Прямая связь (управление)

Парадигма управления, в которой ошибки измеряются до того, как они смогут повлиять на систему

Три типа системы управления ^[1]

1. Управление с открытым контуром
2. Прямая связь
3. Управление с обратной связью (замкнутый контур)

Прямая связь (иногда пишется как feedforward ) — это элемент или путь в системе управления , который передает управляющий сигнал от источника во внешней среде к нагрузке в другом месте во внешней среде. Часто это командный сигнал от внешнего оператора.

В технике управления система управления с прямой связью — это система управления, которая использует датчики для обнаружения возмущений, влияющих на систему , а затем применяет дополнительный входной сигнал для минимизации эффекта возмущения. Для этого требуется математическая модель системы, чтобы эффект возмущений можно было правильно предсказать. ^[2]

Система управления, имеющая только поведение прямой связи, реагирует на свой управляющий сигнал предопределенным образом, не реагируя на то, как реагирует система; это контрастирует с системой, которая также имеет обратную связь , которая корректирует входной сигнал с учетом того, как он влияет на систему, и как сама система может непредсказуемо меняться.

В системе прямой связи корректировка контрольной переменной не основана на ошибке. Вместо этого она основана на знании о процессе в форме математической модели процесса и знаниях о нарушениях процесса или их измерениях. ^[3]

Для надежной схемы управления с помощью чистой прямой связи без обратной связи необходимы некоторые предварительные условия: внешняя команда или управляющий сигнал должны быть доступны, а влияние выходного сигнала системы на нагрузку должно быть известно (это обычно означает, что нагрузка должна быть предсказуемо неизменной со временем). Иногда чистое прямое управление без обратной связи называют «баллистическим», потому что после отправки управляющего сигнала его нельзя дополнительно скорректировать; любая корректирующая корректировка должна осуществляться посредством нового управляющего сигнала. Напротив, «круиз-контроль» регулирует выходной сигнал в ответ на нагрузку, с которой он сталкивается, с помощью механизма обратной связи.

Эти системы могут быть связаны с теорией управления , физиологией или вычислениями .

Обзор

При прямом управлении или управлении с прямой связью возмущения измеряются и учитываются до того, как они успеют повлиять на систему. В примере с домом система прямой связи может измерить факт открытия двери и автоматически включить обогреватель до того, как в доме станет слишком холодно. Сложность управления с прямой связью заключается в том, что воздействие возмущений на систему должно быть точно предсказано, и не должно быть никаких неизмеренных возмущений. Например, если было открыто окно, которое не измерялось, термостат с прямой связью может позволить дому остыть.

Термин имеет особое значение в области автоматического управления на базе ЦП . Дисциплина управления прямой связью, поскольку она относится к современным автоматическим управлениям на базе ЦП, широко обсуждается, но редко практикуется из-за сложности и дороговизны разработки или предоставления математической модели , необходимой для обеспечения этого типа управления. Гораздо более широко используются управление с разомкнутым контуром и управление с обратной связью, часто основанные на готовых алгоритмах ПИД-регулирования . ^{[4] [5] [6]}

Существует три типа систем управления: разомкнутый контур, прямая связь и обратная связь. Примером чистой системы управления с разомкнутым контуром является ручное рулевое управление без усилителя автомобиля; система рулевого управления не имеет доступа к вспомогательному источнику питания и не реагирует на изменяющееся сопротивление повороту направляющих колес; водитель должен реагировать без помощи системы рулевого управления. Для сравнения, усилитель рулевого управления имеет доступ к контролируемому вспомогательному источнику питания, который зависит от частоты вращения двигателя. Когда рулевое колесо поворачивается, открывается клапан, который позволяет жидкости под давлением вращать ведущие колеса. Датчик контролирует это давление, так что клапан открывается только настолько, чтобы вызвать правильное давление, достигающее механизма поворота колес. Это управление с прямой связью, где выход системы, изменение направления движения транспортного средства, не играет никакой роли в системе. См. Управление с прогнозированием модели .

Если водитель включен в систему, то он обеспечивает путь обратной связи, наблюдая за направлением движения и компенсируя ошибки поворотом рулевого колеса. В этом случае у вас есть система обратной связи, а блок, обозначенный как Система на рисунке (c), является системой прямой связи.

Другими словами, системы разных типов могут быть вложены друг в друга, а вся система в целом может рассматриваться как черный ящик .

