Сэмюэл Эйленберг

Польско-американский математик (1913–1998)

Сэмюэл Эйленберг (30 сентября 1913 г. – 30 января 1998 г.) был польско-американским математиком , который стал одним из основателей теории категорий (совместно с Сондерсом Маклейном ) и гомологической алгебры . ^[1]

Ранняя жизнь и образование

Он родился в Варшаве , Королевство Польское, в еврейской семье. Он провел большую часть своей карьеры в качестве профессора в Колумбийском университете .

Он получил докторскую степень в Варшавском университете в 1936 году, защитив диссертацию « О топологических приложениях карт на окружность »; его научными руководителями были Казимеж Куратовский и Кароль Борсук . ^[2] Он умер в Нью-Йорке в январе 1998 года.

Карьера

Основная часть работы Эйленберга была в алгебраической топологии . Он работал над аксиоматической трактовкой теории гомологии с Норманом Стинродом (и аксиомы Эйленберга–Стинрода названы по этой паре), и над гомологической алгеброй с Сондерсом Маклейном . В этом процессе Эйленберг и Маклейн создали теорию категорий .

Эйленберг был членом Бурбаки и вместе с Анри Картаном написал в 1956 году книгу «Гомологическая алгебра» . ^[3]

Позже в жизни он работал в основном в области чистой теории категорий, став одним из основателей этой области. Мошенничество Эйленберга (или телескоп ) — это конструкция, применяющая идею телескопического сокращения к проективным модулям .

Эйленберг внес вклад в теорию автоматов и алгебраическую теорию автоматов. В частности, он представил модель вычислений, называемую X-машиной , и новый алгоритм разложения простых чисел для конечных автоматов в духе теории Крона–Роудса .

Коллекция произведений искусства

Эйленберг также был выдающимся коллекционером азиатского искусства . Его коллекция в основном состояла из небольших скульптур и других артефактов из Индии , Индонезии , Непала , Таиланда , Камбоджи , Шри-Ланки и Центральной Азии . В 1991–1992 годах Музей Метрополитен в Нью-Йорке организовал выставку из более чем 400 предметов, подаренных Эйленбергом музею, под названием « Трансцендентный лотос: искусство Индии и Юго-Восточной Азии из коллекции Сэмюэля Эйленберга» . ^{[4] [5]} В ответ Музей Метрополитен сделал существенное пожертвование в фонд приглашенного профессора математики Сэмюэля Эйленберга в Колумбийском университете. ^{[6] [7]}

Избранные публикации

Сондерс Маклейн и Эйленберг на конференции в июле 1992 года.

• Эйленберг, Сэмюэл (1974). Автоматы, языки и машины, том А. ISBN 0-12-234001-9.
• Эйленберг, Сэмюэл (1976). Автоматы, языки и машины, том B. Academic Press. ISBN 0-12-234002-7.
• Эйленберг, Самуэль; Ганеа, Тудор (1957). «О категории Люстерника-Шнирельмана абстрактных групп». Annals of Mathematics . 2-я серия. 65 (3): 517–518. doi :10.2307/1970062. JSTOR  1970062. MR  0085510.
• Эйленберг, Сэмюэл; Маклейн, Сондерс (1945). «Связи между гомологиями и гомотопическими группами пространств». Annals of Mathematics . 46 (3): 480–509. doi :10.2307/1969165. JSTOR  1969165.
• Эйленберг, Сэмюэл; Маклейн, Сондерс (1950). «Связи между гомологиями и гомотопическими группами пространств. II». Annals of Mathematics . 51 (3): 514–533. doi :10.2307/1969365. JSTOR  1969365.
• Эйленберг, Сэмюэл; Мур, Джон К. (1962), «Пределы и спектральные последовательности», Топология , 1 (1): 1–23, doi : 10.1016/0040-9383(62)90093-9 , ISSN  0040-9383
• Эйленберг, Сэмюэл; Нивен, Иван (1944). «Фундаментальная теорема алгебры» для кватернионов». Бюллетень Американского математического общества . 50 (4): 246–248. doi : 10.1090/s0002-9904-1944-08125-1 . MR  0009588.
• Эйленберг, Сэмюэл; Стинрод, Норман Э. (1945). «Аксиоматический подход к теории гомологии». Труды Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки . 31 (4): 117–120. Bibcode :1945PNAS...31..117E. doi : 10.1073/pnas.31.4.117 . PMC  1078770 . PMID  16578143.
• Эйленберг, Сэмюэл; Стинрод, Норман Э. (1952). Основы алгебраической топологии . Принстон, Нью-Джерси: Princeton University Press . MR  0050886.^[8]

Смотрите также

• Стефан Банах
• Станислав Улам
• Теорема Эйленберга–Монтгомери о неподвижной точке

Сноски

1. "Сэмюэль Эйленберг - Биография". История математики . Получено 2024-07-26 .
2. Сэмюэл Эйленберг в проекте «Генеалогия математики»
3. Mac Lane, Saunders (1956). «Обзор: Гомологическая алгебра, Анри Картана и Сэмюэля Эйленберга». Бюллетень Американского математического общества . 62 (6): 615–624. doi : 10.1090/S0002-9904-1956-10082-7 .
4. Пейс, Эрик (3 февраля 1998 г.), «Сэмюэль Эйленберг, 84 года, умер; математик в Колумбийском университете», The New York Times
5. «Lotus Transcendent: Искусство Индии и Юго-Восточной Азии из коллекции Сэмюэля Эйленберга — Метрополитен-музей». www.metmuseum.org . Получено 26 июля 2024 г.
6. Басс, Хайман ; Картан, Анри ; Фрейд, Питер ; Хеллер, Алекс; Мак Лейн, Сондерс (1998). "Сэмюэль Эйленберг (1913–1998)" (PDF) . Notices of the American Mathematical Society . 45 (10): 1344–1352.
7. Йорк, Математический факультет Колумбийского университета. Новое. "Математический факультет Колумбийского университета - ЛЕКЦИИ СЭМЮЭЛЯ ЭЙЛЕНБЕРГА ОСЕНЬЮ 2023 ГОДА" . Получено 26 июля 2024 г.
8. Спаниер, Эдвин Х. (1958). «Обзор: Основы алгебраической топологии, С. Эйленберг и Н. Стинрод». Бюллетень Американского математического общества . 64 (4): 190–192. doi : 10.1090/s0002-9904-1958-10204-9 .

Внешние ссылки

• О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Сэмюэль Эйленберг», Архив истории математики Мактьютора , Университет Сент-Эндрюс
• Биография Эйленберга — издательство National Academies Press , авторы Хайман Басс , Анри Картан , Питер Фрейд , Алекс Хеллер и Сондерс Маклейн .