В геометрии курносая шестиугольная мозаика (или курносая тригексагональная мозаика ) представляет собой полуправильную мозаику евклидовой плоскости. В каждой вершине находятся четыре треугольника и один шестиугольник . Он имеет символ Шлефли sr{3,6} . Плосконосая тетрагексагональная мозаика представляет собой родственную гиперболическую мозаику с символом Шлефли sr{4,6} .
Конвей называет это курносым гекстилем , построенным как операция курносости , примененная к шестиугольной мозаике (гекстиль).
На плоскости имеется три правильных и восемь полуправильных мозаик . Это единственное, у которого нет отражения как симметрии.
Курносая тригексагональная мозаика имеет только одну однородную раскраску . (При обозначении цветов цифрами «3.3.3.3.6» получается «11213».)
Курносую трехгексагональную мозаику можно использовать в качестве упаковки кругов , размещая круги одинакового диаметра в центре каждой точки. Каждый круг соприкасается с пятью другими кругами упаковки ( число поцелуя ). [1] Область решетки (красный ромб) повторяет 6 различных кругов. Шестиугольные промежутки могут быть заполнены ровно одним кругом, что приводит к наиболее плотной упаковке из треугольной мозаики .
Эта полуправильная мозаика является членом последовательности плоскостопых многогранников и мозаик с вершинной фигурой (3.3.3.3.n ) и диаграммой Коксетера – Дынкина. 
. Эти фигуры и их двойники обладают (n32) вращательной симметрией , находясь в евклидовой плоскости для n = 6 и в гиперболической плоскости для любого большего n. Можно считать, что серия начинается с n=2, причем один набор граней вырождается в двуугольники .
В геометрии 6-кратная пятиугольная мозаика пентилля или цветочка представляет собой двойную полуправильную мозаику евклидовой плоскости. [2] Это одна из 15 известных мозаик изоэдрального пятиугольника . Его шесть пятиугольных плиток расходятся из центральной точки, как лепестки цветка . [3] Каждая из его пятиугольных граней имеет четыре угла по 120° и один угол 60°.
Это двойник однородной курносой тригексагональной мозаики [4] и имеет вращательную симметрию порядков симметрии 6-3-2.
Пятиугольная мозаика цветка имеет геометрические вариации с неравной длиной ребер и вращательной симметрией, которая определяется как моноэдральная пятиугольная мозаика типа 5. В одном пределе длина ребра обращается в ноль, и она становится дельтовидной тригексагональной мозаикой .
Существует множество k -однородных плиток , двойники которых смешивают 6-кратные цветочки с другими плитками; например, маркировка F для V3 4.6 , C для V3 2 .4.3.4 , B для V3 3 .4 2 , H для V3 6 :
Замена каждого шестиугольника V3 6 на ромбошестиугольник дает 6-однородную мозаику, две вершины 4.6.12 и две вершины 3.4.6.4.
Замена каждого шестиугольника V3 6 усеченным шестиугольником дает 8-однородную мозаику, пять вершин 3 2 .12, две вершины 3.4.3.12 и одну вершину 3.4.6.4.
Замена каждого шестиугольника V3 6 усеченным тришестиугольником дает 15-равномерную мозаику, двенадцать вершин 4.6.12, две вершины 3.4 2 .6 и одну вершину 3.4.6.4.
В каждой фрактальной мозаике каждая вершина пятиугольной области цветка находится на другой орбите, поскольку нет киральной симметрии (домены имеют длины сторон 3: 2 в ромбитригексагоне; в усеченном шестиугольнике; и в усеченном тригексагонале).