Управление прямой связью существенно отличается от управления с открытым контуром и систем телеоператора . Управление прямой связью требует математической модели завода (процесса и/или машины, которые управляются) и связи завода с любыми входами или обратной связью, которые может получать система. Ни управление с открытым контуром, ни системы телеоператора не требуют сложности математической модели физической системы или завода, которые управляются. Управление, основанное на вводе оператора без интегральной обработки и интерпретации посредством математической модели системы, является системой телеоператора и не считается управлением прямой связью. ^{[7] [8]}

История

Исторически использование термина «прямая связь» встречается в работах Гарольда С. Блэка в патенте США 1686792 (изобретен 17 марта 1923 года) и Д. М. Маккея еще в 1956 году. Хотя работа Маккея находится в области теории биологического управления, он говорит только о системах прямой связи. Маккей не упоминает управление прямой связью и не намекает на дисциплину управления прямой связью . Маккей и другие ранние авторы, которые используют термин «прямая связь», обычно пишут о теориях работы человеческого или животного мозга. ^[9] У Блэка также есть патент США 2102671, изобретенный 2 августа 1927 года, на технику обратной связи, применяемую к электронным системам.

Дисциплина управления прямой связью была в значительной степени разработана профессорами и аспирантами Georgia Tech , MIT , Stanford и Carnegie Mellon . Feedforward обычно не пишется через дефис в научных публикациях. Meckl и Seering из MIT и Book и Dickerson из Georgia Tech начали разработку концепций управления прямой связью в середине 1970-х годов. Дисциплина управления прямой связью была четко определена во многих научных работах, статьях и книгах к концу 1980-х годов. ^{[7] [10] [11] [12]}

Преимущества

Преимущества управления с прямой связью значительны и часто могут оправдать дополнительные затраты, время и усилия, необходимые для внедрения технологии. Точность управления часто может быть улучшена на порядок, если математическая модель достаточно качественна, а реализация закона управления с прямой связью хорошо продумана. Потребление энергии системой управления с прямой связью и ее драйвером обычно существенно ниже, чем при использовании других средств управления. Устойчивость повышается, так что управляемое устройство может быть изготовлено из более дешевых, легких, упругих материалов, при этом оставаясь высокоточным и способным работать на высоких скоростях. Другие преимущества управления с прямой связью включают снижение износа оборудования, снижение затрат на техническое обслуживание, более высокую надежность и существенное снижение гистерезиса . Управление с прямой связью часто сочетается с управлением с обратной связью для оптимизации производительности. ^{[7] [13] [14] [15] [11]}

Модель

Математическая модель установки (машины, процесса или организма), используемая системой управления с прямой связью, может быть создана и введена инженером по управлению или может быть изучена системой управления. ^[16] Системы управления, способные обучаться и/или адаптировать свою математическую модель, стали более практичными по мере увеличения скорости микропроцессоров . Дисциплина современного управления с прямой связью сама по себе стала возможной благодаря изобретению микропроцессоров. ^{[7] [8]}

Управление с прямой связью требует интеграции математической модели в алгоритм управления таким образом, чтобы она использовалась для определения управляющих воздействий на основе того, что известно о состоянии управляемой системы. В случае управления для легкой, гибкой роботизированной руки это может быть так же просто, как компенсация между тем, когда рука робота несет полезную нагрузку , и когда она не несет. Целевые углы сочленений корректируются для размещения полезной нагрузки в желаемом положении на основе знания отклонений в руке из интерпретации математической моделью возмущения, вызванного полезной нагрузкой. Системы, которые планируют действия, а затем передают план другой системе для выполнения, не удовлетворяют приведенному выше определению управления с прямой связью. Если система не включает в себя средства для обнаружения возмущения или получения входных данных и обработки этих входных данных через математическую модель для определения требуемой модификации управляющего воздействия, это не настоящее управление с прямой связью. ^{[17] [18] [19]}

Открытая система

В теории систем открытая система — это система прямой связи, которая не имеет обратной связи для управления своим выходом. Напротив, закрытая система использует обратную связь для управления работой системы. В открытой системе выход системы не подается обратно на вход системы для управления или работы. ^{[ необходима цитата ]}

