Политропный процесс

Термодинамический процесс, включающий передачу тепла и работы между системой и ее окружением.

Политропный процесс – это термодинамический процесс , подчиняющийся соотношению:

$${\displaystyle pV^{n}=C}$$

где p — давление , V — объем , n — индекс политропы , а C — константа. Уравнение политропного процесса описывает процессы расширения и сжатия, включающие теплообмен.

Частные случаи

Некоторые конкретные значения n соответствуют частным случаям:

• ${\displaystyle n=0}$для изобарного процесса ,
• ${\displaystyle n=+\infty }$для изохорного процесса .

Кроме того, когда применяется закон идеального газа :

• ${\displaystyle n=1}$для изотермического процесса ,
• ${\displaystyle n=\gamma }$для изоэнтропического процесса .

Где – отношение теплоемкости при постоянном давлении ( ) к теплоемкости при постоянном объеме ( ). ${\displaystyle \gamma }$ ${\displaystyle C_{P}}$ ${\displaystyle C_{V}}$

Эквивалентность коэффициента политропы и коэффициента передачи энергии

Политропные процессы ведут себя по-разному с различными индексами политропы. Политропный процесс может порождать другие основные термодинамические процессы.

Для идеального газа в закрытой системе, в котором протекает медленный процесс с незначительными изменениями кинетической и потенциальной энергии, процесс является политропным, так что

$${\displaystyle pv^{(1-\gamma )K+\gamma }=C}$$

C. ${\displaystyle K={\frac {\delta q}{\delta w}}}$ ${\displaystyle \gamma ={\frac {c_{p}}{c_{v}}}}$ ${\displaystyle n={(1-\gamma )K+\gamma }}$

Отношение к идеальным процессам

При определенных значениях индекса политропы этот процесс будет синонимом других распространенных процессов. Некоторые примеры последствий изменения значений индекса приведены в следующей таблице.

Когда индекс n находится между любыми двумя из первых значений (0, 1, γ или ∞), это означает, что политропическая кривая будет пересекать (ограничиваться ) кривые двух ограничивающих индексов.

Для идеального газа 1 <  γ  < 5/3, поскольку по соотношению Майера

$${\displaystyle \gamma ={\frac {c_{p}}{c_{v}}}={\frac {c_{v}+R}{c_{v}}}=1+{\frac {R}{c_{v}}}={\frac {c_{p}}{c_{p}-R}}.}$$

Другой

Решение уравнения Лейна-Эмдена с использованием политропной жидкости известно как политроп .

Смотрите также

• Адиабатический процесс
• Компрессор
• Двигатель внутреннего сгорания
• Изэнтропический процесс
• Изобарный процесс
• Изохорный процесс
• Изотермический процесс
• Политроп
• Квазистатическое равновесие
• Термодинамика
• Парокомпрессионное охлаждение

Рекомендации

1. Хоредт, терапевт (10 августа 2004 г.). Политропы: приложения в астрофизике и смежных областях. Спрингер. п. 24. ISBN 9781402023507.