Расширение стандартной модели (SME) — это эффективная теория поля , которая содержит Стандартную модель , общую теорию относительности и все возможные операторы, которые нарушают симметрию Лоренца . [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] Нарушения этой фундаментальной симметрии можно изучать в рамках этой общей структуры. Нарушение CPT подразумевает нарушение симметрии Лоренца, [9] а SME включает операторы, которые как нарушают, так и сохраняют симметрию CPT . [10] [11] [12]
В 1989 году Алан Костелецкий и Стюарт Сэмюэл доказали, что взаимодействия в теориях струн могут приводить к спонтанному нарушению симметрии Лоренца. [13] Более поздние исследования показали, что петлевая квантовая гравитация, некоммутативные теории поля, сценарии мира на бране и модели случайной динамики также включают нарушение инвариантности Лоренца . [14] Интерес к нарушению Лоренца быстро рос в последние десятилетия, поскольку оно может возникать в этих и других теориях-кандидатах квантовой гравитации . В начале 1990-х годов в контексте бозонных суперструн было показано , что взаимодействия струн также могут спонтанно нарушать симметрию CPT . Эта работа [15] предположила, что эксперименты с каонной интерферометрией будут многообещающими для поиска возможных сигналов нарушения CPT из-за их высокой чувствительности.
SME был задуман для содействия экспериментальным исследованиям симметрии Лоренца и CPT, учитывая теоретическую мотивацию нарушения этих симметрий. Первым шагом в 1995 году было введение эффективных взаимодействий. [16] [17] Хотя взаимодействия, нарушающие Лоренца, мотивированы такими конструкциями, как теория струн , низкоэнергетическое эффективное действие, появляющееся в SME, не зависит от базовой теории. Каждый член в эффективной теории включает ожидание тензорного поля в базовой теории. Эти коэффициенты малы из-за подавления масштаба Планка и, в принципе, измеримы в экспериментах. Первый случай рассматривал смешивание нейтральных мезонов, поскольку их интерферометрическая природа делает их высокочувствительными к подавленным эффектам.
В 1997 и 1998 годах две статьи Дона Колладея и Алана Костелецкого дали начало минимальному SME в плоском пространстве-времени . [1] [2] Это обеспечило основу для нарушения Лоренца по всему спектру частиц стандартной модели и предоставило информацию о типах сигналов для потенциальных новых экспериментальных поисков. [18] [19] [20] [21] [22]
В 2004 году были опубликованы основные нарушающие закон Лоренца члены в искривленном пространстве-времени, [3] тем самым завершив картину для минимального SME. В 1999 году Сидни Коулман и Шелдон Глэшоу представили специальный изотропный предел SME. [23] Нарушающие закон Лоренца члены более высокого порядка изучались в различных контекстах, включая электродинамику. [24]
Различие между преобразованиями частицы и наблюдателя имеет важное значение для понимания нарушения Лоренца в физике, поскольку нарушение Лоренца подразумевает измеримую разницу между двумя системами, отличающимися только преобразованием Лоренца частицы .
В специальной теории относительности преобразования Лоренца наблюдателя связывают измерения, выполненные в системах отсчета с разными скоростями и ориентациями. Координаты в одной системе связаны с координатами в другой с помощью преобразования Лоренца наблюдателя — поворота, усиления или комбинации того и другого. Каждый наблюдатель согласится с законами физики , поскольку это преобразование является просто изменением координат . С другой стороны, идентичные эксперименты могут быть повернуты или усилены относительно друг друга, изучаясь при этом одним и тем же инерциальным наблюдателем. Эти преобразования называются преобразованиями частиц, потому что материя и поля эксперимента физически преобразуются в новую конфигурацию.