Приложения

Физиологическая система прямой связи

В физиологии контроль прямой связи иллюстрируется нормальной упреждающей регуляцией сердцебиения до фактической физической нагрузки центральной автономной сетью . Контроль прямой связи можно сравнить с усвоенными упреждающими реакциями на известные сигналы ( предиктивное кодирование ). Регулирование обратной связи сердцебиения обеспечивает дополнительную адаптивность к текущим возможностям физической нагрузки. Системы прямой связи также обнаруживаются в биологическом контроле других переменных многими областями мозга животных . ^{[ требуется цитата ]}

Даже в случае биологических систем прямой связи, таких как человеческий мозг , знания или ментальная модель растения (тела) могут считаться математическими, поскольку модель характеризуется ограничениями, ритмами, механикой и закономерностями. ^{[9] [17]}

Чистая система прямой связи отличается от системы гомеостатического контроля, которая имеет функцию поддержания внутренней среды организма «устойчивой» или в «длительном устойчивом состоянии готовности». Система гомеостатического контроля в основном опирается на обратную связь (особенно отрицательную) в дополнение к элементам прямой связи системы.

Генная регуляция и прямая связь

Петли прямой связи (FFL), трехузловой граф формы A влияет на B и C, а B влияет на C, часто наблюдаются в сетях транскрипции у нескольких организмов, включая E. coli и S. cerevisiae , что позволяет предположить, что они выполняют функции, важные для функционирования этих организмов. В сетях транскрипции E. coli и S. cerevisiae были тщательно изучены, FFL встречаются примерно в три раза чаще, чем ожидалось на основе случайных сетей ( Эрдеша-Реньи ). ^{[20] [21]}

Ребра в сетях транскрипции направлены и подписаны, так как они представляют активацию (+) или репрессию (-). Знак пути в сети транскрипции можно получить, умножив знаки ребер в пути, поэтому путь с нечетным числом отрицательных знаков является отрицательным. Существует восемь возможных трехузловых FFL, так как каждая из трех стрелок может быть либо репрессией, либо активацией, которые можно классифицировать как когерентные или некогерентные FFL. Когерентные FFL имеют одинаковый знак для обоих путей от A до C, а некогерентные FFL имеют разные знаки для двух путей. ^[22]

Временная динамика FFL показывает, что когерентные FFL могут быть знакочувствительными задержками, которые фильтруют вход в схему. Мы рассматриваем дифференциальные уравнения для когерентного FFL типа I, где все стрелки положительны:

${\displaystyle {\frac {\delta B}{\delta t}}=\beta _{B}(A)-\gamma _{B}B}$

${\displaystyle {\frac {\delta C}{\delta t}}=\beta _{C}(A,B)-\gamma _{C}C}$

Где и являются возрастающими функциями в и представляющими продукцию, а и являются константами скорости, представляющими деградацию или разбавление и соответственно. может представлять вентиль И , где если либо или , например, если где и являются ступенчатыми функциями . В этом случае FFL создает временную задержку между устойчивым сигналом включения, т. е. увеличением и увеличением выхода в . Это происходит потому, что производство должно сначала вызвать производство , которое затем необходимо для того, чтобы вызвать производство . Однако нет временной задержки в для сигнала выключения, потому что уменьшение немедленно приводит к уменьшению термина производства . Таким образом, эта система отфильтровывает колебания в сигнале включения и обнаруживает постоянные сигналы. Это особенно актуально в условиях со стохастически флуктуирующими сигналами. У бактерий эти схемы создают временные задержки в диапазоне от нескольких минут до нескольких часов. ^{[22] [23]} ${\displaystyle \beta _{y}}$ ${\displaystyle \beta _{z}}$ ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle B}$ ${\displaystyle \gamma _{Y}}$ ${\displaystyle \gamma _{z}}$ ${\displaystyle B}$ ${\displaystyle C}$ ${\displaystyle \beta _{C}(A,B)}$ ${\displaystyle \beta _{C}(A,B)=0}$ ${\displaystyle A=0}$ ${\displaystyle B=0}$ ${\displaystyle \beta _{C}(A,B)=\beta _{C}\theta _{A}(A>k_{AC})\theta _{A}(B>k_{ABC})}$ ${\displaystyle \theta _{A}}$ ${\displaystyle \theta _{B}}$ ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle C}$ ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle B}$ ${\displaystyle C}$ ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle \beta _{C}(A,B)}$

