Долгота восходящего узла

Определение орбиты объекта в космосе

Долгота восходящего узла (ярко-зеленый) как часть диаграммы параметров орбиты .

Долгота восходящего узла (символ Ω) — один из элементов орбиты , используемый для указания орбиты объекта в космосе. Это угол от указанного опорного направления, называемого началом долготы , до направления восходящего узла (☊), измеренный в указанной опорной плоскости . ^[1] Восходящий узел — это точка, в которой орбита объекта проходит через отсчетную плоскость, как видно на соседнем изображении.

Типы

Обычно используемые опорные плоскости и начала долготы включают:

• Для геоцентрических орбит плоскость экватора Земли является базовой плоскостью, а Первая точка Овна (FPA) — началом долготы. В этом случае долготу еще называют прямым восхождением восходящего узла ( RAAN ). Угол измеряется в восточном направлении (или, если смотреть с севера , против часовой стрелки ) от ФПА к узлу. ^{[2] [3]} Альтернативой является местное время восходящего узла ( LTAN ), основанное на местном среднем времени , в которое космический корабль пересекает экватор. Аналогичные определения существуют и для спутников других планет (см. планетарные системы координат ).
• Для гелиоцентрических орбит эклиптика является базовой плоскостью, а FPA — началом долготы. Угол измеряется против часовой стрелки (если смотреть с севера от эклиптики) от первой точки Овна до узла. ^[2]
• Для орбит за пределами Солнечной системы плоскость, касающаяся небесной сферы в интересующей точке (называемая плоскостью неба ) в качестве опорной плоскости, и север (т. е. перпендикулярная проекция направления от наблюдателя на северный полюс мира). на плоскость неба) как начало долготы. Угол измеряется на восток (или, как видит наблюдатель, против часовой стрелки) с севера до узла. ^{[4] , стр. 40, 72, 137; [5] , гл. 17.}

В случае двойной звезды , известной только по визуальным наблюдениям, невозможно определить, какой узел восходящий, а какой нисходящий. В этом случае записываемый орбитальный параметр просто обозначается как долгота узла , Ω, и представляет собой долготу любого узла, долгота которого находится в диапазоне от 0 до 180 градусов. ^{[5] , гл. 17; [4] , с. 72.}

Расчет по векторам состояния

В астродинамике долготу восходящего узла можно рассчитать по конкретному вектору относительного углового момента h следующим образом:

${\displaystyle {\begin{aligned}\mathbf {n} &=\mathbf {k} \times \mathbf {h} =(-h_{y},h_{x},0)\\\Omega &={\begin{cases}\arccos {{n_{x}} \over {\mathbf {\left|n\right|} }},&n_{y}\geq 0;\\2\pi -\arccos {{n_{x}} \over {\mathbf {\left|n\right|} }},&n_{y}<0.\end{cases}}\end{aligned}}}$

Здесь n = ⟨ n _x , n _y , n _z ⟩ — вектор, указывающий на восходящий узел . Предполагается, что опорной плоскостью является плоскость xy , а началом долготы считается положительная ось x . k — единичный вектор (0, 0, 1), который является вектором нормали к базовой плоскости xy .

Для ненаклонных орбит (с наклонением, равным нулю) Ω не определена. Тогда для вычислений оно, по соглашению, устанавливается равным нулю; то есть восходящий узел размещается в исходном направлении, что эквивалентно тому, что n указывает на положительную ось x .

Смотрите также

• Равноденствие
• Кеплер орбиты
• Список орбит
• Орбитальный узел
• Возмущение плоскости орбиты может вызвать прецессию восходящего узла.

Рекомендации

1. Параметры, описывающие эллиптические орбиты, веб-страница, по состоянию на 17 мая 2007 г.
2. Элементы орбиты и астрономические термины. Архивировано 3 апреля 2007 г. в Wayback Machine , Роберт А. Эглер, факультет физики Университета штата Северная Каролина . Веб-страница, доступ 17 мая 2007 г.
3. Учебное пособие по Keplerian Elements. Архивировано 14 октября 2002 г. на Wayback Machine , amsat.org, по состоянию на 17 мая 2007 г.
4. Двойные звезды , Р.Г. Эйткен, Нью-Йорк: Публикации полувекового юбилея Калифорнийского университета, 1918.
5. Celestial Mechanics, Джереми Б. Татум, онлайн, по состоянию на 17 мая 2007 г.