Синергетика — это эмпирическое исследование систем в процессе трансформации, с акцентом на поведении всей системы, непредсказуемом поведением любых компонентов в изоляции. Р. Бакминстер Фуллер (1895–1983) дал название этой области и стал ее пионером. Его двухтомный труд «Синергетика: исследования геометрии мышления» , в сотрудничестве с Э. Дж. Эпплуайтом, представляет собой квинтэссенцию исследований всей жизни в форме книги. [1] [2] [3] [4]
Поскольку системы можно идентифицировать на любом уровне, синергетика по необходимости является междисциплинарной, охватывающей широкий спектр научных и философских тем, особенно в области геометрии, где тетраэдр выступает в качестве модели простейшей системы Фуллера.
Несмотря на общепринятые рекомендации, такие как пролог Артура Лёба и позитивные рекламные статьи на суперобложках У Тана и Артура Кларка , а также посмертное наименование аллотропа углерода « бакминстерфуллерен » [5] , синергетика остаётся необычным предметом, десятилетиями игнорируемым большинством традиционных учебных программ и академических факультетов, что сам Фуллер считал свидетельством опасного уровня чрезмерной специализации.
Его творчество вдохновило многих разработчиков на дальнейшие пионерские ответвления от синергетики, особенно геодезические купола и проекты жилищ. Среди современников Фуллера были Джо Клинтон (NASA), Дон Рихтер (Temcor), Кеннет Снельсон (тенсегрити), Дж. Болдуин (New Alchemy Institute) и Медард Габель (World Game). Его главные помощники Эми Эдмондсон и Эд Попко опубликовали учебники, которые помогают популяризировать синергетику, Стаффорд Бир расширил синергетику до приложений в социальной динамике, а Дж. Ф. Нистром предложил теорию вычислительной космографии. [6] Исследования продолжаются.
Фуллер определил синергетику следующим образом:
Система измерения, использующая 60-градусную векторную координацию, охватывающую как физику, так и химию, а также как арифметику, так и геометрию, в рациональных целых числах... Синергетика объясняет многое из того, что ранее не освещалось... Синергетика следует космической логике структурных математических стратегий природы, которые используют парные наборы шести угловых степеней свободы, частот и векторно-экономичных действий и их многоальтернативные, равноэкономичные варианты действий... Синергетика раскрывает мучительную неловкость, характеризующую современную математическую трактовку взаимосвязей независимых научных дисциплин, изначально вызванную их взаимным и раздельным отсутствием осознания существования всеобъемлющей, рациональной, координирующей системы, присущей природе. [7]
Другие отрывки из «Синергетики» , которые описывают предмет, — это введение (Источник реальности) и раздел «Координация природы» (410.01). Глава «Операционная математика» (801.00-842.07) представляет собой простое для понимания и простое в построении введение в некоторые геометрические методы моделирования Фуллера. Поэтому эта глава может помочь новому читателю познакомиться с подходом, стилем и геометрией Фуллера. Одно из самых ясных изложений Фуллера о «геометрии мышления» содержится в двухчастном эссе «Всенаправленный ореол», которое появляется в его книге « Больше никакого вторичного бога» . [2]
Эми Эдмондсон описывает синергетику «в самом широком смысле, как изучение пространственной сложности, и как таковая является по своей сути всеобъемлющей дисциплиной». [8] В своем докторском исследовании Шерил Кларк синтезирует область применения синергетики как «изучение того, как функционирует природа, закономерностей, присущих природе, геометрии экологических сил, которые влияют на человечество». [9]
Вот сокращенный список некоторых открытий, которые Фуллер приписывает синергетике, снова цитируя их напрямую:
Несколько авторов пытались охарактеризовать важность синергетики. Эми Эдмонсон утверждает, что «Опыт синергетики поощряет новый способ подхода и решения проблем. Его акцент на визуальных и пространственных явлениях в сочетании с целостным подходом Фуллера способствует развитию нестандартного мышления, которое так часто приводит к творческим прорывам». [11] Шерил Кларк отмечает, что «В своих тысячах лекций Фуллер призывал свою аудиторию изучать синергетику, говоря: «Я уверен, что выживание человечества зависит от нашей готовности проникнуть в суть того, как работает природа». [12]
Главной отличительной чертой этой системы измерения является ее единица объема: тетраэдр, определяемый четырьмя плотно упакованными сферами единичного радиуса. Этот тетраэдр закрепляет набор концентрически расположенных многогранников, пропорциональных каноническим образом и связанных между собой динамикой скручивания-сжимания, выворачивания изнутри наружу, которую Фуллер назвал преобразованием джиттербага . [13] [14]
Соответствующее использованию Фуллером правильного тетраэдра в качестве единицы объема, это его замена куба в качестве модели возведения в третью степень. (Рис. 990.01) Относительный размер формы индексируется ее «частотой», термином, который он намеренно выбрал из-за его резонанса с научными значениями. «Размер и время являются синонимами. Частота и размер — одно и то же явление». (528.00) Формы, не имеющие никакого размера, поскольку являются чисто концептуальными в платоновском смысле, являются «предчастотными» или «субчастотными» в противоположность этому.
