Разветвленный поток

Явление рассеяния в волновой динамике

Трассировка лучей траекторий, выходящих из точечного источника и проходящих через потенциал с небольшими неровностями. Плотность траекторий накапливается, образуя ответвления в определенных регионах.

Разветвленный поток относится к явлению в волновой динамике , которое создает древовидную структуру, включающую последовательные события рассеяния в основном вперед на гладких препятствиях, отклоняющих бегущие лучи или волны. Внезапные и значительные изменения импульса или волнового вектора отсутствуют, но накопленные небольшие изменения могут привести к большим изменениям импульса. Путь отдельного луча менее важен, чем окрестности луча, которые вращаются, сжимаются и растягиваются, сохраняя площадь . Еще более показательны группы или множества соседних лучей, простирающиеся на значительные зоны. Лучи, исходящие из точки, но меняющие свое направление в определенном диапазоне, от одной к другой или из разных точек вдоль линии с одинаковыми начальными направлениями, являются примерами многообразия. Волны имеют аналогичные условия запуска, такие как точечный источник, распыляющий во многих направлениях, или протяженная плоская волна, движущаяся в одном направлении. Изгиб или преломление лучей приводит к характерной структуре в фазовом пространстве и неравномерным распределениям в координатном пространстве, которые выглядят как-то универсально и напоминают ветки деревьев или русла ручьев. Ветви, идущие по неочевидным путям сквозь преломляющийся ландшафт, являются косвенными и нелокальными последствиями уже пройденного ландшафта. Для данного преломляющего ландшафта ветви будут выглядеть совершенно по-разному в зависимости от исходного многообразия.

Примеры

Двумерный электронный газ

Разветвленное течение впервые было обнаружено в экспериментах с двумерным электронным газом . ^[1] Электроны, вытекающие из квантового точечного контакта , сканировались с помощью сканирующего зондового микроскопа . Вместо обычных дифракционных картин электроны текли, образуя ветвящиеся нити, которые сохранялись на протяжении нескольких корреляционных длин фонового потенциала.

Динамика океана

Фокусировка случайных волн в океане также может привести к разветвленному течению. ^[2] Колебания глубины океанского дна можно охарактеризовать как случайный потенциал. Волна цунами , распространяющаяся в такой среде, образует ветви, несущие огромную плотность энергии на большие расстояния. Этот механизм может также объяснить некоторые статистические расхождения в возникновении волн-убийц. ^[3]

Распространение света

Учитывая волновую природу света, его распространение в случайных средах также может создавать разветвленные потоки. ^[4] Эксперименты с лазерными лучами в мыльных пузырях показали этот эффект, который также был предложен для управления фокусировкой света в неупорядоченной среде. ^[5]

Изгибные волны в упругих пластинах

Изгибные волны, распространяющиеся в упругих пластинах, также создают разветвленные течения. ^[6] Разлад в этом случае проявляется в виде неоднородной изгибной жесткости .

Другие примеры

Другие примеры возникновения разветвленного потока включают микроволновое излучение пульсаров, преломленное межзвездными облаками, ^[7] модель Зельдовича для большой структуры Вселенной и электрон-фононное взаимодействие в металлах. ^[8]

Динамика: карта ударов и заносов.

Эскиз карты удара и дрейфа, действующей в фазовом пространстве. Исходное многообразие развивается при последовательном воздействии потенциала на импульс (удар) и свободный дрейф. Этот механизм приводит к образованию каспов и (переходных) стабильных областей в фазовом пространстве, которые создают разветвленный поток.

Динамический механизм, вызывающий образование ветвей, можно понять с помощью карты удара и сноса, карты сохранения области, определяемой:

$${\displaystyle {\vec {p}}_{n+1}={\vec {p}}_{n}-\nabla V|_{{\vec {x}}={\vec {x}}_{n}}}$$

$${\displaystyle {\vec {x}}_{n+1}={\vec {x}}_{n}+{\vec {p}}_{n+1}}$$

точки возвратакаустики

Масштабные свойства разветвленного течения в случайных потенциалах

При распространении плоских волн или параллельных траекторий в слабой случайной среде в более или менее упорядоченных положениях могут возникнуть несколько каустик. В направлении, перпендикулярном потоку, расстояние, разделяющее каустики, определяется корреляционной длиной потенциала d. ^{[9] [10]}

Другой характерной длиной является расстояние L вниз по течению, где появляется первое поколение каустик. Учитывая энергию траекторий E и высоту потенциала ɛ<<E, можно утверждать ^{[9] [10]} , что имеет место следующее соотношение

$${\displaystyle {\frac {E}{\varepsilon }}=\left({\frac {L}{d}}\right)^{3/2}.}$$

Смотрите также

• Баллистическая проводимость
• Каустик (оптика)
• Квантовый хаос
• Волна-убийца
• Полуклассическая физика
• Распространение волн

Рекомендации

1. Топинка, Массачусетс; Лерой, Би Джей; Вестервельт, РМ; Шоу, SEJ; Флейшманн, Р.; Хеллер, Э.Дж.; Марановский, К.Д.; Госсард, AC (2001). «Когерентное разветвленное течение в двумерном электронном газе». Природа . 410 (6825): 183–186. arXiv : cond-mat/0010348 . Бибкод : 2001Natur.410..183T. дои : 10.1038/35065553. ISSN  0028-0836. PMID  11242072. S2CID  118905128.
2. Дегельдр, Анри; Мецгер, Якоб Дж.; Гейзель, Тео; Флейшманн, Рагнар (2016). «Случайная фокусировка волн цунами». Физика природы . 12 (3): 259–262. Бибкод : 2016NatPh..12..259D. дои : 10.1038/nphys3557. hdl : 11858/00-1735-0000-0023-967D-D . ISSN  1745-2481. S2CID  124234490.
3. Хеллер, Э.Дж.; Каплан, Л.; Дален, А. (2008). «Преломление гауссова морского пути». Журнал геофизических исследований: Океаны . 113 (С9): C09023. arXiv : 0801.0613 . Бибкод : 2008JGRC..113.9023H. дои : 10.1029/2008JC004748. ISSN  2156-2202. S2CID  140546661.
4. Пацык, Анатолий; Сиван, Ури; Сегев, Мордехай; Бандрес, Мигель А. (2020). «Наблюдение разветвленного потока света». Природа . 583 (7814): 60–65. Бибкод :2020Natur.583...60P. дои : 10.1038/s41586-020-2376-8. ISSN  1476-4687. PMID  32612225. S2CID  220294253.
5. Брандштёттер, Андре; Гирщик, Адриан; Амбихль, Филипп; Роттер, Стефан (2 июля 2019 г.). «Формирование разветвленного потока света через неупорядоченные среды». Труды Национальной академии наук . 116 (27): 13260–13265. arXiv : 1904.05229 . Бибкод : 2019PNAS..11613260B. дои : 10.1073/pnas.1905217116 . ISSN  0027-8424. ПМК 6613168 . ПМИД  31213537. 
6. Хосе, Кевин; Фергюсон, Нил; Бхаскар, Атул (20 июня 2022 г.). «Разветвленные течения изгибных волн в неоднородных упругих пластинах». Физика связи . 5 (1): 1–6. дои : 10.1038/s42005-022-00917-z . ISSN  2399-3650. S2CID  249911421.
7. Хеллер, Эрик Дж.; Флейшманн, Рагнар; Крамер, Тобиас (2021). «Разветвленный поток». Физика сегодня . 74 (12): 44–51. arXiv : 1910.07086 . Бибкод : 2021PhT....74l..44H. дои : 10.1063/PT.3.4902. S2CID  244813899.
8. Хеллер, Эрик Дж.; Даза, Альвар; Ким, Донхван; Аванаки, К. Насири (2022). «Когерентная динамика носителей заряда при наличии тепловых колебаний решетки». Физический обзор B . 106 (5): 054311. arXiv : 2005.14239 . Бибкод : 2022PhRvB.106e4311K. doi : 10.1103/PhysRevB.106.054311. S2CID  251741577.
9. Каплан, Лев (10 октября 2002 г.). «Статистика разветвленного потока в слабом коррелированном случайном потенциале». Письма о физических отзывах . 89 (18): 184103. arXiv : nlin/0206040 . Бибкод : 2002PhRvL..89r4103K. doi : 10.1103/PhysRevLett.89.184103. PMID  12398605. S2CID  1455821.
10. Хеллер, Эрик (31 декабря 2018 г.). Квазиклассический путь к динамике и спектроскопии. Принстон: Издательство Принстонского университета. дои : 10.23943/9781400890293. ISBN 978-1-4008-9029-3. S2CID  239427279.

Внешние ссылки

• Видео: Лазерное шоу в мыльном пузыре (Наблюдение за разветвленным потоком света)