Позиционная резекция и пересечение являются методами определения неизвестного географического положения ( определение положения ) путем измерения углов относительно известных положений. При обратной резекции одна точка с неизвестными координатами занимает место, и производятся наблюдения известных точек; при пересечении две точки с известными координатами занимают место, и производятся наблюдения неизвестной точки.
Измерения можно производить с помощью компаса и топографической карты (или морской карты ), [1] [2] теодолита или тахеометра , используя известные точки геодезической сети или ориентиры карты.
Обратная секция и родственный ей метод, пересечение , используются в геодезии , а также в общей навигации на суше (включая прибрежную морскую навигацию с использованием береговых ориентиров). Оба метода включают в себя взятие азимутов или пеленгов на два или более объектов, а затем рисование линий положения вдоль этих записанных пеленгов или азимутов.
При пересечении линии положения используются для фиксации положения неотмеченного объекта или точки путем фиксации его положения относительно двух (или более) нанесенных на карту или известных точек, метод известен как пересечение . [3] В каждой известной точке (холм, маяк и т. д.) навигатор измеряет пеленг на ту же неотмеченную цель, рисуя линию на карте от каждой известной позиции до цели. Цель расположена там, где линии пересекаются на карте. Раньше метод пересечения использовался лесными агентствами и другими организациями, использующими специализированные алидады для построения (неизвестного) местоположения наблюдаемого лесного пожара из двух или более нанесенных на карту (известных) мест, таких как вышки наблюдателей за лесными пожарами. [4]
Обратный метод пересечения правильно называется резекцией . Резекция просто обращает процесс пересечения, используя скрещенные обратные пеленги , где положение навигатора неизвестно. [5] Берутся два или более пеленга на нанесенные на карту известные точки; их результирующие линии положения, проведенные от этих точек до места их пересечения, покажут местоположение навигатора. [6]
При резекции или фиксации положения геометрическая сила (угловое несоответствие) нанесенных на карту точек влияет на точность и достоверность результата. Точность увеличивается по мере того, как угол между двумя линиями положения приближается к 90 градусам. [7] Магнитные пеленги наблюдаются на земле от точки под местоположением до двух или более объектов, показанных на карте области. [8] [9] Линии обратных пеленгов, или линии положения , затем рисуются на карте от известных объектов; две и более линий обеспечивают точку обратной засечки (местоположение навигатора). [10] Когда используются три или более линий положения, метод часто популярно (хотя и ошибочно) называют триангуляцией (в точных терминах использование трех или более линий положения по-прежнему правильно называется резекцией , поскольку вычисления углового закона касательных ( cot ) не выполняются). [11] При использовании карты и компаса для выполнения обратной засечки важно учитывать разницу между наблюдаемыми магнитными пеленгами и пеленгами на север сетки (или истинный север) ( магнитное склонение ) карты или схемы. [12]
Резекция по-прежнему используется в сухопутной и прибрежной навигации и сегодня, поскольку это простой и быстрый метод, требующий только недорогого магнитного компаса и карты/схемы. [13] [14] [15]
В геодезических работах [16] наиболее распространенными методами вычисления координат точки путем угловой засечки являются метод точек «Q» Коллина (в честь Джона Коллинза ), а также метод Кассини (в честь Джованни Доменико Кассини ) и формула Тьенстры , хотя первое известное решение было дано Виллебрордом Снеллиусом (см. Задача Снеллиуса–Потенота ).
Для типа точной работы, связанной с геодезией, некартографированная точка определяется путем измерения углов, образованных линиями визирования от нее до минимум трех картографированных (координированных) точек. В геодезических работах наблюдения корректируются с учетом сферического избытка и вариаций проекции. Точные угловые измерения между линиями от точки под местоположением с использованием теодолитов дают более точные результаты, с тригонометрическими маяками, установленными на высоких точках и холмах, для обеспечения быстрого и однозначного визирования на известные точки.
При планировании выполнения обратной засечки геодезист должен сначала нанести на карту расположение известных точек вместе с приблизительно неизвестной точкой наблюдения. Если все точки, включая неизвестную точку, лежат близко к окружности, которую можно разместить на всех четырех точках, то решения нет или высок риск ошибочного решения. Это известно как наблюдение на «опасном круге». Плохое решение вытекает из свойства хорды стягивать равные углы к любой другой точке на окружности.