Дональд Дж. Саари

Американский математик (1940 г.р.)

Дональд Джин Саари (родился в марте 1940 г.) — американский математик, заслуженный профессор математики и экономики и бывший директор Института математических поведенческих наук Калифорнийского университета в Ирвайне . Его исследовательские интересы включают проблему n -тел , систему голосования по подсчету Борда и применение математики в социальных науках .

Взносы

Саари широко известен как эксперт в области методов голосования ^[1] и лотерейных шансов . ^[2] Он выступает против использования критерия Кондорсе при оценке систем голосования, ^[3] а среди позиционных схем голосования он предпочитает использование подсчета Борда по сравнению с множественным голосованием , поскольку это снижает частоту парадоксальных результатов (которых, однако, нельзя избежать). полностью в рейтинговых системах из-за теоремы невозможности Эрроу ). ^[4] Например, как он отметил, плюралистическое голосование может привести к ситуациям, когда результат выборов останется неизменным, если предпочтения всех избирателей поменяются местами; этого не может случиться с графом Борда. ^[5] Саари определил в качестве меры непостоянства метода голосования количество различных комбинаций результатов, которые были бы возможны для всех подмножеств набора кандидатов. Согласно этому показателю, подсчет Борда является наименее противоречивой из возможных схем позиционного голосования, а множественное голосование является наиболее противоречивой. ^[3] Однако другие теоретики голосования, такие как Стивен Брамс , хотя и соглашаются с Саари в том, что плюралистическое голосование является плохой системой, не согласны с его поддержкой подсчета голосов Борда, потому что им слишком легко манипулировать с помощью тактического голосования . ^{[4] [6]} Саари также применяет аналогичные методы к другой проблеме политической науки - распределению мест по избирательным округам пропорционально их населению. ^[3] Он написал несколько книг по математике голосования. ^{[S94] [S95a] [S01a] [S01b] [S08]}

В экономике Саари показал, что естественные ценовые механизмы , которые устанавливают скорость изменения цены товара, пропорциональную его избыточному спросу, могут привести к хаотическому поведению , а не к экономическому равновесию , и продемонстрировал альтернативные ценовые механизмы, которые могут быть гарантированы. сходиться. Однако, как он также показал, такие механизмы требуют, чтобы изменение цены определялось как функция всей системы цен и спроса, а не сводилось к расчетам над парами товаров. ^{[СС] [С85] [С95b]}

В небесной механике работа Саари над проблемой n тел «возродила теорию особенностей» Анри Пуанкаре и Поля Пенлеве и доказала гипотезу Литтлвуда о том, что начальные условия, приводящие к столкновениям, имеют нулевую меру . ^[7] Он также сформулировал «гипотезу Саари», согласно которой, когда решение ньютоновской задачи n тел имеет неизменный момент инерции относительно центра масс , его тела должны находиться в относительном равновесии. ^[8] Более спорно то, что Саари занял позицию, согласно которой аномалии в скоростях вращения галактик , открытые Верой Рубин , можно объяснить, более внимательно рассматривая парные гравитационные взаимодействия отдельных звезд вместо аппроксимации гравитационного воздействия галактики на звезду, рассматривая остальную часть галактики как непрерывное распределение масс (или, как называет это Саари, «звездный суп»). В поддержку этой гипотезы Саари показал, что упрощенные математические модели галактик как систем большого числа тел, расположенных симметрично на круглых оболочках, могут формировать центральные конфигурации , которые вращаются как твердое тело , а не как внешние тела, вращающиеся с предсказанной скоростью. по общей массе интерьера к ним. Согласно его теориям, для объяснения скорости вращения галактик не нужны ни темная материя , ни модификации законов гравитации. Однако его результаты не исключают существования темной материи, поскольку они не касаются других доказательств существования темной материи, основанных на гравитационных линзах и неоднородностях космического микроволнового фона . ^[9] Его работы в этой области включают еще две книги. ^{[SX] [S05]}

