Проект:Городское масштабирование

Научное направление, изучающее города как сложные системы

Городское масштабирование ^[1] является областью исследований в рамках изучения городов как сложных систем . Оно изучает, как различные городские показатели систематически изменяются с размером города.

Литература по городскому масштабированию была мотивирована успехом теории масштабирования в биологии, которая, в свою очередь, была мотивирована успехом масштабирования в физике. ^{[2] [3]} Важные идеи из анализа масштабирования, примененного к системе, могут возникнуть из нахождения функциональных связей степенного закона между интересующими переменными и размером системы (в отличие от нахождения степенных распределений вероятностей ). Степенные законы имеют неявное самоподобие, что предполагает универсальные механизмы в работе, которые, в свою очередь, поддерживают поиск фундаментальных законов. ^[3] Изучение степенных законов тесно связано с изучением критических явлений в физике, в которой эмерджентные свойства и масштабная инвариантность являются центральными и организующими концепциями. Эти концепции всплывают при изучении сложных систем, ^{[4] [5]} и имеют особое значение в рамках городского масштабирования.

Явление масштабирования в биологии часто называют аллометрическим масштабированием . Некоторые из этих отношений изучались Галилеем (например, в терминах ширины области ног животных как функции их массы), а затем столетие назад изучались Максом Клейбером (см. закон Клейбера ) в терминах связи между основной скоростью метаболизма и массой. Теоретическое объяснение законов аллометрического масштабирования в биологии было предоставлено Теорией метаболического масштабирования. ^[2]

Применение масштабирования в контексте городов вдохновлено идеей о том, что в городах городская деятельность является эмерджентным явлением, возникающим из взаимодействия многих людей в непосредственной близости. Это контрастирует с применением масштабирования к странам или другим разграничениям социальных групп, которые являются более ad hoc социологическими конструкциями. Ожидается, что коллективные эффекты в городах должны приводить к форме крупномасштабных количественных городских закономерностей, которые должны сохраняться в разных культурах, странах и истории. Если такие закономерности наблюдаются, то это будет поддерживать поиск общей математической теории городов. ^[6]

Действительно, основополагающая работа Луиса Беттанкура, Джеффри Уэста и Хосе Лобо ^[7] продемонстрировала, что многие городские показатели связаны с численностью населения через степенную зависимость, в которой социально-экономические величины имеют тенденцию к сверхлинейному масштабированию, ^[8] в то время как показатели инфраструктуры (например, количество заправочных станций) масштабируются сублинейно с численностью населения. ^[9] Они выступают за количественную, прогностическую структуру для понимания городов как коллективных целых, направляющих городскую политику, улучшающих устойчивость и управляющих городским ростом. ^[1]

Литература выросла, и появилось много теоретических объяснений этих возникающих степенных законов. Рибейро и Рыбски обобщили их в своей статье «Математические модели для объяснения происхождения законов масштабирования городов». ^[10] Примерами служат модель Арбесмана и др. 2009 г., ^[11] модель Беттанкура 2013 г., ^[12] модель Гомеса-Лиевано и др. 2017 г., ^[13] и модель Янга и др. 2019 г., ^[14] и другие (более подробный обзор моделей см. в ^[10] ). Окончательное объяснение законов масштабирования, наблюдаемых в городах, все еще обсуждается. ^{[15] [16]}

Ключевые концепции городского масштабирования

Законы степеней и масштабные показатели

• Городское масштабирование часто подчиняется степенным соотношениям, где форма масштабирования может быть выражена как

${\displaystyle Y=Y_{0}N^{\beta }}$,

где — городской показатель, — константа, — численность населения, — показатель масштабирования. ${\displaystyle Y}$ ${\displaystyle Y_{0}}$ ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle \beta }$

• Показатель степени указывает, является ли зависимость сверхлинейной ( ), сублинейной ( ) или линейной ( ). ${\displaystyle \beta }$ ${\displaystyle \beta >1}$ ${\displaystyle \beta =1}$ ${\displaystyle \beta <1}$

Основное внимание в Urban Scaling как области (в отличие от других областей [см. разделы «Экономика» и «Социология» ниже]) уделяется изучению происхождения и объяснению конкретных значений показателей масштабирования. В то время как другие области признали связь между размером и городскими метриками, именно исследователи в области Urban Scaling в основном интересовались тем фактом, что из всех возможных связей могут быть связаны две переменные, и все коэффициенты, которые могут опосредовать силу связи, городские метрики и численность населения связаны степенными законами, а показатели могут быть немного ниже 1 или немного выше 1.