Аналогично, инклюзивный вентиль ИЛИ , в котором активируется либо , либо является задержкой, чувствительной к знаку, без задержки после шага ВКЛ, но с задержкой после шага ВЫКЛ. Это происходит потому, что импульс ВКЛ немедленно активирует B и C, но шаг ВЫКЛ не приводит к немедленной дезактивации C, поскольку B все еще может быть активным. Это может защитить систему от флуктуаций, которые приводят к временной потере сигнала ВКЛ, а также может обеспечить форму памяти. Калир, Манган и Алон, 2005 показывают, что регуляторная система жгутиков в E. coli регулируется когерентной прямой петлей типа 1. ^[24] ${\displaystyle C}$ ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle B}$

Например, регулирование перехода от одного источника углерода к другому при диауксинном росте в E. coli можно контролировать с помощью когерентного FFL типа 1. При диауксинном росте клетки растут с использованием двух источников углерода, сначала быстро потребляя предпочтительный источник углерода, а затем замедляя рост в лаг-фазе перед потреблением второго менее предпочтительного источника углерода. В E. coli глюкоза предпочтительнее как арабинозы , так и лактозы . Отсутствие глюкозы представлено через небольшую молекулу цАМФ. Диауксинный рост в глюкозе и лактозе регулируется простой регуляторной системой, включающей цАМФ и lac-оперон . Однако рост в арабинозе регулируется прямой петлей с вентилем И, который обеспечивает задержку примерно в 20 минут между этапом ВКЛ, на котором концентрация цАМФ увеличивается при потреблении глюкозы, и когда экспрессируются транспортеры арабинозы. Задержки по времени с сигналом ВЫКЛ, который возникает при наличии глюкозы, нет. Это предотвращает переход клетки к росту на арабинозе на основе краткосрочных колебаний доступности глюкозы. ^[25]

Кроме того, петли прямой связи могут способствовать клеточной памяти. Дончич и Скотхейм (2003) демонстрируют этот эффект в регуляции спаривания дрожжей, где внеклеточный феромон спаривания вызывает поведение спаривания, включая предотвращение входа клеток в клеточный цикл. ^[26] Феромон спаривания активирует путь MAPK, который затем активирует ингибитор клеточного цикла Far1 и фактор транскрипции Ste12, который, в свою очередь, увеличивает синтез неактивного Far1. В этой системе концентрация активного Far1 зависит от временного интеграла функции внешней концентрации феромона спаривания. Эта зависимость от прошлых уровней феромона спаривания является формой клеточной памяти. Эта система одновременно обеспечивает стабильность и обратимость.

Некогерентные петли прямой связи, в которых два пути от входа к выходному узлу имеют разные знаки, приводят к коротким импульсам в ответ на сигнал ВКЛ. В этой системе вход A одновременно напрямую увеличивает и косвенно уменьшает синтез выходного узла C. Если непрямой путь к C (через B) медленнее прямого пути, импульс выхода производится в период времени до того, как уровни B станут достаточно высокими, чтобы ингибировать синтез C. Реакция на эпидермальный фактор роста (EGF) в делящихся клетках млекопитающих является примером некогерентного FFL типа 1. ^[27]

Частое наблюдение петель прямой связи в различных биологических контекстах в разных масштабах предполагает, что они обладают структурными свойствами, которые являются высокоадаптивными во многих контекстах. Несколько теоретических и экспериментальных исследований, включая обсуждаемые здесь, показывают, что FFL создают механизм для биологических систем для обработки и хранения информации, что важно для предсказательного поведения и выживания в сложных динамически меняющихся средах.

Системы прямой связи в вычислениях

В вычислительной технике прямая связь обычно относится к сети персептрона , в которой выходные данные от всех нейронов идут на следующие, но не на предыдущие слои , поэтому нет никаких петель обратной связи . Связи устанавливаются во время фазы обучения, которая фактически происходит, когда система является системой обратной связи.

Междугородная телефонная связь

В начале 1970-х годов междугородные коаксиальные системы передачи, включая L-carrier , использовали усилители прямой связи для уменьшения линейных искажений. Этот более сложный метод позволял расширить полосу пропускания , чем более ранние системы обратной связи . Однако оптоволокно сделало такие системы устаревшими еще до того, как многие из них были построены.

Автоматизация и управление машинами

Упреждающее управление — это дисциплина в области автоматического управления, используемая в автоматизации.