Анализируя свою работу в этих различных областях, Саари утверждает, что его вклад в них тесно связан. По его мнению, теорема о невозможности Эрроу в теории голосования, провал простых механизмов ценообразования и неспособность предыдущего анализа объяснить скорости галактического вращения проистекают из одной и той же причины: редукционистского подхода, который разделяет сложную проблему (многокандидатный выборы, рынок или вращающаяся галактика) на множество более простых подзадач (выборы двух кандидатов по критерию Кондорсе, рынки двух товаров или взаимодействие между отдельными звездами и совокупной массой остальной части галактики), но в Процесс теряет информацию об исходной проблеме, что делает невозможным объединение решений подзадачи в точное решение всей проблемы. ^[S15] Саари отчасти приписывает свой исследовательский успех стратегии обдумывания исследовательских проблем в длительных поездках без доступа к карандашу или бумаге. ^[10]

Саари также известен тем, что беседовал с Теодором Качиньским в 1978 году, перед взрывами почты, которые привели к аресту Качиньского в 1996 году. ^[11]

Образование и карьера

Саари вырос в финно-американской общине, занимающейся добычей меди на Верхнем полуострове Мичигана , в семье двух тамошних профсоюзных организаторов . Часто попадая в неприятности из-за разговоров на уроках, он проводил время на частных уроках математики с местным учителем алгебры Биллом Бразертоном. Его приняли в университет Лиги Плюща , но его семья могла позволить себе отправить его только в местный государственный университет, Мичиганский технологический университет , который предоставил ему полную стипендию. Там он специализировался на математике, что стало его третьим выбором после того, как он ранее пробовал химию и электротехнику. ^[12] Во время учебы в Мичиганском технологическом институте Саари присоединился к бета-отделению профессионального инженерного братства Тета Тау .

Он получил степень бакалавра наук по математике в 1962 году в Мичиганском технологическом институте, а также степень магистра наук и доктора математики в Университете Пердью в 1964 и 1967 годах соответственно. ^[13] В Purdue он начал работать со своим научным руководителем Гарри Поллардом из-за общего интереса к педагогике , но вскоре подхватил интересы Полларда в небесной механике и написал докторскую диссертацию по проблеме n -тел. ^[12]

После занятия временной должности в Йельском университете он был нанят в Северо-Западный университет Ральфом П. Боасом-младшим , который также занимался аналогичной работой в области небесной механики. ^[12] С 1968 по 2000 год он работал ассистентом, доцентом и профессором математики в Северо-западном университете, а в конечном итоге стал там профессором математики Панко. ^[14] Он пришел к математической экономике , обнаружив высокий уровень студентов-экономистов, записывающихся на его курсы функционального анализа , ^[12] и добавил вторую должность профессора экономики. ^[14] Затем он переехал в Калифорнийский университет в Ирвайне по приглашению Р. Дункана Люса , который в 1989 году основал Институт математических поведенческих наук (IMBS) в Школе социальных наук UCI. ^[12] В Калифорнийском университете в Ирвине , он занял пост директора IMBS в 2003 году и ушел с поста директора в 2017 году. ^[15] Он является попечителем Научно -исследовательского института математических наук . ^[16]

Он был главным редактором Бюллетеня Американского математического общества с 1998 по 2005 год ^[17] и опубликовал книгу о ранней истории журнала. ^[S03]