В обычном вакууме преобразования наблюдателя и частицы могут быть связаны друг с другом простым способом — по сути, одно является обратным другому. Эта кажущаяся эквивалентность часто выражается с использованием терминологии активных и пассивных преобразований. Однако эквивалентность не выполняется в теориях, нарушающих Лоренц, поскольку фиксированные фоновые поля являются источником нарушения симметрии. Эти фоновые поля являются тензороподобными величинами, создающими предпочтительные направления и зависящие от усиления эффекты. Поля распространяются на все пространство и время и по сути заморожены. Когда эксперимент, чувствительный к одному из фоновых полей, поворачивается или усиливается, т. е. преобразуется частица, фоновые поля остаются неизменными, и возможны измеримые эффекты. Симметрия Лоренца наблюдателя ожидается для всех теорий, включая теории, нарушающие Лоренц, поскольку изменение координат не может повлиять на физику [ необходимо разъяснение ] . Эта инвариантность реализуется в теориях поля путем записи скалярного лагранжиана с правильно сжатыми индексами пространства-времени. Прерывание Лоренца вступает в силу, если теория включает фиксированные фоновые поля малых и средних масс, заполняющие Вселенную.
SME может быть выражен как лагранжиан с различными членами. Каждый член, нарушающий Лоренц, представляет собой скаляр наблюдателя, построенный путем сжатия стандартных полевых операторов с управляющими коэффициентами, называемыми коэффициентами для нарушения Лоренца. Это не параметры, а скорее предсказания теории, поскольку они в принципе могут быть измерены соответствующими экспериментами. Ожидается, что коэффициенты будут малыми из-за подавления масштаба Планка, поэтому пертурбативные методы являются подходящими. В некоторых случаях [ каких? ] другие механизмы подавления могут маскировать большие нарушения Лоренца. Например, большие нарушения, которые могут существовать в гравитации, могли остаться незамеченными до сих пор из-за связей со слабыми гравитационными полями. [25] Устойчивость и причинность теории были подробно изучены. [26]
В теории поля существует два возможных способа реализации нарушения симметрии: явный и спонтанный. Ключевым результатом формальной теории нарушения Лоренца, опубликованной Костелецким в 2004 году, является то, что явное нарушение Лоренца приводит к несовместимости тождеств Бьянки с ковариантными законами сохранения для тензоров энергии-импульса и спиновой плотности , тогда как спонтанное нарушение Лоренца обходит эту трудность. [3] Эта теорема требует [ необходимо разъяснение ] , чтобы любое нарушение симметрии Лоренца было динамическим. Формальные исследования возможных причин нарушения симметрии Лоренца включают исследования судьбы ожидаемых мод Намбу–Голдстоуна. Теорема Голдстоуна подразумевает, что спонтанное нарушение должно сопровождаться безмассовыми бозонами . Эти моды можно отождествить с фотоном , [27] гравитоном , [28] [29] спин-зависимыми взаимодействиями, [30] и спин-независимыми взаимодействиями. [25]
Возможные сигналы нарушения Лоренца в любом эксперименте могут быть вычислены из SME. [31] [32] [33] [34] [35] [36] Таким образом, он оказался замечательным инструментом в поиске нарушения Лоренца в ландшафте экспериментальной физики. До настоящего времени экспериментальные результаты принимали форму верхних границ коэффициентов SME. Поскольку результаты будут численно разными для разных инерциальных систем отсчета, стандартной системой, принятой для представления результатов, является система отсчета с центром на Солнце. Эта система является практичным и подходящим выбором, поскольку она доступна и инерциальна на временной шкале сотен лет.
Типичные эксперименты ищут связи между фоновыми полями и различными свойствами частиц, такими как спин или направление распространения. Один из ключевых сигналов нарушения Лоренца возникает из-за того, что эксперименты на Земле неизбежно вращаются и вращаются относительно системы отсчета, центрированной на Солнце. Эти движения приводят как к годовым, так и к сидерическим вариациям измеренных коэффициентов для нарушения Лоренца. Поскольку поступательное движение Земли вокруг Солнца является нерелятивистским, годовые вариации обычно подавляются в 10−4 раз . Это делает сидерические вариации ведущим зависящим от времени эффектом, который следует искать в экспериментальных данных. [37]
Измерения коэффициентов SME проводились с помощью экспериментов, включающих:
Все экспериментальные результаты для коэффициентов SME сведены в таблицы данных для нарушения Лоренца и CPT. [38]