Простой метод Дитца

Способы измерения исторической эффективности инвестиционного портфеля

Простой метод Дитца ^[1] — это способ измерения исторической эффективности инвестиционного портфеля, компенсирующий внешние потоки в/из портфеля в течение периода. ^[2] Формула для простого метода Дитца выглядит следующим образом:

${\displaystyle R={\frac {B-A-C}{A+C/2}}}$

где

${\displaystyle R}$это норма доходности портфеля ,

${\displaystyle A}$начальная рыночная стоимость,

${\displaystyle B}$это конечная рыночная стоимость, и

${\displaystyle C}$чистый внешний приток за период (оттоки из портфеля отрицательны, а потоки в портфель положительны).

Он основан на предположении, что все внешние потоки происходят в середине периода оценки (или равномерно распределены по периоду, и поэтому потоки происходят в среднем в середине периода).

Сборы

Чтобы измерить доходность за вычетом комиссий, уменьшите стоимость портфеля на сумму комиссий. Чтобы рассчитать доходность с учетом комиссий, компенсируйте их, рассматривая как внешний поток, и исключите накопленные комиссии из оценок, т. е. не уменьшайте рыночную стоимость портфеля на сумму накопленных комиссий.

Обсуждение

1. Простой метод Дитца — это разновидность простого метода нормы прибыли, которая предполагает, что внешние потоки происходят либо в начале, либо в конце периода. Простой метод Дитца несколько более податлив в вычислительном отношении, чем метод внутренней нормы прибыли (IRR).
2. Усовершенствованием простого метода Дитца является модифицированный метод Дитца ^[3] , который учитывает имеющуюся информацию о фактическом времени внешних потоков.
3. Как и модифицированный метод Дитца, простой метод Дитца основан на предположении о простом принципе нормы прибыли, в отличие от метода внутренней нормы прибыли, который применяет принцип начисления сложных процентов.
4. Также как и модифицированный метод Дитца, это метод доходности, взвешенной по деньгам (в отличие от метода доходности, взвешенной по времени). В частности, если простая доходность Дитца по двум портфелям за тот же период равна и , то простая доходность Дитца по объединенному портфелю, содержащему два портфеля, является средневзвешенным значением простой доходности Дитца по двум отдельным портфелям: . Веса и задаются как: . ${\displaystyle R_{1}}$ ${\displaystyle R_{2}}$ ${\displaystyle R=w_{1}\times R_{1}+w_{2}\times R_{2}}$ ${\displaystyle w_{1}}$ ${\displaystyle w_{2}}$ ${\displaystyle w_{i}={\frac {A_{i}+{\frac {C_{i}}{2}}}{A_{1}+A_{2}+{\frac {C_{1}+C_{2}}{2}}}}}$

Вывод

Метод назван в честь Питера О. Дитца. Согласно его книге «Пенсионные фонды: измерение эффективности инвестиций» , ^[1]

«Метод, выбранный для измерения доходности инвестиций, аналогичен методу, описанному Хилари Л. Сил в журнале Trust and Estate . Этот показатель используется большинством страховых компаний и Комиссией по ценным бумагам и биржам (SEC) при расчете доходности инвестиций в ее пенсионных бюллетенях. ^[4] В основе этого показателя лежит определение нормы доходности путем деления дохода на половину начальных инвестиций плюс половина конечных инвестиций, минус половина инвестиционного дохода. Таким образом, где A равно начальным инвестициям, B равно конечным инвестициям, а I равно доходу, доходность R эквивалентна

${\displaystyle R=I\div {1/2}(A+B-I)}$

Для целей измерения эффективности инвестиций пенсионного фонда доход следует определять как включающий обычный доход, а также реализованные и нереализованные прибыли и убытки». ^[1]

«Инвестиционная база, которая будет использоваться, — это рыночная стоимость, а не балансовая стоимость. Для такого выбора есть несколько причин: во-первых, рыночная стоимость представляет собой истинную экономическую стоимость, которая доступна инвестиционному менеджеру в любой момент времени, тогда как балансовая стоимость является произвольной. Балансовая стоимость зависит от сроков инвестиций, то есть балансовая стоимость будет высокой или низкой в ​​зависимости от того, когда были сделаны инвестиции. Во-вторых, инвестиционный менеджер, который реализует прирост капитала, увеличит свою инвестиционную базу в отличие от менеджера, который позволяет своему приросту расти, даже если фонды имеют одинаковую экономическую стоимость. Такие действия приведут к искусственно заниженной доходности для фонда, реализующего прирост и реинвестирующего, если бы использовалась балансовая стоимость». ^[1]

Используя и для начальной и конечной рыночной стоимости соответственно, он затем использует следующее соотношение: ${\displaystyle M_{1}}$ ${\displaystyle M_{2}}$

${\displaystyle M_{2}={M_{1}}+C+I}$

преобразовать

${\displaystyle R=I\div {1/2}({M_{1}}+{M_{2}}-I)}$

в

${\displaystyle R={\frac {{M_{2}}-{M_{1}}-C}{{1/2}({M_{1}}+{M_{2}}-{M_{2}}+{M_{1}}+C)}}}$

следовательно

${\displaystyle R={\frac {{M_{2}}-{M_{1}}-C}{{M_{1}}+C/2}}}$

Далее он переформулирует это так:

${\displaystyle {M_{2}}={M_{1}}+C+{RM_{1}}+RC/2}$

Эта формула

«показывает, что рыночная стоимость в конце любого периода должна быть равна начальной рыночной стоимости плюс чистые взносы плюс норма прибыли, полученная от активов в фонде в начале периода, и доход, полученный от половины взносов. Это предполагает, что взносы получены в середине каждого инвестиционного периода, и поочередно, что половина взносов получена в начале периода, а половина — в конце периода». ^[1]

Смотрите также

• Внутренняя норма прибыли
• Модифицированный метод Дитца
• Норма прибыли

Дальнейшее чтение

• ИЗМЕРЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИЙ ^[5]

Ссылки

1. Питер О. Диц (1966). Пенсионные фонды: измерение эффективности инвестиций. Free Press.
2. Чарльз Шваб (18 декабря 2007 г.). Новое руководство Чарльза Шваба по финансовой независимости, полностью переработанное и обновленное: практические решения для занятых людей. Doubleday Religious Publishing Group. стр. 259–. ISBN 978-0-307-42041-1.
3. Бернд Р. Фишер; Расс Вермерс (31 декабря 2012 г.). Оценка эффективности и атрибуция портфелей ценных бумаг. Academic Press. стр. 651–. ISBN 978-0-08-092652-0.
4. Сил, Хилари Л. (ноябрь 1956 г.). «Пенсионный и прибыльный дайджест: как следует рассчитывать доходность трастового фонда?». Trust and Estates (XCV): 1047.
5. Якобсон, Гарольд (2013). ИЗМЕРЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИЙ. Author House. стр. 48. ISBN 978-1-4918-3023-9.