Награды и отличия

• В 1985 году вместе с Джоном Б. Уренко Саари получили премию Лестера Рэндольфа Форда за написанную ими статью, демонстрирующую, что метод Ньютона для аппроксимации корня многочлена может демонстрировать хаотическое поведение , когда его начальные условия выбраны неудачно. ^[ВС]
• Он имеет почетные докторские степени Университета Пердью (1989 г.), Кано-нормандского университета (1998 г.), Мичиганского технологического университета (1999 г.) и Университета Турку (2009 г.). ^[14]
• В 1995 году он получил премию Шовене за еще одну свою работу, посвященную истории проблемы n тел и показывающую, как использовать спиноры для устранения некоторых особенностей, возникающих в этой проблеме. ^[С90]
• В 1999 году он и Фабрис Валон получили премию Аллендорфера за свою работу над геометрией схем голосования. ^[СВ]
• В 1999 году в честь его 60-летия в Северо-Западном университете прошла конференция по небесной механике . ^[7]
• В 2001 году он был избран членом Национальной академии наук США , ^[18] , а в 2004 году он был назначен членом Американской академии искусств и наук . ^[19]
• В 2002 году он прочитал лекцию на почетном кафедре Тихоокеанского института математических наук в Университете Виктории , выступая на тему «Математические социальные науки - оксюморон?». ^[20]
• Он был избран внешним членом Финской академии наук и литературы в 2009 году ^[21] и в том же году стал членом Общества промышленной и прикладной математики «за вклад в динамику, голосование и экономику». ^[22]
• В 2012 году он стал одним из первых членов Американского математического общества . ^[23]
• В 2018 году избран иностранным членом Российской академии наук . ^[24]
• В его честь был назван астероид 9177 Донсаари , открытый Элеонорой Хелин в Паломарской обсерватории в 1990 году. Официальное название было опубликовано Центром малых планет 5 февраля 2020 года ( MPC 121135 ). ^[25]

Избранные публикации

Книги

Отредактированные тома

Статьи

Рекомендации

1. Один человек, один голос, возможно, не самый справедливый из всех , Национальное общественное радио , 14 октября 1995 г.. Крэйвен, Джо (1 ноября 1998 г.), «На некоторых выборах правила «пули»: тактика заставляет избирателей пропускать второй выбор», The Washington Post , заархивировано из оригинала 24 апреля 2017 г. , получено 23 апреля 2017 г.
   . «Имеется ли какой-либо прогресс в разработке более справедливых способов голосования людей на выборах?», Вопросы и ответы, Scientific American , октябрь 1999 г., заархивировано из оригинала 30 июня 2010 г. , получено 23 апреля 2017 г.
   . Маккензи, Дана (1 ноября 2000 г.), «Пусть проиграет лучший мужчина», журнал Discover Magazine
   . Гутерман, Лила (3 ноября 2000 г.), «Когда голоса не суммируются», Хроника высшего образования
   . Кларрайх, Эрика (2 ноября 2002 г.), «Избирательный отбор: используем ли мы худшую процедуру голосования?», Science News , vol. 162, нет. 18, стр. 280–282, номер документа : 10.2307/4014063, JSTOR  4014063.
   . Бегли, Шэрон (14 марта 2003 г.), «Как избиратели, жаждущие мяса, могут получить тофу для президента», The Wall Street Journal
   . Купер, Майкл (27 июля 2003 г.), «Как голосовать? Давайте посчитаем способы», The New York Times
   . Хоффман, Яша (24 августа 2003 г.), «Все ли выборы хаотичны?», Boston Globe
   . Бегли, Шэрон (26 января 2008 г.), «Когда математика искажает выборы», Newsweek
   
