Меры измерения размера группы

Многие животные, включая людей, как правило, живут группами, стадами , стаями , группами, стаями , косяками или колониями (далее: группы) конспецифичных особей. Размер этих групп, выраженный числом людей/и т. д. в группе, например, восемь групп по девять человек в каждой, является важным аспектом их социальной среды. Размер группы, как правило, сильно варьируется даже в пределах одного вида, поэтому нам часто нужны статистические меры для количественной оценки размера группы и статистические тесты для сравнения этих мер между двумя или более выборками. Меры размера группы, как известно, трудно обрабатывать статистически, поскольку размеры групп обычно следуют агрегированному (с перекосом вправо) распределению : большинство групп небольшие, немногие большие и очень немногие очень большие.

Статистические показатели размера группы можно условно разделить на две категории.

Взгляд сторонних наблюдателей на размер группы

Размер группы — это количество особей в группе;
Средний размер группы — среднее арифметическое размеров групп, усредненное по группам;
Доверительный интервал для среднего размера группы ;
Медианный размер группы , медиана размеров групп, рассчитанная по группам;
Доверительный интервал для медианного размера группы .

Взгляд изнутри на размер группы

Как отметил Джарман (1974), среднестатистические индивиды живут в группах, больших, чем средние. Поэтому, когда мы хотим охарактеризовать социальную среду типичного (среднего) индивида, мы должны применять непараметрические оценки размера группы. Рейцигель и др. (2008) предложили следующие меры:

Скученность — это размер (количество особей) группы, в которой живет конкретная особь (равен размеру группы: один для одиночной особи, два для обеих особей в группе из двух и т. д.). Практически, это описывает социальную среду одной конкретной особи. Это было названо размером индивидуальной группы в статье Джовани и Мейвора (2011).
Средняя скученность , т. е. среднее арифметическое значение показателей скученности, усредненных по отдельным людям (согласно терминологии Джармена 1974 года, это называлось «типичным размером группы»);
Доверительный интервал для средней плотности .

Пример

Представьте себе выборку из трех групп, где размеры групп составляют один, два и шесть человек соответственно, тогда

средний размер группы (размеры групп, усредненные по группам) равен ;

(1+2+6)/3=3

средняя скученность (размеры групп, усредненные по отдельным людям) равна .

(1+2+2+6+6+6+6+6+6)/9=4,555

Вообще говоря, если имеются группы G размером n ₁ , n ₂ , ..., n _G , то среднюю плотность можно рассчитать как:

средняя скученность =

\sum _{i=1}^{G}n_{i}^{2}/\sum _{i=1}^{G}n_{i}

Статистические методы

Из-за агрегированного (с перекосом вправо) распределения членов группы среди групп применение параметрической статистики будет вводить в заблуждение. Другая проблема возникает при анализе значений скученности. Данные о скученности состоят из не независимых значений или связей, которые показывают множественные и одновременные изменения из-за одного биологического события. (Например, значения скученности всех членов группы изменяются одновременно, когда индивид присоединяется или покидает группу.)

Райцигель и др. (2008) обсуждают статистические проблемы, связанные с показателями размера группы (расчет доверительных интервалов , двухвыборочные тесты и т. д.), и предлагают бесплатный статистический набор инструментов (Flocker 1.1).

Литература

Дебют G 2003. Le corbeau freux (Corvus frugilegus) nicheur en Normandie: выпуск 1999 и 2000 годов. Корморан, 13, 115–121.
Джармен П.Дж. 1974. Социальная организация антилоп в связи с их экологией. Поведение , 48 , 215–268.
Джовани Р., Мавор Р. 2011. Распределение частот размеров групп и индивидуальных групп: нетривиальное различие. Поведение животных , 82 , 1027–1036.
Лендьел С., Тар Дж., Розса Л. 2012. Размеры стад мигрирующих пискулей Anser erythropus Acta Zoologica Academiae Scientiarum Hungaricae , 58 , 297–303. (2012)
Reiczigel J, Lang Z, Rózsa L, Tóthmérész B 2008. Меры социальности: два разных взгляда на размер группы. Animal Behaviour , 75 , 715–721.
Reiczigel J, Mejía Salazar MF, Bollinger TK, Rozsa L 2015. Сравнение методов радиослежения и визуального обнаружения для количественной оценки размеров групп. Европейский журнал экологии , 1(2) , 1–4.