поверхность Сегре

В алгебраической геометрии поверхность Сегре , изученная Коррадо Сегре  (1884) и Беньямино Сегре  (1951), представляет собой пересечение двух квадрик в 4-мерном проективном пространстве . Они являются рациональными поверхностями , изоморфными проективной плоскости, раздутой в 5 точках без 3 на прямой, и являются поверхностями дель Пеццо степени 4 и имеют 16 рациональных прямых. Термин «поверхность Сегре» также иногда используется для различных других поверхностей, таких как квадрика в 3-мерном проективном пространстве или гиперповерхность

${\displaystyle x_{1}x_{2}x_{3}+x_{2}x_{3}x_{4}+x_{3}x_{4}x_{5}+x_{4}x_{5}x_{1}+x_{5}x_{1}x_{2}=0.\,}$

Ссылки

• Сегре, Коррадо (1884), «Этюд различных поверхностей дю 4 ^и порядка двойного конического или острого конца (общего или разложенного), рассматриваемый как проекции пересечения двух различных квадратичных пространств в четырех измерениях», Mathematische Annalen , 24 , Спрингер Берлин/Гейдельберг: 313–444, номер номера : 10.1007/BF01443412, ISSN  0025-5831.
• Сегре, Беньямино (1951), «О кривой перегиба алгебраической поверхности в S ₄ », The Quarterly Journal of Mathematics , Вторая серия, 2 (1): 216–220, doi :10.1093/qmath/2.1.216, ISSN  0033-5606, MR  0044861