D,0}\times S}$ ${\displaystyle S}$

Кроме того, максимальная скорость самолета пропорциональна кубическому корню из отношения мощности к площади лобового сопротивления, то есть:

${\displaystyle V_{max}\ \propto \ {\sqrt[{3}]{power/f}}}$. ^[1]

Оценка сопротивления при нулевой подъемной силе[1]

Как было отмечено ранее, . ${\displaystyle C_{D,0}=C_{D}-C_{D,i}}$

Общий коэффициент лобового сопротивления можно оценить как:

${\displaystyle C_{D}={\frac {550\eta P}{{\frac {1}{2}}\rho _{0}[\sigma S(1.47V)^{3}]}}}$,

где - пропульсивная эффективность , P - мощность двигателя в лошадиных силах , плотность воздуха на уровне моря в слагах /кубический фут, - коэффициент плотности атмосферы для высоты, отличной от уровня моря, S - площадь крыла самолета в квадратных футах, а V - скорость самолета в милях в час. Подставляя 0,002378 вместо , уравнение упрощается до: ${\displaystyle \eta }$ ${\displaystyle \rho _{0}}$ ${\displaystyle \sigma }$ ${\displaystyle \rho _{0}}$

${\displaystyle C_{D}=1.456\times 10^{5}({\frac {\eta P}{\sigma SV^{3}}})}$.

Коэффициент индуктивного сопротивления можно оценить как:

${\displaystyle C_{D,i}={\frac {C_{L}^{2}}{\pi A\!\!{\text{R}}\epsilon }}}$,

где — коэффициент подъемной силы , AR — удлинение , — коэффициент эффективности самолета . ${\displaystyle C_{L}}$ ${\displaystyle \epsilon }$

Подстановка дает: ${\displaystyle C_{L}}$

${\displaystyle C_{D,i}={\frac {4.822\times 10^{4}}{A\!\!{\text{R}}\epsilon \sigma ^{2}V^{4}}}(W/S)^{2}}$,

где W/S — нагрузка на крыло в фунтах/фут ² .

Ссылки

1. Лофтин, Л.К. младший. «В поисках производительности: эволюция современных самолетов. NASA SP-468» . Получено 22 апреля 2006 г.