Масштабирование поперечного сечения

Структура городского масштабирования в основном фокусируется на кросс-секционных отношениях. То есть, она описывает степенную зависимость между городскими метриками во многих городах для определенного момента времени.

Временное масштабирование

Эту схему можно расширить, чтобы понять, будет ли данный город следовать или отклоняться от степенной зависимости, описывающей всю городскую систему.

Новаторская работа

Группа городов Института Санта-Фе[17]

• Луис Беттанкур, Джеффри Уэст , Хосе Лобо и их коллеги из Института Санта-Фе провели основополагающую работу по городскому масштабированию. ^{[8] [18] [19] [7] [9]} Они выявили последовательные законы масштабирования в городах по всему миру, показав, что крупные города, как правило, более инновационны и продуктивны, но также сталкиваются с такими проблемами, как рост преступности и распространение болезней.
• Их исследование показало, что многие городские характеристики, от ВВП до инфраструктуры, следуют предсказуемым моделям масштабирования. Например, они обнаружили, что экономические показатели обычно имеют сверхлинейную экспоненту масштабирования ( ), тогда как инфраструктура демонстрирует сублинейную масштабирование ( ). ${\displaystyle \beta \approx 1.15}$ ${\displaystyle \beta \approx 0.85}$
• Они начали исследования в области городского масштабирования с четкой целью понять степенную зависимость между совокупными городскими показателями и численностью населения. ^{[1] [20]}

Экономика

Некоторые ранние исследования в области экономики можно рассматривать как вклад в ранние этапы литературы по городскому масштабированию (непреднамеренно) посредством их анализа того, как экономические результаты меняются в зависимости от численности населения. Одним из таких исследований является работа Свейкаускаса 1975 года "Производительность городов", ^[21], в которой он сообщает о положительной связи между средней производительностью или рабочими и численностью населения города.

Сегодня область городской экономики сосредоточена на понимании причинно-следственных основ выгод, которые возникают, когда люди собираются вместе в физическом пространстве. Поэтому большая часть литературы была сосредоточена на понимании так называемой «городской надбавки к заработной плате», которая заключается в том, что номинальная заработная плата, как правило, выше в крупных городах.

Социология

Социология также исследовала взаимосвязь между социально-экономическими переменными и численностью и плотностью населения.

Например, французский социолог Эмиль Дюркгейм в своей диссертации 1893 года «Разделение труда в обществе» подчеркнул социологические последствия плотности населения и его роста. В своей работе Дюркгейм подчеркивал коллективные социальные эффекты населения. Он предположил, что рост населения приводит к большему количеству социальных взаимодействий, что приводит к конкуренции, специализации и, в конечном итоге, к конфликту, что затем требует развития социальных норм и интеграции. Эта концепция, известная как «динамическая плотность», была позже расширена американским социологом Луи Виртом , особенно в контексте городских условий. Однако только в 1970-х годах эти идеи были переведены в (социологические) математические модели, что вызвало дебаты среди социологов о сложностях городской агломерации. ^{[22] [23] [24]}

Критики, такие как Клод С. Фишер, утверждали, что математические модели слишком упрощают реальность социальных взаимодействий в городах. Фишер утверждал, что эти модели предполагали, что городские жители взаимодействуют случайным образом, подобно шарикам в банке, что не отражает нюансную и локализованную природу городской жизни. Он указал, что большинство городских жителей имеют ограниченное взаимодействие в пределах своих районов и редко выезжают в другие части города, что противоречит представлению о том, что социальные взаимодействия масштабируются равномерно с численностью населения. Критика Фишера подчеркивала необходимость более глубокого понимания социальных систем, выходящего за рамки простых количественных моделей. ^[25]

Последствия масштабирования городов

Городское планирование и политика

• Понимание городского масштабирования помогает политикам и планировщикам принимать более обоснованные решения. Например, признание эффективности крупных городов может направлять инвестиции в инфраструктуру и распределение ресурсов.
• Законы о масштабировании также могут помочь в разработке стратегий по решению проблем, связанных с ростом городов, таких как перегруженность, загрязнение и социальное неравенство.