   Шнайдер, Макс (22 октября 2008 г.), Низкая явка избирателей, высокий уровень апатии среди самой младшей возрастной группы, CBS News. Неосведомленность «жизненно важна для демократии», BBC News , 16 декабря 2011 г.
   .
2. «Странность Доу превосходит все шансы», Chicago Sun-Times , 6 ноября 1998 г.. «Эксперт по математике Odds UCI говорит, что шансы на выигрыш Калифорнийского Супер Лото очень низкие», Orange County Register , 23 июня 2001 г.
   .
3. См. обзор Винсента Мерлина на «Геометрию голосования» . ^[С94]
4. Петерсон, Иварс (октябрь 1998 г.), «Как исправить выборы», Mathtrek, Science News , заархивировано из оригинала 23 апреля 2004 г.. Петерсон, Иварс (12 марта 2008 г.), «Выборы, защищающие от порчи», Mathtrek, Science News
   .
5. Петерсон, Иварс (октябрь 2003 г.), «Отмена выборов», Mathtrek, Science News.
6. Гилберт, Кертис (24 сентября 2009 г.), сторонники IRV наносят ответный удар профессору математики, Общественное радио Миннесоты ..
7. Ченсинер, Ален ; Кушман, Ричард; Робинсон, Кларк; Ся, Чжихун Джефф (2002), Небесная механика: посвящается Дональду Саари к его 60-летию , Современная математика, том. 292, Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество, номер документа : 10.1090/conm/292, ISBN. 0-8218-2902-5, МР  1885140. Материалы международной конференции по небесной механике, 15–19 декабря 1999 г. Северо-Западный университет, Эванстон, Иллинойс. Предисловие, стр. ix–x.
8. Диаку, Флорин; Фудзивара, Тошиаки; Перес-Чавела, Эрнесто; Сантопрете, Мануэле (2008), «Гомографическая гипотеза Саари о задаче трех тел», Transactions of the American Mathematical Society , 360 (12): 6447–6473, arXiv : 0909.4991 , doi : 10.1090/S0002-9947-08-04517 -0, ISSN  0002-9947, S2CID  16695757
9. Маккензи, Дана (сентябрь 2013 г.), «Переосмысление «Звездного супа»» (PDF) , SIAM News , том. 46, нет. 7, заархивировано из оригинала (PDF) 7 июля 2014 г. , получено 21 апреля 2017 г.
10. Роббинс, Гэри (30 октября 2006 г.), «Ученые делятся своим мнением о вдохновении», Orange County Register.
11. Голаб, Арт (1 мая 1996 г.), «Профессор НУ: Качиньский поклялся отомстить», Chicago Sun-Times , заархивировано из оригинала 24 апреля 2017 г.. Уолш, Эдвард (2 мая 1996 г.), «Учитель, возможно, встречался с Качиньским в 1978 году; человек, пытавшийся опубликовать статью, получил отказ и разозлился, - говорит он», The Washington Post
    .
12. Хаунспергер, Дина (2005), «Саари, без извинений» (PDF) , College Mathematics Journal , 36 (2): 90–100, doi : 10.2307/30044831, JSTOR  30044831. Перепечатано в Альберсе, Дональде Дж.; Александерсон, Джеральд Л. (2011), Увлекательные люди-математики: интервью и мемуары , Princeton University Press , стр. 240–253, ISBN 978-0-691-14829-8.
13. Дональд Г. Саари в проекте математической генеалогии
14. Профиль факультета abc, Калифорнийский университет, Ирвин , получено 22 апреля 2017 г..
15. Факультет IMBS, Институт математических поведенческих наук, Калифорнийский университет в Ирвайне , получено 26 декабря 2018 г..
16. «Обзор компании Научно-исследовательского института математических наук, Дональд Саари, доктор философии, попечитель», Bloomberg.com , 14 июля 2023 г.
17. Бывшие члены редакционной коллегии, Бюллетень Американского математического общества , получено 20 апреля 2017 г.
18. «Ученый UCI в академии наук», Регистр округа Ориндж , 2 мая 2001 г..
19. «Усилия профессоров UCI вознаграждены: Кэрью, Саари, Сэмюэли и Уоллес названы членами Американской академии искусств и наук за вклад в развитие дисциплин», Orange County Register , 16 мая 2004 г.. Американская академия объявляет число стипендиатов и иностранных почетных членов 2004 года, Американская академия искусств и наук , 30 апреля 2004 г. , получено 22 апреля 2017 г.
    .
20. Заслуженный председатель PIMS в Университете Виктории: Дональд Г. Саари, Тихоокеанский институт математических наук , заархивировано из оригинала 2 января 2007 г.
21. Suomalaisen Tiedeakatemian ulkomaiset jäsenet [ Внешние члены ] (на финском языке), Финская академия наук и литературы , получено 22 апреля 2017 г..
22. SIAM Fellows, Общество промышленной и прикладной математики , получено 22 апреля 2017 г..
23. Список научных сотрудников Американского математического общества , получено 11 июля 2013 г..
24. Саари избран членом Российской академии наук, Школа социальных наук Калифорнийского университета в Ирвине, 3 декабря 2018 г.
25. "(9177) Донсаари", Центр малых планет , получено 20 февраля 2020 г.; «Архив MPC/MPO/MPS», Центр малых планет , получено 20 февраля 2020 г.

Внешние ссылки

• Домашняя страница