Параллельная компенсация прямой связи с производной (PFCD)

Этот метод представляет собой довольно новую технику, которая изменяет фазу передаточной функции разомкнутого контура неминимально-фазовой системы на минимально-фазовую . ^[28]

Смотрите также

• Черный ящик
• предсказатель Смита

Ссылки

1. На основе Хопгуда (2002)
2. Эскудье, Марсель; Аткинс, Тони (2019). «Словарь по машиностроению». doi : 10.1093/acref/9780198832102.001.0001. ISBN 978-0-19-883210-2. {{cite journal}}: Цитировать журнал требует |journal=( помощь )
3. Хауген, Ф. (2009). Базовая динамика и управление . ISBN 978-82-91748-13-9.
4. "Основы управления движением" (PDF) . ISA. Архивировано из оригинала (PDF) 27 сентября 2011 г. . Получено 23 февраля 2013 г. .
5. Book, WJ; Cetinkunt, S. (декабрь 1985 г.). «Оптимальное управление гибкими роботизированными руками или фиксированными траекториями». Конференция IEEE по принятию решений и управлению .
6. Oosting, KW; Dickerson, SL (1986). «Управление легкой рукой робота». Международная конференция IEEE по промышленной автоматизации .
7. Oosting, KW, Моделирование стратегий управления для легкого гибкого роботизированного манипулятора с двумя степенями свободы, Диссертация, Технологический институт Джорджии, Кафедра машиностроения, 1987.
8. Alberts, TE, Sangveraphunsiri, V. и Book, Wayne J., Оптимальное управление гибкой рукой манипулятора: Том I, Динамическое моделирование, Технический отчет MHRC, MHRC-TR-85-06, Georgia Inst, of Technology, 1985.
9. MacKay, DM (1966): "Церебральная организация и сознательный контроль действия". В: JC Eccles (ред.), Мозг и сознательный опыт, Springer, стр. 422–440
10. Альбертс, TE, Улучшение управления гибким манипулятором с помощью пассивного механического демпфирования, докторская диссертация, Технологический институт Джорджии, кафедра машиностроения, август 1986 г.
11. Oosting, KW и Dickerson, SL, «Управление прямой связью для стабилизации», 1987, ASME
12. Бруно Сицилиано и Усама Хатиб , Справочник Springer по робототехнике , Springer-Verlag, 2008.
13. "Feedforward control" (PDF) . Университет Бен-Гуриона. Архивировано из оригинала (PDF) 27 ноября 2020 года . Получено 23 февраля 2013 года .
14. Гастингс, Г.Г., Управление гибкими манипуляторами, экспериментальное исследование, докторская диссертация, кафедра механики, Технологический институт Джорджии, август 1986 г.
15. Устинг, К. В. и Дикерсон, С. Л., «Недорогой, высокоскоростной автоматизированный контроль», 1991, Отраслевой отчет
16. "Learned Feed Forward - Innovations in Motion Control". Технологическая ассоциация Джорджии. Архивировано из оригинала 16 марта 2012 года . Получено 24 февраля 2013 года .
17. Greene, PH (1969): «Поиск математических моделей квалифицированных действий». В: HC Muffley/D. Bootzin (ред.), Биомеханика, Пленум, стр. 149–180
18. Книга, У. Дж., Моделирование, проектирование и управление гибкими манипуляторами, докторская диссертация, Массачусетский технологический институт, кафедра механики, апрель 1974 г.
19. Майцца-Нето, О., Модальный анализ и управление гибкими манипуляторами, докторская диссертация, Массачусетский технологический институт, кафедра механики, сентябрь 1974 г.
20. Ли, Тонг Ин; Ринальди, Никола Дж.; Роберт, Франсуа; Одом, Дункан Т.; Бар-Джозеф, Зив; Гербер, Георг К.; Ханнетт, Нэнси М.; Харбисон, Кристофер Т.; Томпсон, Крейг М.; Саймон, Итамар; Цайтлингер, Джулия; Дженнингс, Эзра Г.; Мюррей, Хизер Л.; Гордон, Д. Бенджамин; Рен, Бинг (25 октября 2002 г.). «Транскрипционные регуляторные сети в Saccharomyces cerevisiae». Science . 298 (5594): 799–804. Bibcode :2002Sci...298..799L. doi :10.1126/science.1075090. ISSN  0036-8075. PMID  12399584. S2CID  4841222.
21. Milo, R.; Shen-Orr, S.; Itzkovitz, S.; Kashtan, N.; Chklovskii, D.; Alon, U. (25 октября 2002 г.). «Сетевые мотивы: простые строительные блоки сложных сетей». Science . 298 (5594): 824–827. Bibcode :2002Sci...298..824M. doi :10.1126/science.298.5594.824. ISSN  0036-8075. PMID  12399590. S2CID  9884096.
22. Mangan, S.; Alon, U. (14 октября 2003 г.). «Структура и функция сетевого мотива прямой связи». Труды Национальной академии наук . 100 (21): 11980–11985. Bibcode : 2003PNAS..10011980M. doi : 10.1073 /pnas.2133841100 . ISSN  0027-8424. PMC 218699. PMID  14530388. 
23. Алон, Ури (7 июля 2006 г.). Введение в системную биологию: принципы проектирования биологических цепей. CRC Press. ISBN 978-1-58488-642-6.
24. Калир, Шираз; Манган, Шмулик; Алон, Ури (29 марта 2005 г.). «Когерентный цикл прямой связи с функцией ввода SUM продлевает экспрессию жгутиков в Escherichia coli». Молекулярная системная биология . 1 :2005.0006. дои : 10.1038/msb4100010. ISSN  1744-4292. ПМК 1681456 . ПМИД  16729041. 
25. Mangan, S.; Zaslaver, A.; Alon, U. (21 ноября 2003 г.). «Когерентная петля прямой связи служит чувствительным к знаку элементом задержки в сетях транскрипции». Журнал молекулярной биологии . 334 (2): 197–204. doi :10.1016/j.jmb.2003.09.049. ISSN  0022-2836. PMID  14607112.
26. Дончич, Андреас; Скотхейм, Ян М. (27 июня 2013 г.). «Прямая регуляция обеспечивает стабильность и быструю обратимость клеточного состояния». Molecular Cell . 50 (6): 856–868. doi :10.1016/j.molcel.2013.04.014. ISSN  1097-2765. PMC 3696412 . PMID  23685071. 
27. Амит, Идо; Ситри, Ами; Шей, Тал; Лу, Илин; Кац, Менахем; Чжан, Фань; Тарчич, Габи; Сивак, Дорис; Лахад, Джон; Джейкоб-Хирш, Жасмин; Амариглио, Нинетт; Вайсман, Нора; Сигал, Эран; Рехави, Гидеон; Алон, Ури (апрель 2007 г.). «Модуль регуляторов отрицательной обратной связи определяет сигнализацию фактора роста». Природная генетика . 39 (4): 503–512. дои : 10.1038/ng1987. ISSN  1061-4036. PMID  17322878. S2CID  16706055.
28. Нури, К. (2019). «Управление положением наконечника одиночных гибких звеньев с помощью параллельной прямой компенсации» (PDF) . ASME .^{[ постоянная мертвая ссылка ]}