Экономическое развитие

• Суперлинейное масштабирование экономической активности предполагает, что крупные города являются двигателями экономического роста. Политика, поддерживающая урбанизацию и развитие крупных мегаполисов, может потенциально стимулировать национальную и региональную экономику.

Устойчивость и устойчивость

• Сублинейное масштабирование инфраструктуры подчеркивает потенциал для более крупных городов быть более устойчивыми за счет более эффективного использования ресурсов. Однако это также требует тщательного управления, чтобы избежать негативных внешних эффектов, таких как загрязнение и чрезмерное потребление.
• Понимание свойств масштабирования городов также может помочь в проектировании более устойчивых городских систем, которые смогут лучше противостоять потрясениям, таким как стихийные бедствия или экономические спады.

Критика теории городского масштабирования

С момента формулировки гипотезы городского масштабирования несколько исследователей из области сложности критиковали структуру и ее подход. Эта критика часто направлена ​​на используемые статистические методы, предполагая, что связь между экономическим выпуском и размером города может не быть степенным законом . Например, Шализи (2011) ^[26] утверждает, что другие функции могли бы соответствовать связи между городскими характеристиками и населением в равной степени, оспаривая понятие масштабной инвариантности. Беттанкур и др. (2013) ^[27] ответили, что, хотя другие модели могут соответствовать данным, гипотеза степенного закона остается надежной без лучшей теоретической альтернативы.

Другие критические замечания Лейтао и др. (2016) ^[28] и Альтманна (2020) ^[29] указали на потенциальные неверные спецификации в статистическом анализе, такие как неверные предположения о распределении и независимость наблюдений. Эти опасения подчеркивают необходимость теории для руководства выбором статистических методов. Кроме того, вопрос определения границ города поднимает концептуальные проблемы. Аркот и др. (2015) ^[30] и последующие исследования показали, что разные определения границ дают разные показатели масштабирования, что ставит под сомнение предпосылку агломерационной экономики. Они предполагают, что модели должны учитывать внутригородскую структуру экономической и социальной деятельности, а не полагаться исключительно на совокупные показатели.

Другая критика подхода городского масштабирования связана с чрезмерной зависимостью от средних значений при измерении величин на индивидуальном уровне, таких как средняя заработная плата или среднее количество выданных патентов. Сложные системы , такие как города, демонстрируют распределения своих отдельных компонентов, которые часто имеют тяжелый хвост . Распределения с тяжелым хвостом сильно отличаются от нормальных распределений и, как правило, генерируют чрезвычайно большие значения . Наличие экстремальных выбросов может сделать недействительным закон больших чисел , сделав средние значения ненадежными. Гомес-Лиевано и др. (2021) ^[31] показали, что в логарифмически нормально распределенных городских величинах (таких как заработная плата) средние значения имеют смысл только для достаточно крупных городов. В противном случае могут возникнуть искусственные корреляции между размером города и производительностью, что ошибочно предполагает наличие городского масштабирования.

Дополнительные материалы

• Беттанкур, Л. М. А., Лобо, Дж., Хельбинг, Д., Кюнерт, К. и Уэст, ГБ (2007). Рост, инновации, масштабирование и темп жизни в городах. Труды Национальной академии наук , 104(17), 7301-7306.
• Беттанкур, ЛМА (2013). Истоки масштабирования в городах. Наука , 340(6139), 1438-1441.
• Беттанкур, Л. М. А., и Уэст, ГБ (2010). Единая теория городской жизни. Nature , 467(7318), 912-913.
• Удивительная математика городов и корпораций – TED Talk ^[32]
• «Масштаб: универсальные законы роста, инноваций, устойчивости и темпа жизни в организмах, городах, экономиках и компаниях», Джеффри Б. Уэст ^[33]

Смотрите также

• Городская экономика
• Региональная наука
• Закон силы
• Сложная система
• Институт Санта-Фе

