Применять

Найдите заявку в Викисловаре, бесплатном словаре.

В математике и информатике apply — это функция, которая применяет функцию к аргументам. Он занимает центральное место в языках программирования , производных от лямбда-исчисления , таких как LISP и Scheme , а также в функциональных языках . Она играет важную роль в изучении денотационной семантики компьютерных программ, поскольку представляет собой непрерывную функцию на полных частичных порядках . Apply также является непрерывной функцией в теории гомотопий и фактически лежит в основе всей теории: она позволяет рассматривать гомотопическую деформацию как непрерывный путь в пространстве функций. Аналогично, допустимые мутации (рефакторинги) компьютерных программ можно рассматривать как «непрерывные» в топологии Скотта .

Наиболее общая установка для применения находится в теории категорий , где она правильно сопряжена с каррированием в закрытых моноидальных категориях . Особым случаем являются декартовы закрытые категории , внутренний язык которых представляет собой просто типизированное лямбда-исчисление .

Программирование

В компьютерном программировании Apply применяет функцию к списку аргументов. Eval и apply — два взаимозависимых компонента цикла eval-apply , который составляет суть оценки Lisp, описанной в SICP . ^[1] Применение функции соответствует бета-редукции в лямбда-исчислении .

Применить функцию

Apply во многих языках также является именем специальной функции, которая принимает функцию и список и использует этот список в качестве собственного списка аргументов функции, как если бы функция вызывалась с элементами списка в качестве аргументов. Это важно в языках с вариационными функциями , потому что это единственный способ вызвать функцию с неопределенным (во время компиляции) количеством аргументов.

Общий Лисп и схема

В Common Lisp apply — это функция, которая применяет функцию к списку аргументов (обратите внимание, что «+» — это вариативная функция, принимающая любое количество аргументов):

( применить #' + ( список 1 2 ))

Аналогично на схеме:

( применить + ( список 1 2 ))

С++

В C++ Bind ^[2] используется либо через пространство имен std, либо через пространство имен boost.

С# и Java

В C# и Java переменные аргументы просто собираются в массив. Вызывающая сторона может явно передать массив вместо переменных аргументов. Это можно сделать только для вариативного параметра. Невозможно применить массив аргументов к невариативному параметру без использования отражения . Неоднозначный случай возникает, если вызывающая сторона хочет передать сам массив в качестве одного из аргументов, а не использовать массив в качестве списка аргументов. В этом случае вызывающая сторона должна привести массив к, Objectчтобы компилятор не использовал интерпретацию применения .

variadicFunc ( массивOfArgs );

В версии 8 были представлены лямбда-выражения. Функции реализованы как объекты с функциональным интерфейсом, интерфейсом только с одним нестатическим методом. Стандартный интерфейс

Функция < Т , Р >

состоят из метода (плюс некоторые статические служебные функции):

R применить ( T пункт )

Идти

В Go типизированные переменные аргументы просто собираются в срез. Вызывающий может явно передать срез вместо переменных аргументов, добавив ...к аргументу среза. Это можно сделать только для вариативного параметра. Вызывающий не может применить массив аргументов к невариативным параметрам без использования отражения.

s := [] string { "foo" , "bar" } variadicFunc ( s ... )

Хаскелл

В Haskell функции можно применять простым сопоставлением:

функция параметр1 параметр2 ...

В Haskell синтаксис также можно интерпретировать так, что каждый параметр по очереди выполняет свою функцию. В приведенном выше примере «func param1» возвращает другую функцию, принимающую на один параметр меньше, которая затем применяется к param2 и так далее, пока у функции не останется параметров.

JavaScript

В JavaScript объекты функций имеют applyметод, первый аргумент — это значение thisключевого слова внутри функции; второй — список аргументов:

функция . применить ( ноль , аргументы );

ES6 добавляет оператор расширения func(...args)^[3] , который можно использовать вместо apply.

Луа

В Lua apply можно записать так:

функция  apply ( f ,...)  return  f (...) end

Перл

В Perl массивы, хэши и выражения автоматически «сглаживаются» в один список при оценке в контексте списка, например, в списке аргументов функции.