Prime означает безразмерный, вневременной, субчастотный. Prime — доиерархический. Prime — дочастотный. Prime — обобщенный, метафизический концептуализационный опыт, а не частный случай... (1071.10)
Обобщенные принципы (научные законы), хотя и сообщаются энергетически, не присущи эпизодам «частного случая», считаются «метафизическими» в этом смысле.
Энергетическое событие всегда является особым случаем. Всякий раз, когда мы испытываем энергию, мы имеем особый случай. Первое определение физического у физиков заключается в том, что это опыт, который является внетелесным, удаленным, инструментально воспринимаемым. Метафизический включает в себя все опыты, которые исключены определением физического. Метафизический всегда является обобщенным принципом.(1075.11)
Тетраэдрическое измерение также включает замену того, что Фуллер называет «изотропной векторной матрицей» (ИВМ), стандартной системы координат XYZ в качестве его основного концептуального фона для физического случая:
Система координат синергетики — в отличие от системы координат XYZ — линейно связана с ребрами единичных векторов правильного тетраэдра, каждое из шести ребер единичных векторов которого встречается в изотропной векторной матрице как диагонали шести граней куба. (986.203)
Строительный каркас IVM или скелетная структура определяются кубическими плотно упакованными сферами (CCP), также известными как FCC или гранецентрированная кубическая решетка, или как октетная ферма в архитектуре (на которую Фуллер имел патент). Заполняющие пространство комплементарные тетраэдры и октаэдры, характеризующие эту матрицу, имеют объемы предчастот 1 и 4 соответственно (см. выше).
Третьим следствием перехода к тетраэдрическому измерению является пересмотр Фуллером стандартной концепции «измерения». В то время как «высота, ширина и глубина» были провозглашены как три отдельных измерения в евклидовом контексте, каждое из которых имеет свою собственную независимость, Фуллер считал тетраэдр минимальной отправной точкой для пространственного познания. Его использование «4D» во многих отрывках близко к синониму обычного значения «3D», при этом измерения физичности (время, масса) считаются дополнительными измерениями.
Геометры и «образованные» люди говорят о длине, ширине и высоте как о составляющих иерархию трех независимых размерных состояний — «одномерного», «двумерного» и «трехмерного», — которые могут быть соединены как строительные блоки. Но длина, ширина и высота просто не существуют независимо друг от друга, как и независимо от всех неотъемлемых характеристик всех систем и неотъемлемого комплекса взаимосвязей всех систем со Сценарной Вселенной... Все концептуальные соображения по своей сути четырехмерны. Таким образом, примитив априори четырехмерен, всегда основан на четырех плоскостях отсчета тетраэдра. Никогда не может быть меньше четырех примитивных измерений. Любая из звезд или «точек», на которые можно указать, является сверхнастраиваемой, настраиваемой или инфранастраиваемой системой, но по своей сути четырехмерной. (527.702, 527.712)
Синергетика не ставит своей целью заменить или обесценить уже существующую геометрию или математику, о чем свидетельствует вступительное посвящение Х. С. М. Кокстеру, которого Фуллер считал величайшим геометром своей эпохи. Фуллер признает, что его словарь «отдален», даже защищая свой выбор слов. (250.30)
Геометрические исследования Фуллера обеспечивают экспериментальную основу для проектирования и совершенствования философского языка. Его всеобъемлющая забота — это сопутствующие отношения между тенденциями растяжения и сжатия в вечно регенерирующей Вселенной. «Вселенная» — это имя собственное, которое он определяет в терминах «частично перекрывающихся сценариев», избегая при этом любой статической картины или модели того же самого. Его Вселенная «неодновременно концептуальна»:
Из-за фундаментальной неодновременности всеобщей структуризации, единая, одновременная, статическая модель Вселенной по своей сути не существует и концептуально невозможна, а также не нужна. Следовательно, Вселенная не имеет формы. Не тратьте свое время, как это делал человек на протяжении веков, пытаясь придумать единичную форму, «вне которой должно быть что-то», или «внутри которой, в центре, должно быть что-то меньшее». (307.04)
U = MP описывает первое разделение Вселенной на метафизический и физический аспекты, первый из которых связан с невидимым связующим напряжением, а второй — с энергетическими событиями, как ассоциативными, как материя, так и диссоциативными, как излучение. (162.00)
Синергетика также различает гравитационные и прецессионные отношения между движущимися телами, причем последнее относится к подавляющему большинству космических отношений, которые не являются 180-градусными и не предполагают тел, «падающих» друг на друга (130.00 533.01, 1009.21). «Прецессия» — это нюансированный термин в словаре синергетики, относящийся к поведению гироскопов, а также к побочным эффектам. (326.13, 1009.92)
Фуллер придерживался интуитивного подхода к своим исследованиям, часто углубляясь в исчерпывающие эмпирические подробности и в то же время стремясь поместить свои выводы в наиболее общий философский контекст.
