Пьер Кольмез

французский математик

Пьер Кольмез (родился в 1962 году) — французский математик и директор по исследованиям в CNRS ( IMJ-PRG ), известный своими работами в области теории чисел и p -адического анализа .

Образование

Кольмез учился в Высшей нормальной школе и получил докторскую степень в Университете Гренобля .

Исследовать

Он работает над специальными значениями L-функций и -адическими представлениями -адических групп на стыке программ Фонтейна и Ленглендса. Его вклады включают: ${\displaystyle p}$ ${\displaystyle p}$

• Доказательство -адического аналога аналитической формулы числа классов Дирихле . ^[1] ${\displaystyle p}$
• Гипотеза и периоды абелевых многообразий с комплексным умножением, далеко идущее обобщение формулы Чоула-Сельберга : гипотеза Колмеса, связывающая L-функции Артина в . ^[2] ${\displaystyle s=0}$
• Доказательство предполагаемого явного закона взаимности Перрена-Риу, связанного с функциональным уравнением -адических L-функций. ^[3] ${\displaystyle p}$
• Несколько вкладов в программу Фонтена по классификации -адических представлений абсолютной группы Галуа конечного расширения , включая доказательства гипотез Фонтена, таких как «слабо допустимое влечет допустимое» ^[4] и « гипотеза -адической монодромии», которые описывают представления, происходящие из геометрии, или сверхсходимость всех представлений, ^{[5] [6]} и добавление новых понятий, таких как «треугольные представления» ^[7] или «пространства Банаха-Колме». ^{[8] [9]} ${\displaystyle p}$ ${\displaystyle \mathbb {Q} _{p}}$ ${\displaystyle p}$
• Построение -адического локального соответствия Ленглендса для посредством построения функтора (известного как «функтор Колмеза» или «Монреальский функтор Колмеза» ^[10] ) из представления в представления абсолютной группы Галуа . ^[11] ${\displaystyle p}$ ${\displaystyle \mathrm {GL} _{2}(\mathbb {Q} _{p})}$ ${\displaystyle \mathrm {GL} _{2}(\mathbb {Q} _{p})}$ ${\displaystyle \mathbb {Q} _{p}}$
• Теоремы сравнения для -адических алгебраических и аналитических многообразий с приложениями к геометризации -адического локального соответствия Ленглендса. ^{[12] [13] [14]} ${\displaystyle p}$ ${\displaystyle p}$

Совместно с Жан-Пьером Серром он редактировал « Переписку Гротендик-Серр» (2001). ^{[15] [16]}

Награды и почести

В 2005 году Колмес получил премию Ферма за вклад в изучение L-функций и p-адических представлений Галуа .

В 1998 году он был приглашенным докладчиком на Международном конгрессе математиков в Берлине. ^[17]

Кольмез четыре раза выигрывал чемпионат Франции по го . ^[18]

Личная жизнь

Пьер Кольмез и Лейла Шнепс — родители Корали Кольмез . ^{[19] [20]} Скрипач Дэвид Грималь — двоюродный брат Кольмез.

Внешние ссылки

• Сайт Пьера Колмеза
• Пьер Колмез в проекте «Генеалогия математики»

Ссылки

1. Résidu en s=1 des fonctions zêta p-adiques, Inventiones mathematicae 91 (1988), 371-389
2. Периоды разнообразия abéliennes комплексного умножения, Annals of Mathematics 138 (1993), 625–683
3. Теория д'Ивасава о представительствах местного корпуса Рам д'ун, Анналы математики 148 (1998), 485–571
4. Construction des représentation p-adiques полуконюшни (с Ж.-М. Фонтеном), Inventiones mathematicae 140 (2000), 1–43 (с Жаном-Марком Фонтеном )
5. Espaces Vectoriels de Dimension Finie et Représentations de Rham, Asterisque 319 (2008), 117–186
6. Représentation p-adiques surconvergentes, Inventiones mathematicae 133 (1998), 581–611 (с Фредериком Шербонье)
7. Представления треугольников измерения 2, Asterisque 319 (2008), 213–258
8. Espaces de Banach de Dimension Finie, Journal Institut de Mathématiques de Jussieu 1 (2002), 331–439
9. Артур-Сезар Ле Бра, Espaces de Banach-Colmez et faisceaux cohérents sur la Courbe de Fargues-Fontaine, Duke Math. Дж. 167 (2018), 3455-3532.
10. Витаутас Пашкунас, Образ монреальского функтора Кольмеза, Математические публикации de l'IHÉS 118 (2013), 1–191
11. Représentation de et -modules, Asterisque 330 (2010), 281–509. ${\displaystyle \mathrm {GL} _{2}(\mathbb {Q} _{p})}$ ${\displaystyle (\varphi ,\Gamma )}$
12. -адические исчезающие циклы и синтомические когомологии, Inventiones mathematicae 208 (2017), 1-108 (совместно с Веславой Низиол ). ${\displaystyle p}$
13. Cohomologie -adique de la Tour de Drinfeld, le cas de la Dimension 1, Journal of the AMS 33 (2020), 311–362 (совместно с Веславой Низиол и Габриэлем Доспинеску). ${\displaystyle p}$
14. Когомологии -адических пространств Штейна, Inventiones mathematicae 219 (2020), 873–985 (совместно с Веславой Низиол и Габриэлем Доспинеску). ${\displaystyle p}$
15. Рейно, Мишель (октябрь 2003 г.). «Обзор книги: переписка Гротендик-Серр» (PDF) . Уведомления AMS . 50 (9): 1085–1086.
16. Колмез, П.; Серр, Ж.-П., ред. (2004). Переписка Гротендика-Серра. Американское математическое общество; Математическое общество Франции. ISBN 978-0-8218-3424-4; двуязычное издание{{cite book}}: CS1 maint: постскриптум ( ссылка )
17. Кольмез, Пьер (1998). «Представительства местного корпуса p-adiques». Док. Математика. (Билефельд) Extra Vol. ICM Берлин, 1998, вып. II . стр. 153–162.
18. Open - Французская федерация го - Jeu de go
19. «Позвольте мне объяснить, Ваша честь». The Economist . 2 мая 2013 г. Получено 2 октября 2020 г.
20. Цуй, Диана (9 января 2018 г.). «Математик, подрабатывающий скрипачом в рок-группе». The Cut . Получено 2 октября 2020 г.