Рене-Луи Бэр ( фр. René-Louis Baire; [bɛʁ] ; 21 января 1874 — 5 июля 1932) — французский математик, наиболее известный своей теоремой Бэра о категориях , которая помогла обобщить и доказать будущие теоремы. Его теория была первоначально опубликована в его диссертации Sur les fonctions de variables réelles («О функциях действительных переменных») в 1899 году.
Сын портного, Бэр был одним из трех детей из бедной рабочей семьи в Париже. Он начал свое обучение, когда поступил в лицей Лаканаля, воспользовавшись стипендией. [1] В 1890 году Бэр закончил продвинутые классы и поступил в специальное математическое отделение лицея Анри IV . Там он подготовился и сдал вступительные экзамены в École Normale Supérieure и École Polytechnique . Он решил поступить в École Normale Supérieure в 1891 году. [2] [3] Получив трехгодичную степень, Бэр приступил к своей агрегации . Он показал лучшие результаты, чем все остальные студенты, в письменной части теста, но не сдал устный экзамен из-за отсутствия объяснений и ясности на своем уроке. После повторной сдачи агрегации и сдачи экзаменов он был назначен преподавателем в среднюю школу (лицей) в Бар-ле-Дюк . Там Бэр исследовал концепцию пределов и разрывов для своей докторской диссертации. Он представил свою диссертацию 24 марта 1899 года и получил докторскую степень. Он продолжал преподавать в средних школах по всей Франции, но не был счастлив преподавать математику начального уровня. В 1901 году Бэр был назначен в Университет Монпелье в качестве « Maître de conférences ». В 1904 году он получил стипендию Фонда Пекко, чтобы провести семестр в университете и развить свои навыки в качестве профессора. Бэр решил поступить в Коллеж де Франс , где он читал лекции по предмету анализа . Он был назначен на университетскую должность в 1905 году, когда он присоединился к факультету естественных наук в Университете Дижона . В 1907 году он получил должность профессора анализа в Дижоне, где продолжил свои исследования в области анализа.
С юных лет у Бэра всегда было «слабое» здоровье. У него появились проблемы с пищеводом еще до того, как он пошел в школу, и он время от времени испытывал сильные приступы агорафобии . [4] Время от времени его здоровье мешало ему работать или учиться. Плохие периоды становились все более частыми, обездвиживая его на длительные периоды времени. Со временем у него развилось своего рода психологическое расстройство, из-за которого он не мог выполнять работу, требующую длительных периодов концентрации. [2] Иногда это делало его способность исследовать математику невозможной. Между 1909 и 1914 годами эта проблема постоянно преследовала его, и его преподавательские обязанности становились все более и более трудными. [1] В 1914 году ему дали отпуск в Дижонском университете из-за его плохого здоровья, [4] после чего он провел остаток своей жизни в Лозанне , Швейцария, и вокруг Женевского озера . Он вышел на пенсию из Дижона в 1925 году и провел свои последние годы, проживая в нескольких отелях, которые он мог себе позволить со своей скудной пенсией. Он покончил жизнь самоубийством в 1932 году. [2]
Мастерство Бэра в математическом анализе привело его к обучению у других крупных имен в анализе, таких как Вито Вольтерра и Анри Лебег . [4] В своей диссертации Sur les fonctions de variable réelles («О функциях действительных переменных») Бэр изучал комбинацию тем теории множеств и анализа, чтобы прийти к теореме Бэра о категории и определению нигде не плотного множества . Затем он использовал эти темы для доказательства теорем тех, с кем он учился, и дальнейшего понимания непрерывности. Среди других наиболее важных работ Бэра — Théorie des nombres irrationnels, des limites et de la continuité («Теория иррациональных чисел, пределов и непрерывности»), опубликованная в 1905 году, и оба тома Leçons sur les théories générales de l'analyse («Уроки общей теории анализа»), опубликованные в 1907–08 годах. [3]
СМИ, связанные с Рене Бэром, на Викискладе?