Ссылки

1. Беттанкур, Луис; Уэст, Джеффри (2010). «Единая теория городской жизни». Nature . 467 (7318): 912–913. Bibcode :2010Natur.467..912B. doi :10.1038/467912a. ISSN  1476-4687. PMID  20962823.
2. Whitfield, John (2006). В ритме сердца: жизнь, энергия и единство природы. Вашингтон, округ Колумбия: Joseph Henry Press. ISBN 978-0-309-09681-2. OCLC  67346041.
3. Schroeder, Manfred Robert (2009). Фракталы, хаос, степенные законы: минуты из бесконечного рая (ред. Дувра). Минеола, Нью-Йорк: Dover Publications. ISBN 978-0-486-47204-1.
4. Критические явления в естественных науках. Springer Series in Synergetics. Берлин/Гейдельберг: Springer-Verlag. 2006. Bibcode :2006cpns.book.....S. doi :10.1007/3-540-33182-4. ISBN 978-3-540-30882-9.
5. Sornette, Didier; Sornette, Didier (2006). Критические явления в естественных науках: хаос, фракталы, самоорганизация и беспорядок: концепции и инструменты . Серия Springer по синергетике (2-е изд.). Берлин Нью-Йорк: Springer. ISBN 978-3-540-33182-7.
6. Бэтти, Майкл (2017). Новая наука о городах (Первое издание в мягкой обложке). Кембридж, Массачусетс Лондон, Англия: MIT Press. ISBN 978-0-262-53456-7.
7. Беттанкур, Луис МА; Лобо, Хосе; Хельбинг, Дирк; Кюнерт, Кристиан; Уэст, Джеффри Б. (2007-04-24). «Рост, инновации, масштабирование и темп жизни в городах». Труды Национальной академии наук . 104 (17): 7301–7306. Bibcode : 2007PNAS..104.7301B. doi : 10.1073/pnas.0610172104 . ISSN  0027-8424. PMC 1852329. PMID  17438298 . 
8. Bettencourt, Luis MA; Lobo, José; Strumsky, Deborah (2007). «Изобретение в городе: увеличение отдачи от патентования как масштабная функция размера мегаполиса». Research Policy . 36 (1): 107–120. doi :10.1016/j.respol.2006.09.026. ISSN  0048-7333.
9. Kühnert, Christian; Helbing, Dirk; West, Geoffrey B. (2006). «Законы масштабирования в городских сетях поставок». Physica A: Статистическая механика и ее приложения . 363 (1): 96–103. Bibcode :2006PhyA..363...96K. doi :10.1016/j.physa.2006.01.058. ISSN  0378-4371.
10. Рибейро, Фабиано Л.; Рыбски, Диего (2023). «Математические модели для объяснения происхождения законов городского масштабирования». Physics Reports . 1012 : 1–39. Bibcode : 2023PhR..1012....1R. doi : 10.1016/j.physrep.2023.02.002. ISSN  0370-1573.
11. Арбесман, Сэмюэл; Клейнберг, Джон М.; Строгац, Стивен Х. (2009-01-30). "Суперлинейное масштабирование для инноваций в городах". Physical Review E. 79 ( 1): 016115. arXiv : 0809.4994 . Bibcode : 2009PhRvE..79a6115A. doi : 10.1103/PhysRevE.79.016115. PMID  19257115.
12. Беттанкур, Луис МА (2013-06-21). «Истоки масштабирования в городах». Science . 340 (6139): 1438–1441. Bibcode :2013Sci...340.1438B. doi :10.1126/science.1235823. ISSN  0036-8075. PMID  23788793.
13. Гомес-Лиевано, Андрес; Паттерсон-Ломба, Оскар; Хаусманн, Рикардо (2016-12-22). «Объяснение распространенности, масштабирования и дисперсии городских явлений». Nature Human Behaviour . 1 (1): 1–6. doi :10.1038/s41562-016-0012. ISSN  2397-3374.
14. Yang, V. Chuqiao; Papachristos, Andrew V.; Abrams, Daniel M. (2019-09-16). «Моделирование происхождения законов масштабирования городского выпуска». Physical Review E. 100 ( 3): 032306. arXiv : 1712.00476 . Bibcode : 2019PhRvE.100c2306Y. doi : 10.1103/PhysRevE.100.032306. PMID  31639910.
15. Гомес-Лиевано, Андрес; Фрагкиас, Михаил (2024). «Выгоды и издержки агломерации: взгляд с точки зрения экономики и сложности». arXiv : 2404.13178 [physics.soc-ph].
16. Рибейро, Фабиано Л.; Нетто, Винисиус М. (2024). «Законы масштабирования городов». arXiv : 2404.02642 [physics.soc-ph].
