Хроматическая гамма (или двенадцатитоновая гамма ) — это набор из двенадцати тонов (более полно, классов высоты тона ), используемых в тональной музыке, с нотами, разделенными интервалом в полутон . Хроматические инструменты , такие как фортепиано , созданы для воспроизведения хроматической гаммы, в то время как другие инструменты, способные к непрерывному изменению высоты тона, такие как тромбон и скрипка , также могут воспроизводить микротоны , или ноты между теми, которые доступны на фортепиано.
Большинство музыки использует подмножества хроматической гаммы, такие как диатонические гаммы . Хотя хроматическая гамма является фундаментальной в западной музыкальной теории , она редко напрямую используется в полном объеме в музыкальных композициях или импровизациях .
Хроматическая гамма — это музыкальная гамма с двенадцатью тонами , каждый из которых — полутон , также известный как полтона, выше или ниже соседних тонов. В результате в 12-тоновой равномерной темперации (наиболее распространенная настройка в западной музыке) хроматическая гамма охватывает все 12 доступных тонов. Таким образом, существует только одна хроматическая гамма. [a] Отношение частоты одной ноты в шкале к частоте предыдущей ноты определяется как . [1]
В равномерно темперированной гамме все полутоны имеют одинаковый размер (100 центов ), а в октаве двенадцать полутонов (1200 центов). В результате ноты равномерно темперированной хроматической гаммы расположены на одинаковом расстоянии друг от друга.
Хроматическая гамма ... представляет собой ряд полутонов, охватывающих все высоты тона нашей [12-тоновой] равномерно темперированной системы.
— Аллен Форте (1979) [2]
Все высоты тона, используемые в общем, вместе взятые, составляют хроматическую гамму . Она полностью состоит из последовательных полутонов, наименьшего интервала в западной музыке....Считая по полутонам, октава включает двенадцать различных высот, белые и черные клавиши вместе. Хроматическая гамма, таким образом, представляет собой набор всех доступных высот в порядке возрастания или убывания, одна октава за другой.
— Уолтер Пистон (1987) [3]
Хроматическая гамма — это недиатоническая гамма, состоящая полностью из полутоновых интервалов. Поскольку каждый тон гаммы равноудалён от следующего [ симметрия ], она не имеет тоники [ тональности ]. [4] ...
Хроматизм — это введение некоторых тонов хроматической гаммы в музыку, которая в основном диатоническая по ориентации, или музыку, которая основана на хроматической гамме вместо диатонических гамм. [5]— Бенвард и Сейкер (2003)
Ниже показана восходящая и нисходящая хроматическая гамма. [4]
Двенадцать нот октавы — все черные и белые клавиши в одной октаве на фортепиано — образуют хроматическую гамму . Тона хроматической гаммы (в отличие от тонов мажорной или минорной гаммы) находятся на одинаковом расстоянии друг от друга, в один полутон. Слово хроматический происходит от греческого chroma , цвет ; и традиционная функция хроматической гаммы — окрашивать или украшать тона мажорной и минорной гамм. Она не определяет тональность, но дает ощущение движения и напряжения. Она долгое время использовалась для выражения скорби, потери или печали. В двадцатом веке она также стала независимой от мажорной и минорной гамм и используется в качестве основы для целых композиций.
— Роджер Камиен (1976) [6]
Хроматическая гамма не имеет установленного энгармонического написания , которое всегда используется. Однако его написание часто зависит от мажорных или минорных тональных знаков и от того, является ли гамма восходящей или нисходящей. В целом, хроматическая гамма обычно обозначается диезными знаками при восходящей и бемольными знаками при нисходящей. Она также обозначается таким образом, что ни одна ступень гаммы не используется более двух раз подряд (например, G ♭ – G ♮ – G ♯ ).
Аналогично, некоторые ноты хроматической гаммы имеют энгармонические эквиваленты в сольфеджио . Восходящая гамма — это До, Ди, Ре, Ри, Ми, Фа, Фи, Соль, Си, Ля, Ли, Ти, а нисходящая — это Ти, Те/Та, Ля, Ле/Ло, Соль, Се, Фа, Ми, Ме/Ма, Ре, Ра, До, Однако, как только ноте присваивается 0, из-за октавной эквивалентности хроматическая гамма может быть однозначно обозначена числами 0-11 mod двенадцать . Таким образом, две чистые квинты — это 0-7-2. Ряды тонов , порядки, используемые в двенадцатитоновой технике , часто рассматриваются таким образом из-за повышенной простоты сравнения обратных интервалов и форм ( инверсионная эквивалентность ).
Наиболее распространенной концепцией хроматической гаммы до 13-го века была пифагорейская хроматическая гамма ( ). Из-за другой техники настройки двенадцать полутонов в этой гамме имеют два немного отличающихся размера. Таким образом, гамма не является идеально симметричной. Многие другие системы настройки , разработанные в последующие столетия, разделяют похожую асимметрию.
В пифагорейском строе (т.е. только интонации с ограничением 3 ) хроматическая гамма настраивается следующим образом, в чистых квинтах от G ♭ до A ♯ с центром на D (выделено жирным шрифтом) (G ♭ –D ♭ –A ♭ –E ♭ –B ♭ –F–C–G– D –A–E–B–F ♯ –C ♯ –G ♯ –D ♯ –A ♯ ), с диезами выше их энгармонических бемолей (центы округлены до одной десятой):
где 256 ⁄ 243 — диатонический полутон ( пифагорейская лимма ), а 2187 ⁄ 2048 — хроматический полутон ( пифагорейская апотома ).
Хроматическая гамма в пифагорейском строе может быть темперирована до строя 17-EDO (P5 = 10 шагов = 705,88 центов).
В 5-номинальной интонации хроматическая гамма, интенсивная хроматическая гамма Птолемея [ требуется ссылка ] , выглядит следующим образом, с бемолями выше их энгармонических диезов и новыми нотами между ми–фа и си–до (центы округлены до одной десятой):
Дроби 9 ⁄ 8 и 10 ⁄ 9 , 6 ⁄ 5 и 32 ⁄ 27 , 5 ⁄ 4 и 81 ⁄ 64 , 4 ⁄ 3 и 27 ⁄ 20 , а также многие другие пары являются взаимозаменяемыми, поскольку 81 ⁄ 80 ( синтоническая запятая ) смягчена. [ необходимо разъяснение ]
Только настройку интонации можно приблизительно определить с помощью настройки 19-EDO (P5 = 11 шагов = 694,74 цента).
Древняя китайская хроматическая гамма называется Shí-èr-lǜ . Однако, «не следует думать, что эта гамма когда-либо функционировала как гамма , и ошибочно ссылаться на «китайскую хроматическую гамму», как это делали некоторые западные авторы. Серия из двенадцати нот, известная как двенадцать люй, была просто серией основных нот , из которых можно было построить гаммы». [8] Однако, «с точки зрения тональной музыки [хроматическая гамма] не является независимой гаммой, а происходит от диатонической гаммы», [2] что делает западную хроматическую гамму гаммой основных нот, из которых также можно было построить гаммы.
Определения из Викисловаря
Медиа из Commons
Цитаты из Викицитатника
Учебники из Wikibooks
Данные из Викиданных![{\displaystyle {\sqrt[{12}]{2}}\approxeq 1.06}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1241dd2aeab3b8ebf705cfe7d1ca86f0c07d905b)