# Эквивалентные вызовы подпрограмм: @args = ( @some_args , @more_args ); функция ( @args );   func ( @some_args , @more_args );

PHP

В PHP это applyназывается call_user_func_array:

call_user_func_array ( 'имя_функции' ,  $args );

Питон и Руби

В Python и Ruby та же нотация звездочки, которая используется при определении переменных функций , используется для вызова функции в последовательности и массиве соответственно:

функция ( * аргументы )

Изначально в Python была функция Apply, но в версии 2.3 она была устаревшей в пользу звездочки и удалена в версии 3.0. ^[4]

р

В R создает do.callи выполняет вызов функции по имени или функции и списку аргументов, которые ей нужно передать:

f ( x1 , x2 ) # также можно выполнить через do.call ( what = f , args = list ( x1 , x2 ))

Болтовня

В Smalltalk объекты блоков (функций) имеют valueWithArguments:метод, который принимает массив аргументов:

aBlock  valueWithArguments:  args

Ткл

Начиная с Tcl 8.5, ^[5] функцию можно применять к аргументам с помощью applyкоманды

применить  функцию ? arg1 arg2 ... ?

где функция представляет собой список из двух элементов {тело args} или список из трёх элементов {пространство имен тела args}.

Универсальная собственность

Рассмотрим функцию , то есть где скобочные обозначения обозначают пространство функций от A до B. С помощью каррирования есть уникальная функция . Тогда Apply предоставляет универсальный морфизм $g:(X\times Y)\to Z$ $г\в [(X\times Y)\to Z]$ $[от А\к Б]$ ${\mbox{curry}}(g):X\to [Y\to Z]$

{\mbox{Apply}}:([Y\to Z]\times Y)\to Z

так что

{\mbox{Apply}}(f,y)=f(y)

или, что то же самое, имеется коммутационная диаграмма

{\mbox{Apply}}\circ \left({\mbox{curry}}(g)\times {\mbox{id}}_{Y}\right)=g

Точнее, curry и apply — сопряженные функторы .

Обозначение пространства функций от A до B чаще встречается в информатике. Однако в теории категорий он известен как экспоненциальный объект и записывается как . Есть и другие общие различия в обозначениях; например, Apply часто называют Eval , ^[6] хотя в информатике это не одно и то же, причем eval отличается от Apply , поскольку это оценка строковой формы функции с ее аргументами, а не приложения. функции к некоторым аргументам. $[от А\к Б]$ $[от А\к Б]$ $B^{A}$

Кроме того, в теории категорий карри обычно обозначается как , поэтому оно пишется как карри ( g ). Это обозначение противоречит использованию в лямбда-исчислении , где лямбда используется для обозначения связанных переменных. С учетом всех этих изменений в обозначениях сопряженность Apply и curry выражается в коммутирующей диаграмме. $\lambda$ $\lambda g$ $\lambda$

Универсальное свойство экспоненциального объекта

Статьи об экспоненциальном объекте и декартовой замкнутой категории дают более точное обсуждение теоретико-категорной формулировки этой идеи. Таким образом, использование лямбды здесь не случайно; Внутренний язык декартовых замкнутых категорий — это просто типизированное лямбда-исчисление . Наиболее общими настройками Apply являются закрытые моноидальные категории , примером которых являются декартовы закрытые категории. В гомологической алгебре сопряженность curry и apply известна как присоединение тензорного хома .

Топологические свойства

В теории порядка , в категории полных частичных порядков , наделенных топологией Скотта , и curry , и apply являются непрерывными функциями (то есть они непрерывны по Скотту ). ^[7] Это свойство помогает установить фундаментальную обоснованность изучения денотационной семантики компьютерных программ.

В алгебраической геометрии и теории гомотопий , curry и apply являются непрерывными функциями, когда пространство непрерывных функций от до задано компактной открытой топологией , и локально компактно по Хаусдорфу . Этот результат очень важен, поскольку он лежит в основе теории гомотопий, позволяя понимать гомотопические деформации как непрерывные пути в пространстве функций. $Y^{X}$ $X$ $Y$ $X$