Дальнейшее чтение

• С. Манган, А. Заславер и У. Алон, «Когерентная петля прямой связи служит чувствительным к знаку элементом задержки в сетях транскрипции», J. Molecular Biology 334:197-204 (2003).
• Фосс, С., Фосс, К. и Трапп. (2002). Современные перспективы риторики (3-е изд.). Waveland Press, Inc.
• Бук, У. Дж. и Четинкунт, С., «Оптимальное управление гибкими роботизированными руками или фиксированными траекториями», Конференция IEEE по принятию решений и управлению. Декабрь 1985 г.
• Мекл, П. Х. и Сиринг, В. П., «Методы управления с прямой связью обеспечивают быстрое время установления в роботах», Труды конференции по автоматическому управлению. 1986, стр. 58–64.
• Сакава, Й., Мацуно, Ф. и Фукусима, С., «Моделирование и управление с обратной связью гибкой руки», Журнал робототехнических систем. Август 1985 г., стр. 453–472.
• Тракенбродт, А., «Моделирование и управление гибкими конструкциями манипулятора», 4-й симпозиум CISM-IFToMM, Варшава, 1981.
• Лью, М. К., Дуковски, В. и Ванг, К. К., «Аналитическое и экспериментальное исследование жесткости роботов-манипуляторов с параллельными механизмами», Зимнее ежегодное совещание ASME 1985 г. PRD — том 15 Робототехника и автоматизация производства, стр. 137–144
• Асада, Х., Юсеф-Туми, К. и Рамирес, Р.Б., «Проектирование прямого привода MIT», Международный симпозиум по проектированию и синтезу, Япония, июль 1984 г.
• Рамериз, Р.Б., Проектирование высокоскоростного роботизированного манипулятора из графитового композита, диссертация на соискание степени магистра, кафедра механики, Массачусетский технологический институт, февраль 1984 г.
• Балас, М.Дж., «Управление с обратной связью гибких систем», IEEE Trans. on Automatic Control, Vol.AC-23, No.4, август 1978 г., стр. 673–679.
• Балас, М.Дж., «Активное управление гибкими системами», Журнал оптимальной теории и приложений, т. 25, № 3, июль 1978 г.,
• Бук, У. Дж., Майццо Нето, О. и Уитни, Д. Э., «Управление с обратной связью двухбалочных, двухсочлененных систем с распределенной гибкостью», Журнал динамических систем, измерений и управления, том 97, № 4, декабрь 1975 г., стр. 424–430.
• Бук, У. Дж., «Анализ безмассовых упругих цепей с сервоуправляемыми соединениями», Журнал динамических систем, измерений и управления, т. 101, сентябрь 1979 г., стр. 187–192.
• Бук, У. Дж., «Рекурсивная лагранжева динамика гибких манипуляторных рук с помощью матриц преобразования», Технический отчет Института робототехники Университета Карнеги-Меллона, CMU-RI-TR-8323, декабрь 1983 г.
• Хьюз, П.К., «Динамика гибкой руки-манипулятора для космического челнока», Конференция по астродинамике AAS/AIAA, сентябрь 1977 г., Джексон Лейк Лодж, Вайоминг.
• Хьюз, П.К., «Динамика цепи гибких тел», Журнал астронавтических наук, 27,4, октябрь-декабрь 1979 г., стр. 359–380.
• Мейрович, Л., «Моделирование и управление распределенными структурами», Труды семинара по применению теории распределенных систем к большим космическим конструкциям, JPL/CIT, NTIS #N83-36064, 1 июля 1983 г.
• Шмитц, Э., «Эксперименты по управлению положением конечной точки очень гибкого однозвенного манипулятора», докторская диссертация, Стэнфордский университет, кафедра аэронавтики и астронавтики, июнь 1985 г.
• Мартин, Г.Д., Об управлении гибкими механическими системами, докторская диссертация, Стэнфордский университет, кафедра электротехники, май 1978 г.
• Залуцкий, А. и Хардт, Д.Э., «Активное управление отклонениями конструкции робота», Журнал динамических систем, измерений и управления, т. 106, март 1984 г., стр. 63–69.
• Сангверапхунсири, В., Оптимальное управление и проектирование гибкой руки манипулятора, докторская диссертация, кафедра механики, Технический институт Джорджии, 1984. 1985.
• Немир, Д. К., Койво, А. Дж. и Кашьяп, Р. Л., «Псевдосвязи и самонастраивающееся управление нежестким звеном», Университет Пердью, предварительный экземпляр, представленный для публикации, 1987 г.
• Видман, Г. Р. и Ахмад, С., «Управление промышленными роботами с гибкими соединениями», Университет Пердью, Предварительный экземпляр, представленный для публикации, 1987.
• Холларс, МГ, Улик, К.Р. и Кэннон, Р.Х., «Сравнение разъединенного и точного вычисляемого управления крутящим моментом для роботов с упругими соединениями», предварительный экземпляр, представленный для публикации, 1987 г.
• Кэннон, Р. Х. и Шмитц, Э., «Первоначальные эксперименты по управлению конечной точкой гибкого однозвенного робота», Международный журнал исследований робототехники, ноябрь 1983 г.
• Устинг, К. В. и Дикерсон, С. Л., «Малозатратный, высокоскоростной автоматизированный контроль», 1991, Отраслевой отчет
• Устинг, К. В. и Дикерсон, С. Л., «Управление прямой связью для стабилизации», 1987, ASME
• Устинг, К. В. и Дикерсон, С. Л., «Управление легкой рукой робота», 1986, Международная конференция IEEE по промышленной автоматизации
• Устинг, К. В., «Система слежения за Солнцем с активным прямым управлением», 2009, патент заявлен
• Устинг, К.В., «Система прямого управления для солнечного трекера», 2009, патент заявлен
• Устинг, К.В., «Интеллектуальное отслеживание Солнца», июль 2010 г., презентация InterSolar NA