Силовое поле (физика)

Область пространства, в которой действует сила

График двумерного среза гравитационного потенциала внутри и вокруг однородного сферического тела. Точки перегиба сечения находятся на поверхности тела.

В физике силовое поле — это векторное поле , соответствующее бесконтактной силе , действующей на частицу в различных положениях пространства . В частности, силовое поле — это векторное поле , где — сила, которую почувствовала бы частица, если бы она находилась в этой точке . ^[1] ${\displaystyle {\vec {F}}}$ ${\displaystyle {\vec {F}}({\vec {x}})}$ ${\displaystyle {\vec {x}}}$

Примеры

• Гравитация – это сила притяжения между двумя объектами. Гравитационное силовое поле моделирует это влияние, при котором массивное тело (или, в более общем смысле, любое количество энергии ) распространяется в пространство вокруг себя. ^[2] В ньютоновской гравитации частица массы M создает гравитационное поле , в котором радиальный единичный вектор направлен в сторону от частицы. Гравитационная сила, испытываемая частицей легкой массы m вблизи поверхности Земли , определяется выражением , где g – гравитация Земли . ^{[3] [4]} ${\displaystyle {\vec {g}}={\frac {-GM}{r^{2}}}{\hat {r}}}$ ${\displaystyle {\hat {r}}}$ ${\displaystyle {\vec {F}}=m{\vec {g}}}$
• Электрическое поле оказывает воздействие на точечный заряд q , определяемый формулой . ^[5] ${\displaystyle {\vec {E}}}$ ${\displaystyle {\vec {F}}=q{\vec {E}}}$
• В магнитном поле на движущийся через него точечный заряд действует сила, перпендикулярная его собственной скорости и направлению поля по соотношению: . ${\displaystyle {\vec {B}}}$ ${\displaystyle {\vec {F}}=q{\vec {v}}\times {\vec {B}}}$

Работа

Работа зависит от перемещения, а также от силы, действующей на объект. Когда частица движется через силовое поле по пути C , работа , совершаемая силой, представляет собой линейный интеграл :

${\displaystyle W=\int _{C}{\vec {F}}\cdot d{\vec {r}}}$

Это значение не зависит от скорости /импульса , с которым частица движется по пути.

Консервативное силовое поле

Для консервативного силового поля оно также не зависит от самого пути и зависит только от начальной и конечной точек. Следовательно, работа для объекта, движущегося по замкнутому пути, равна нулю, поскольку его начальная и конечная точки одинаковы:

${\displaystyle \oint _{C}{\vec {F}}\cdot d{\vec {r}}=0}$

Если поле консервативно, проделанную работу легче оценить, если осознать, что консервативное векторное поле можно записать как градиент некоторой скалярной потенциальной функции:

${\displaystyle {\vec {F}}=-\nabla \phi }$

Проделанная работа тогда представляет собой просто разницу значений этого потенциала в начальной и конечной точках пути. Если эти точки заданы x = a и x = b соответственно:

${\displaystyle W=\phi (b)-\phi (a)}$

Смотрите также

• Классическая механика
• Линия поля
• Сила
• Механические работы

Рекомендации

1. Математические методы в химической технологии, В. Г. Дженсон и Г. В. Джеффрис, стр. 211.
2. Герох, Роберт (1981). Общая теория относительности от А до Б. Издательство Чикагского университета. п. 181. ИСБН 0-226-28864-1., глава 7, стр. 181
3. Векторное исчисление Марсдена и Тромбы, стр. 288.
4. Инженерная механика, Кумар, стр. 104.
5. Исчисление: ранние трансцендентные функции, Ларсон, Хостетлер, Эдвардс, стр. 1055.

Внешние ссылки

• Консервативные и неконсервативные силовые поля, Классическая механика, Техасский университет в Остине.