Кубик Профессора ( также известный как Кубик Рубика 5×5×5 и многие другие названия, в зависимости от производителя) представляет собой версию оригинального кубика Рубика размером 5×5×5. Он имеет общие качества как с кубиком Рубика 3×3×3, так и с кубиком Рубика 4×4×4 , и для обоих можно применять стратегии решения.
origArxon_Wiki.jpg/1280px-Rubik's_Wahn(5x5x5)origArxon_Wiki.jpg)
Профессорский куб был изобретен Удо Креллом в 1981 году. Из множества предложенных проектов конструкция Удо Крелля была первой конструкцией 5×5×5, которая была изготовлена и продана. Уве Мефферт изготовил куб и продал его в Гонконге в 1983 году.
Компания Ideal Toys , которая первой популяризировала оригинальный кубик Рубика 3x3x3, продавала эту головоломку в Германии под названием «Rubik's Wahn» (по-немецки «иллюзия или заблуждение»). Когда куб продавался в Японии , он продавался под названием «Профессорский куб». Мефферт переиздал куб под названием «Куб профессора» в 1990-х годах. [1]
Ранние версии кубика 5×5×5, продаваемые в Barnes & Noble, продавались под названием «Профессорский куб», но в настоящее время Barnes and Noble продает кубики, которые называются просто «Куб 5×5». Раньше на сайте Mefferts.com продавалась ограниченная версия кубика 5×5×5 под названием «Профессорский куб». В этой версии вместо наклеек были цветные плитки. [2] Verdes Innovations продает версию под названием V-Cube 5. [3]
Оригинальный дизайн профессорского куба, разработанный Удо Креллом, использует расширенный куб 3×3×3 в качестве мантии с центральными краями и углами, торчащими из сферического центра механизма, идентичного кубу 3×3×3. Все нецентральные детали имеют удлинители, которые вставляются в прорези на внешних частях кубика 3×3×3, что удерживает их от выпадения из куба при повороте. Фиксированные центры имеют две секции (одну видимую, другую скрытую), которые могут поворачиваться независимо. Эта особенность уникальна для оригинального дизайна. [4]
Версия головоломки Eastsheen использует другой механизм. Фиксированные центры удерживают на месте центры рядом с центральными краями, которые, в свою очередь, удерживают внешние края. Нецентральные ребра удерживают углы на месте, а внутренние участки угловых частей не доходят до центра куба. [5]
Механизм V-Cube 5, разработанный Панайотисом Вердесом, имеет общие элементы с обоими механизмами. Углы доходят до центра головоломки (как в оригинальном механизме), а центральные части удерживают центральные края на месте (как в механизме Eastsheen). Средние края и прилегающие к ним центральные части составляют опорную раму и имеют удлинители, которые удерживают вместе остальные части. Это обеспечивает плавное и быстрое вращение и создает, возможно, самую быструю и прочную версию головоломки, доступную на тот момент. В отличие от оригинальной конструкции 5×5×5, механизм V-Cube 5 был разработан для обеспечения возможности спидкубинга . [6] Большинство современных кубиков скорости 5×5×5 имеют механизмы, основанные на патенте Вердеса.
Оригинальный кубик профессора по своей сути более тонкий, чем кубик Рубика 3×3×3, из-за гораздо большего количества движущихся частей и деталей. Из-за своей хрупкой конструкции кубик Рубика «Профессорский кубик» не подходит для игры в спидкубинг . Приложение чрезмерной силы к кубу при его скручивании может привести к поломке частей. [7] И Eastsheen 5×5×5, и V-Cube 5 разработаны с использованием разных механизмов в попытке исправить хрупкость оригинальной конструкции.
На внешней стороне куба 98 частей: 8 углов, 36 ребер и 54 центра (48 подвижных, 6 неподвижных).
Возможна любая перестановка углов, в том числе нечетная, дающая 8! возможные договоренности. Семь углов можно вращать независимо, а ориентация восьмого угла зависит от остальных семи, что дает 3 7 (или 2187) комбинаций.
Имеется 54 центра. Шесть из них (центральный квадрат каждой грани) зафиксированы на месте. Остальные состоят из двух наборов по 24 центра. В каждом наборе есть четыре центра каждого цвета. Каждый набор можно разложить по 24 штуки! различные пути. Если предположить, что четыре центра каждого цвета в каждом наборе неразличимы, число перестановок каждого набора сокращается до 24!/(24 6 ) комбинаций, причем все они возможны. Понижающий коэффициент возникает потому, что существует 24 (4!) способа расположить четыре фигуры данного цвета. Это значение возведено в шестую степень, поскольку цветов шесть. Общее число перестановок всех подвижных центров является произведением перестановок двух наборов и составляет 24! 2 /(24 12 ).
24 внешних края невозможно перевернуть из-за внутренней формы этих частей. Соответствующие внешние края различимы, поскольку детали являются зеркальным отображением друг друга. Возможны любые перестановки внешних ребер, включая нечетные, что дает 24! распоряжения. 12 центральных краев можно перевернуть. Одиннадцать можно перевернуть и расположить независимо, что даст 12!/2 × 2 11 или 12! × 2 10 возможностей (нечетная перестановка углов влечет за собой нечетную перестановку центральных ребер и наоборот, то есть деление на 2). Их 24! × 12! × 2 10 возможностей для внутреннего и внешнего края вместе.
Это дает общее количество перестановок
Полное число составляет ровно 282 870 942 277 741 856 536 180 333 107 150 328 293 127 731 985 672 134 721 536 000 000 000 000 000 возможных перестановок [ 8] (около 283 дуодециллионов на по длинной шкале или 283 тревинтиллиона по короткой шкале ).
В некоторых вариантах куба одна из центральных частей отмечена логотипом, который можно расположить в четырех разных направлениях. Это увеличивает количество перестановок в четыре раза до 1,13×10 75 , хотя любую ориентацию этого куска можно считать правильной. Для сравнения, число атомов в наблюдаемой Вселенной оценивается примерно в 10 80 . Другие варианты увеличивают сложность, делая видимой ориентацию всех центральных частей. Пример этого показан ниже.
Спидкуберы обычно предпочитают метод редукции , при котором центры группируются в одноцветные блоки, а аналогичные краевые части группируются в сплошные полосы. Это позволяет быстро решить куб теми же методами, которые можно использовать для куба 3×3×3, только в расширенной версии. Как показано справа, фиксированные центры, средние края и углы можно рассматривать как эквивалент куба 3×3×3. В результате после завершения редукции ошибки четности, которые иногда наблюдаются в кубике 4×4×4, не могут возникнуть в кубике 5×5×5 или в любом кубе с нечетным числом ребер, если уж на то пошло. [9]
Yau5 — еще один метод, который используют спидкуберы. Он назван в честь его создателя Роберта Яу. Метод начинается с решения противоположных центров (предпочтительно белого и желтого), а затем решения трех поперечных ребер (предпочтительно белого). Далее решаются оставшиеся центры и последнее поперечное ребро. Последнее перекрестное ребро и оставшиеся нерешенные ребра решаются, а затем их можно решить как 3x3x3. [10]
Другая часто используемая стратегия — сначала решить края и углы куба, а затем — центры. Этот метод называется методом клетки, потому что после решения краев и углов центры оказываются в клетке. Углы можно размещать так же, как и в любом предыдущем порядке головоломки с кубиками, а с центрами манипулируют с помощью алгоритма, аналогичного тому, который используется в кубе 4×4×4. [11]
Менее часто используемая стратегия — сначала решить одну сторону и один слой, затем 2-й, 3-й и 4-й слои и, наконец, последнюю сторону и слой. Этот метод называется послойным. Это напоминает CFOP, хорошо известную технику, используемую для кубика Рубика 3х3 , с двумя добавленными слоями и парой центров. [12]
Метод ABCube — это метод прямого решения, разработанный Сандрой Уоркман в 2020 году. Он предназначен для новичков и тех, кто не занимается кубами. По порядку работы он похож на метод Кейджа, но функционально отличается тем, что он в основном визуален и исключает стандартизированные обозначения. Он работает с кубами любой сложности, от 2x2x2 до больших кубов (nxnxn), и использует только два легко запоминающихся алгоритма; один четыре поворота, другой восемь поворотов, и это исключает длинные алгоритмы четности. [13]
Мировой рекорд по быстрому решению 5×5×5 составляет 32,88 секунды, установлен Максом Парком из США 30 июля 2023 года на официальном соревновании CubingUSA Nationals 2023 в Питтсбурге , штат Пенсильвания . [14]
Мировой рекорд по самому быстрому среднему результату из пяти решений (исключая самое быстрое и самое медленное решение) составляет 36,46 секунды, он также установлен Максом Парком из США 2 июля 2023 года на чемпионате Запада 2023 года в Беркли, Калифорния , со временем 34,73 (33,38 секунды). ) 38,43 (40,56) и 36,23 [14]
Рекордное время сборки кубика 5×5×5 с завязанными глазами составляет 2 минуты 10,04 секунды (включая осмотр), установленное Хиллом Понг Йонг Фэном из Малайзии 15 октября 2023 года на площади-1 на Мэдисон-сквер в Мэдисоне, штат Висконсин . [15]
Рекорд среднего из трех решений кубика 5x5x5 с завязанными глазами составляет 2 минуты 27,63 секунды (включая проверку), установленный Стэнли Чапелом из США 15 декабря 2019 года со временем 2: 32,48, 2: 28,80 и 2: 21.62. [15]
