Модель Рэндалла–Сундрума

Экстрамерная модель вселенной

В физике модели Рэндалла–Сундрума (также называемые теорией 5-мерной искривленной геометрии ) — это модели , которые описывают мир в терминах многомерной вселенной с искривленной геометрией или, более конкретно, как 5-мерное антиде-ситтеровское пространство , где элементарные частицы (за исключением гравитона ) локализованы на (3 + 1) -мерной бране или бранах.

Эти две модели были предложены в двух статьях в 1999 году Лизой Рэндалл и Раманом Сундрумом, поскольку они были недовольны универсальными моделями дополнительных измерений, которые тогда были в моде. Такие модели требуют двух тонких настроек: одной для значения объемной космологической постоянной , а другой для напряжений браны . Позже, изучая модели RS в контексте соответствия анти-де Ситтера/конформной теории поля (AdS/CFT) , они показали, как она может быть дуальной моделям техниколор .

Первая из двух моделей, называемая RS1 , имеет конечный размер для дополнительного измерения с двумя бранами, по одной на каждом конце. ^[1] Вторая, RS2 , похожа на первую, но одна брана была размещена бесконечно далеко, так что в модели осталась только одна брана. ^[2]

Обзор

Модель представляет собой теорию мира браны, разработанную при попытке решить проблему иерархии Стандартной модели . Она включает в себя конечный пятимерный объем , который чрезвычайно искривлен и содержит две браны : Планкбрану (где гравитация является относительно сильной силой; также называемую «Гравитибрана») и Тевбрану (наш дом с частицами Стандартной модели; также называемую «Слабабрана»). В этой модели две браны разделены в не обязательно большом пятом измерении приблизительно на 16 единиц (единицы, основанные на энергиях браны и объема). Планкбрана имеет положительную энергию браны, а Тевбрана имеет отрицательную энергию браны. Эти энергии являются причиной чрезвычайно искривленного пространства-времени .

Вероятностная функция гравитона

В этом искривленном пространстве-времени, искривленном только вдоль пятого измерения, функция вероятности гравитона чрезвычайно высока на Планкбране, но она экспоненциально падает по мере приближения к Тевбране. При этом гравитация на Тевбране будет намного слабее, чем на Планкбране.

модель RS1

Модель RS1 пытается решить проблему иерархии . Искривление дополнительного измерения аналогично искривлению пространства-времени вблизи массивного объекта, такого как черная дыра . Это искривление, или красное смещение, создает большое отношение энергетических масштабов, так что естественный энергетический масштаб на одном конце дополнительного измерения намного больше, чем на другом конце:

${\displaystyle \mathrm {d} s^{2}={\frac {1}{k^{2}y^{2}}}(\mathrm {d} y^{2}+\eta _{\mu \nu }\,\mathrm {d} x^{\mu }\,\mathrm {d} x^{\nu }),}$

где k — некоторая константа, а η имеет метрическую сигнатуру «−+++» . Это пространство имеет границы при y = 1/ k и y = 1/( Wk ), причем , где k находится около масштаба Планка , W — фактор деформации, а Wk находится около ТэВ . Граница при y = 1/ k называется планковской браной , а граница при y = 1/( Wk ) называется ТэВ-ной браной . Частицы стандартной модели находятся на ТэВ-ной бране. Однако расстояние между обеими бранами составляет всего −ln( W )/ k . ${\displaystyle 0\leq 1/k\leq 1/(Wk)}$

В другой системе координат ,

${\displaystyle \varphi \ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ -{\frac {\pi \ln(ky)}{\ln(W)}},}$

так что

${\displaystyle 0\leq \varphi \leq \pi ,}$

и

${\displaystyle \mathrm {d} s^{2}=\left({\frac {\ln(W)}{\pi k}}\right)^{2}\,\mathrm {d} \varphi ^{2}+e^{\frac {2\ln(W)\varphi }{\pi }}\eta _{\mu \nu }\,\mathrm {d} x^{\mu }\,\mathrm {d} x^{\nu }.}$

модель RS2

Модель RS2 использует ту же геометрию, что и RS1, но в ней нет браны TeV. Предполагается, что частицы стандартной модели находятся на бране Планка. Эта модель изначально представляла интерес, поскольку представляла собой бесконечную 5-мерную модель, которая во многих отношениях вела себя как 4-мерная модель. Эта установка также может представлять интерес для изучения гипотезы AdS/CFT .

Предыдущие модели

В 1998/99 Мераб Гогберашвили опубликовал на arXiv ряд статей на очень похожую тему. ^{[3] [4] [5]} Он показал, что если рассматривать Вселенную как тонкую оболочку (математический синоним «браны»), расширяющуюся в 5-мерном пространстве, то существует возможность получить один масштаб для теории частиц, соответствующий 5-мерной космологической постоянной и толщине Вселенной, и таким образом решить проблему иерархии . Было также показано, что четырехмерность Вселенной является результатом требования устойчивости , поскольку дополнительная компонента уравнений поля Эйнштейна, дающая локализованное решение для полей материи , совпадает с одним из условий устойчивости.

Экспериментальные результаты

В августе 2016 года экспериментальные результаты с LHC исключили RS-гравитоны с массами ниже 3,85 и 4,45 ТэВ для ˜k = 0,1 и 0,2 соответственно, а для ˜k = 0,01 — гравитоны с массами ниже 1,95 ТэВ, за исключением области между 1,75 ТэВ и 1,85 ТэВ. В настоящее время самые строгие ограничения на производство RS-гравитонов. ^{[ необходимо разъяснение ] [6]}

Смотрите также

• Физический портал

• модель DGP
• Механизм Голдбергера–Уайза
• Теория Калуцы–Клейна
• модель ADD
• Научное значение GW170817 , слияния нейтронных звезд

Ссылки

1. Рэндалл, Лиза; Сандрум, Раман (1999). «Иерархия больших масс из малого дополнительного измерения». Physical Review Letters . 83 (17): 3370–3373. arXiv : hep-ph/9905221 . Bibcode : 1999PhRvL..83.3370R. doi : 10.1103/PhysRevLett.83.3370.
2. Рэндалл, Лиза; Сандрум, Раман (1999). «Альтернатива компактификации». Physical Review Letters . 83 (23): 4690–4693. arXiv : hep-th/9906064 . Bibcode : 1999PhRvL..83.4690R. doi : 10.1103/PhysRevLett.83.4690. S2CID  18530420.
3. М. Гогберашвили, «Проблема иерархии в модели оболочечной вселенной», arXiv:hep-ph/9812296.
4. М. Гогберашвили, «Наш мир как расширяющаяся оболочка», arXiv:hep-ph/9812365.
5. М. Гогберашвили, «Четырехмерность в некомпактной модели Калуцы-Клейна», arXiv:hep-ph/9904383.
6. CMS Collaboration. "CMS Physics Analysis Summary". Доступ: 4 августа 2016 г.

Источники

• Рэндалл, Лиза (2005). Искривленные проходы: Раскрытие тайн скрытых измерений Вселенной . Нью-Йорк: HarperCollins . ISBN 978-0-06-053108-9.

Внешние ссылки

• Веб-страница Лизы Рэндалл в Гарвардском университете. Архивировано 13 апреля 2013 г. на Wayback Machine.
• Веб-страница Рамана Сундрума в Мэрилендском университете