Например, его исследования сферической упаковки привели его к обобщению формулы для многогранных чисел: 2 PF 2 + 2, где F означает «частоту» (число интервалов между шарами вдоль ребра), а P — произведение простых чисел низкого порядка (некоторое целое число). Затем он связал «мультипликативную 2» и «аддитивную 2» в этой формуле с выпуклыми и вогнутыми аспектами форм и с их полярной вращаемостью соответственно.
Эти же самые многогранники, разработанные посредством упаковки сфер и связанные посредством тетраэдрической размерности, он затем вращал вокруг их различных полюсов, чтобы сформировать большие круговые сети и соответствующие треугольные плитки на поверхности сферы. Он исчерпывающе каталогизирует центральные и поверхностные углы этих сферических треугольников и их соответствующие хордовые факторы.
Фуллер постоянно искал способы соединения точек, часто чисто умозрительно. В качестве примера «соединения точек» он пытался связать 120 базовых неравновесных ЖК-треугольников сферического икосаэдра с плоской сеткой его модуля A.(915.11Рис. 913.01, Таблица 905.65)
Преобразование Jitterbug [14] обеспечивает объединяющую динамику в этой работе, при этом большое значение придается удвоению и учетверению ребер, которые происходят, когда кубооктаэдр схлопывается через икосаэдрические, октаэдрические и тетраэдрические стадии, затем выворачивается наизнанку и снова расширяется дополнительным образом. JT образует мост между 3,4-кратными вращательно-симметричными формами и 5-кратным семейством, таким как ромбический триаконтаэдр, который позже он анализирует в терминах модуля T, другого тетраэдрического клина с тем же объемом, что и его модули A и B.
Он моделирует передачу энергии между системами посредством двухстороннего октаэдра и его способности превращаться в спираль (тетраспираль). Энергия, потерянная в одной системе, всегда появлялась где-то еще в его Вселенной. Он смоделировал порог между ассоциативными и диссоциативными энергетическими моделями с помощью своего преобразования модуля T-to-E («E» для «Эйнштейн»). (Рис. 986.411A)
«Синергетика» — это в некотором роде библиотека потенциальных «научных мультфильмов» (сценариев), описанных в прозе и не сильно зависящих от математических обозначений. Его демистификация поведения гироскопа в терминах метателя молота, горохострела и садового шланга — хороший пример его приверженности использованию доступных метафор. (Рис. 826.02A)
Его модульное разбиение тетраэдра, заполняющего пространство, или MITE (минимальный тетраэдр) на 2 модуля A и 1 модуль B служит основой для дальнейших размышлений об энергии, причем первый является более энергосберегающим, а второй более рассеивающим в его анализе. (986.422921.20, 921.30). Его фокус напоминает более поздние исследования клеточных автоматов в том, что мозаичные модули будут влиять на своих соседей в последовательных временных интервалах.
Синергетика повлияла на социальный анализ Фуллера человеческого состояния. Он определил «эфемерализацию» как тенденцию к достижению большего с меньшими физическими ресурсами, как результат растущего понимания таких «обобщенных принципов», как E = Mc 2 .
Он по-прежнему обеспокоен тем, что условные рефлексы человечества не поспевают за его инженерным потенциалом, подчеркивая неопределенный характер нашего нынешнего затруднительного положения.
Фуллер надеялся, что рационализирующий эффект подхода, основанного на 60 градусах, в естественной философии поможет преодолеть разрыв между «двумя культурами» Ч. П. Сноу и приведет к более высокому уровню научной грамотности среди населения в целом. (935.24)
Фуллер надеялся добиться популярности своей номенклатуры, отчасти посвятив синергетику Г. С. М. Кокстеру (с разрешения) и процитировав страницу 71 его « Правильных многогранников » , чтобы указать, где его модули A и B (изображенные выше), а в более широком смысле и многие другие его концепции, могли бы войти в математическую литературу (см. рис. 950.12).
Доктор Артур Лёб подготовил пролог и приложение к «Синергетике», в которых обсуждается ее взаимосвязь с кристаллографией, химией и вирусологией.
Фуллер изначально добился большего признания в гуманитарных науках как поэт-философ и архитектор. Например, он фигурирует в книге Хью Кеннера «Эра фунта» , опубликованной в 1971 году, до публикации «Синергетики». [15] Журнал Nature назвал «Руководство по эксплуатации космического корабля «Земля» одной из пяти наиболее значимых книг по устойчивому развитию. [16]
Основная ошибка, обнаруженная самим Фуллером, заключалась в неправильном применении его синергетической константы в Synergetics 1 , что привело к ошибочному убеждению, что он открыл сферу радиусом 1 из 5 тетраобъемов. Он предоставил исправление в Synergetics 2 в форме своей нити модуля T&E. (986.206 - 986.212)
Синергетика относится к синергии : это либо концепция поведения целой системы, не предсказываемого поведением ее частей, либо другой термин для отрицательной энтропии — негэнтропии .
{{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка )