Сангаку были нарисованы в цвете на деревянных табличках ( эма ) и вывешены в окрестностях буддийских храмов и синтоистских святилищ в качестве подношений ками и буддам, как вызовы прихожанам или как демонстрация решений вопросов. Многие из этих табличек были утеряны в период модернизации, последовавший за периодом Эдо, но известно, что сохранилось около девятисот.
Фудзита Кагэн (1765–1821), выдающийся японский математик, опубликовал в 1790 году первый сборник задач сангаку — «Симпэки сампо» («Математические задачи, подвешенные к храму»), а в 1806 году — его продолжение — « Дзоку симпэки сампо» .
В этот период Япония применяла строгие правила торговли и международных отношений для западных стран, поэтому таблички были созданы с использованием японской математики , разработанной параллельно с западной математикой. Например, связь между интегралом и его производной ( фундаментальная теорема исчисления ) была неизвестна, поэтому задачи сангаку на площади и объемы решались путем разложения в бесконечные ряды и почленного вычисления.
Выберите примеры
Наименьшее отличное целочисленное решение головоломки сангаку, в котором три окружности соприкасаются друг с другом и имеют общую касательную линию.
Типичная задача, представленная на табличке 1824 года в префектуре Гумма , охватывает взаимосвязь трех соприкасающихся окружностей с общей касательной , частный случай теоремы Декарта . Учитывая размер двух внешних больших окружностей, каков размер малой окружности между ними? Ответ:
^ Холли, Ян Э.; Крумм, Дэвид (25 июля 2020 г.). «Нерешенная проблема Морикавы». arXiv : 2008.00922 [math.HO].
^ Киносита, Хироси (2018). «Нерешенная проблема в путевом дневнике Ямагути» (PDF) . Журнал математики Сангаку . 2 : 43–53.
Ссылки
Фукагава, Хидетоши и Дэн Педоэ . (1989). Задачи по геометрии японского храма = Сангаку . Виннипег: Чарльз Бэббидж. ISBN 9780919611214 ; OCLC 474564475
__________ и Дэн Педо. (1991) Как решить проблемы геометрии японского храма? (日本の幾何ー何題解けますか? , Нихон но кика нан дай токэмасу ка ) Токио: Мори Киташуппан. ISBN 9784627015302 ; ОСЛК 47500620