17. "Проекты: Города, масштабирование и устойчивость | Институт Санта-Фе". www.santafe.edu . Получено 16 октября 2024 г.
18. Пумейн, Дениз; Паулюс, Фабьен; Ваккиани-Маркуццо, Селин; Лобо, Хосе (2006-07-05). "Эволюционная теория интерпретации законов масштабирования городов". Cybergeo: European Journal of Geography . doi :10.4000/cybergeo.2519. ISSN  1278-3366.
19. Беттанкур, Л. М. А.; Лобо, Дж.; Уэст, ГБ (2008-06-01). «Почему большие города быстрее? Универсальное масштабирование и самоподобие в городской организации и динамике». The European Physical Journal B . 63 (3): 285–293. Bibcode :2008EPJB...63..285B. doi :10.1140/epjb/e2008-00250-6. ISSN  1434-6036.
20. Уэст, Джеффри Б. (2017). Масштаб: универсальные законы роста, инноваций, устойчивости и темпа жизни в организмах, городах, экономиках и компаниях . Нью-Йорк: Penguin Press. ISBN 978-1-59420-558-3.
21. Свейкаускас, Лео (1975). «Производительность городов». The Quarterly Journal of Economics . 89 (3): 393–413. doi :10.2307/1885259. JSTOR  1885259.
22. Мейхью, Брюс Х.; Левингер, Роджер Л. (1976). «Размер и плотность взаимодействия в человеческих совокупностях». Американский журнал социологии . 82 (1): 86–110. doi :10.1086/226271. ISSN  0002-9602.
23. Милгрэм, Стэнли (1970), Кортен, Фрэнсис Ф.; Кук, Стюарт У.; Лейси, Джон И. (ред.), «Опыт жизни в городах: психологический анализ». Психология и проблемы общества. , Вашингтон: Американская психологическая ассоциация, стр. 152–173, doi :10.1037/10042-011 , получено 24 июля 2024 г.
24. Касарда, Джон Д. (1974). «Структурные последствия размера социальной системы: трехуровневый анализ». American Sociological Review . 39 (1): 19–28. doi :10.2307/2094273. JSTOR  2094273.
25. Фишер, Клод С. (1977). «Комментарий к работе Мэйхью и Левингера «Размер и плотность взаимодействия в человеческих совокупностях»». Американский журнал социологии . 83 (2): 452–455. doi :10.1086/226556. ISSN  0002-9602.
26. Шализи, Косма Рохилла (2011-04-07). «Масштабирование и иерархия в городской экономике». arXiv : 1102.4101 [stat.AP].
27. Беттанкур, Луис МА; Лобо, Хосе; Юн, Хеджин (2013-01-24). «Гипотеза городского масштабирования: формализация, последствия и проблемы». arXiv : 1301.5919 [physics.soc-ph].
28. Лейтао, Дж. К.; Миотто, Дж. М.; Герлах, М.; Альтманн, Э. Г. (2016). «Является ли это масштабирование нелинейным?». Royal Society Open Science . 3 (7): 150649. arXiv : 1604.02872 . Bibcode : 2016RSOS....350649L. doi : 10.1098/rsos.150649. ISSN  2054-5703. PMC 4968456. PMID 27493764  . 
29. Альтманн, Эдуардо Г. (2020-12-07). «Пространственные взаимодействия в законах городского масштабирования». PLOS ONE . 15 (12): e0243390. arXiv : 2006.14140 . Bibcode : 2020PLoSO..1543390A. doi : 10.1371/journal.pone.0243390 . ISSN  1932-6203. PMC 7721189. PMID 33284830  . 
30. Аркот, Эльза; Хатна, Эрез; Фергюсон, Питер; Юн, Хеджин; Йоханссон, Андерс; Батти, Майкл (2015). «Построение городов, деконструкция законов масштабирования». Журнал интерфейса Королевского общества . 12 (102): 20140745. doi :10.1098/rsif.2014.0745. ISSN  1742-5689. PMC 4277074. PMID 25411405  . 
31. Гомес-Лиевано, Андрес; Высоцкий, Владислав; Лобо, Хосе (2021). «Искусственная возрастающая отдача от масштаба и проблема выборки из логнормальных распределений». Окружающая среда и планирование B: Городская аналитика и городская наука . 48 (6): 1574–1590. doi :10.1177/2399808320942366. ISSN  2399-8083.
32. Уэст, Джеффри (2011-07-26). Удивительная математика городов и корпораций . Получено 2024-10-16 – через www.ted.com.
33. "Масштаб: универсальные законы роста, инноваций, устойчивости…". Goodreads . Получено 2024-10-16 .