Рафаэль Митчел Робинсон (2 ноября 1911 — 27 января 1995 [1] ) — американский математик .
Робинсон родился в Нэшнл-Сити , Калифорния , и был младшим из четырех детей юриста и учителя. Он был удостоен награды Калифорнийского университета в Беркли по математике: степень бакалавра (1932 г.), магистра (1933 г.) и доктора философии. (1935). Его доктор философии. диссертация по комплексному анализу называлась «Некоторые результаты теории функций Шлихта» .
В 1941 году Робинсон женился на своей бывшей студентке Джулии Боуман . Она стала его коллегой в Беркли и первой женщиной-президентом Американского математического общества .
Робинсон работал над математической логикой , теорией множеств , геометрией , теорией чисел и комбинаторикой . В 1937 году он изложил более простую и традиционную версию аксиоматической теории множеств Джона фон Неймана 1923 года . Вскоре после того, как Альфред Тарский присоединился к математическому факультету Беркли в 1942 году, Робинсон начал проводить большую работу по основам математики , опираясь на концепцию Тарского о существенной неразрешимости , доказывая неразрешимость ряда математических теорий . В 1950 году Робинсон доказал , что по существу неразрешимая теория не обязательно должна иметь бесконечное число аксиом, приведя контрпример: арифметику Робинсона Q. Q является конечно аксиоматизируемым, поскольку в нем отсутствует схема аксиом индукции арифметики Пеано ; тем не менее Q , как и арифметика Пеано, неполна и неразрешима в смысле Гёделя . Кульминацией работы Робинсона по неразрешимости стало его соавторство с Tarski et al. (1953), установивший, среди прочего, неразрешимость теории групп , теории решеток , абстрактной проективной геометрии и алгебр замыкания .
Робинсон работал в области теории чисел и даже использовал для получения результатов очень ранние компьютеры. Например, он запрограммировал тест на простоту Лукаса-Лемера, чтобы определить, является ли 2 n - 1 простым для всех простых чисел n < 2304 в SWAC . В 1952 году он показал, что все эти числа Мерсенна были составными, за исключением 17 значений n = 2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 61, 89, 107, 127, 521, 607, 1279, 2203. , 2281. Он открыл последние пять из этих простых чисел Мерсенна , самых больших из известных на тот момент.
Робинсон написал несколько статей о мозаике плоскости , в частности ясную и замечательную статью 1971 года « Неразрешимость и непериодичность мозаики плоскости», упрощающую то, что было запутанной теорией.
Робинсон стал профессором Беркли в 1949 году, вышел на пенсию в 1973 году и оставался активным в своих образовательных интересах на протяжении всей своей жизни, опубликовав в конце своей жизни: