Сопротивление рельсового транспортного средства

Общая сила, необходимая для поддержания движения железнодорожного транспортного средства

Рельсовый транспорт (пассажирский поезд, SBB-CFF-FFS Re 450 двухэтажный)

Сопротивление рельсового транспортного средства ( или сопротивление поезда или просто сопротивление ) — это общая сила, необходимая для поддержания рельсового транспортного средства в движении. Эта сила зависит от ряда переменных и имеет решающее значение для энергоэффективности транспортного средства, поскольку она пропорциональна потребляемой мощности локомотива . ^[1] Чтобы скорость транспортного средства оставалась неизменной, локомотив должен развивать надлежащую силу тяги , в противном случае скорость транспортного средства будет меняться до тех пор, пока это условие не будет выполнено. ^[2]

Уравнение Дэвиса

Ряд экспериментальных измерений ^{[3] [4] [5]} сопротивления поезда показали, что эта сила может быть выражена в виде квадратного уравнения относительно скорости, как показано ниже:

${\displaystyle R=A+BV+CV^{2}}$

Где — сопротивление, — скорость рельсового транспортного средства, а , , и — экспериментально определенные коэффициенты. Наиболее известное из этих соотношений было предложено Дэвисом У. Дж. Младшим ^[3] и названо в его честь. Уравнение Дэвиса содержит механические и аэродинамические вклады в сопротивление. Первая формулировка предполагает отсутствие ветра, однако существуют формулировки, не делающие этого предположения: ^[3] ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle B}$ ${\displaystyle C}$

${\displaystyle R=A+B_{1}V+B_{2}v+Cv^{2}}$,

где — скорость воздуха относительно транспортного средства, а и — экспериментальные коэффициенты, которые отдельно учитывают механические и аэродинамические ( вязкие ) явления соответственно. ${\displaystyle v}$ ${\displaystyle B_{1}}$ ${\displaystyle B_{2}}$

Фланцевый калибр на колесе удерживает транспортное средство от соскальзывания с рельсов. Сила реакции на колесах приводит к трению скольжения.

Коэффициенты для этих уравнений определяются экспериментально путем измерения тягового усилия локомотива на различных постоянных скоростях или с помощью экспериментов по движению накатом (рельсовое транспортное средство приводится в движение с определенной скоростью, а затем тяга отключается, в результате чего транспортное средство останавливается из-за сопротивления) ^{[6] .}

Большинство методов определения этих коэффициентов не учитывают влияние боковых сил на транспортное средство. Боковые силы могут быть вызваны центростремительным ускорением транспортного средства, следующим за изгибом путей, боковым наклоном рельсов или аэродинамическими силами при наличии бокового ветра . ^[7] Эти силы влияют на сопротивление, толкая транспортное средство вбок к рельсу, вызывая трение скольжения между колесами и рельсами. ^[8] В случае бокового ветра на сопротивление также влияет изменение аэродинамического вклада в результате изменений в потоке .

Физическая интерпретация уравнения Дэвиса

Независимый от скорости термин

Иллюстративная схема путей на уклоне

Первый член в уравнении Дэвиса ( ) учитывает вклады в сопротивление, которые не зависят от скорости. Градиент пути и ускорение являются двумя из явлений, вносящих вклад в этот член. Это не диссипативные процессы, и, таким образом, дополнительная работа, требуемая от локомотива для преодоления возросшего сопротивления, преобразуется в механическую энергию ( потенциальную энергию для градиента и кинетическую энергию для ускорения). Следствием этого является то, что эти явления могут, в различных условиях, приводить к положительному или отрицательному вкладу в сопротивление. ^[9] Например, поезд, замедляющийся на горизонтальных путях, будет испытывать меньшее сопротивление, чем если бы он двигался с постоянной скоростью. Другие вклады в этот член являются диссипативными, например, трение подшипников и трение качения из-за локальной деформации рельса в точке контакта с колесами, эти последние величины никогда не могут уменьшить сопротивление поезда. ${\displaystyle A}$

Этот термин постоянен относительно скорости транспортного средства, но были предложены различные эмпирические соотношения для прогнозирования его значения. Общее мнение таково, что этот термин напрямую связан с массой транспортного средства ^[6], некоторые наблюдают влияние числа осей, а также нагрузки на оси. ^[10] ${\displaystyle A}$

Скорость-линейный член

Коэффициент во втором члене уравнения Дэвиса ( ) относится к членам, линейно зависящим от скорости, и иногда опускается, поскольку он пренебрежимо мал по сравнению с другими членами. ^[11] Этот член учитывает связанные с массой, зависящие от скорости, механические вклады в сопротивление и импульс всасываемого воздуха для охлаждения и HVAC . ^[12] ${\displaystyle B}$

Аналогично , были предложены эмпирические формулы для оценки термина , и снова зависимость от массы присутствует во всех основных методах определения коэффициентов сопротивления рельсовых транспортных средств, причем некоторые также наблюдают зависимость от количества прицепов и локомотивов ^[6] или зависимость от длины. ^[10] ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle B}$

Скорость-квадратичный член

Грузовые поезда имеют обтекаемую форму

Пассажирские поезда имеют более обтекаемую форму

Коэффициент в третьем члене уравнения Дэвиса ( ) учитывает аэродинамическое сопротивление, действующее на транспортное средство, это объясняется тем, что при движении поезда по воздуху он приводит в движение часть окружающего его воздуха (это называется скольжением ). Для поддержания постоянной скорости непрерывная передача импульса воздуху должна компенсироваться дополнительной силой тяги локомотива, это учитывается этим членом. По мере увеличения скорости поезда аэродинамическое сопротивление становится доминирующим вкладом в сопротивление, для высокоскоростных поездов свыше 250 км/ч ^[13] и для грузовых поездов свыше 115 км/ч ^[14] оно составляет 75-80% сопротивления. ${\displaystyle C}$

Этот термин в значительной степени зависит от геометрии транспортного средства, и поэтому он будет намного ниже для обтекаемого высокоскоростного пассажирского поезда, чем для грузовых поездов, которые ведут себя как плохообтекаемые тела и создают гораздо более крупные и турбулентные потоки воздуха при той же скорости транспортного средства ^[15] , что приводит к увеличению передачи импульса окружающему воздуху.

Можно сделать несколько общих соображений об аэродинамическом вкладе в сопротивление рельсового транспортного средства, поскольку аэродинамическое сопротивление в значительной степени зависит как от условий потока, так и от геометрии транспортного средства. Однако сопротивление выше в условиях бокового ветра, чем в неподвижном воздухе, и для малых углов соотношение между коэффициентом сопротивления и углом рыскания приблизительно линейно. ^[16]

Эмпирические соотношения для коэффициентов уравнения Дэвиса

В последующие годы были предложены эмпирические соотношения для оценки значений коэффициентов уравнения Дэвиса, однако они также опираются на большее количество коэффициентов для экспериментального определения. Ниже приведены соотношения, предложенные Армостронгом и Свифтом: ^[6]

${\displaystyle A=6.4M_{t}+8.0M_{l}}$

${\displaystyle B=0.18(M_{t}+M_{l})+1N_{t}+0.005N_{l}P}$

${\displaystyle C=0.6125C_{D}(head,tail)A_{f}+0.00197pL+0.0021pG_{i}(N_{t}+N_{l}-1)+0.2061C_{D}(bogies)N_{b}+0.2566N_{p}}$

Где и — соответственно общая масса прицепных вагонов и общая масса локомотивов, выраженные в тоннах , , , и — соответственно количество прицепных вагонов, количество локомотивов, количество тележек и количество пантографов , — общая мощность, выраженная в кВт , и — соответственно коэффициенты сопротивления головы/хвоста и коэффициенты сопротивления тележек , — площадь лобового сечения в квадратных метрах, — периметр, — длина и — зазор между вагонами (все длины выражены в метрах). Коэффициенты , и выражены в Н , Нс/м и Нс ² /м ² . ${\displaystyle M_{t}}$ ${\displaystyle M_{l}}$ ${\displaystyle N_{t}}$ ${\displaystyle N_{l}}$ ${\displaystyle N_{b}}$ ${\displaystyle N_{p}}$ ${\displaystyle P}$ ${\displaystyle C_{D}(head,tail)}$ ${\displaystyle C_{D}(bogies)}$ ${\displaystyle A_{f}}$ ${\displaystyle p}$ ${\displaystyle L}$ ${\displaystyle G_{i}}$ ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle B}$ ${\displaystyle C}$

Смотрите также

• Тяговое усилие
• Тяга (механика)
• Трение качения
• Перетаскивание (физика)

Ссылки

1. "Power - physics". Encyclopedia Britannica . Получено 8 июля 2024 г.
2. "Законы движения Ньютона". Encyclopedia Britannica . Получено 8 июля 2024 г.
3. Дэвис, У. Дж. (1926). Тяговое сопротивление электровозов и вагонов . General Electric Review. стр. 3.
4. Шмидт, EC (1910). «Сопротивление грузового поезда; его связь со средним весом вагона». Инженерная экспериментальная станция Иллинойсского университета .
5. Тутил, Дж. К. (1938). «Сопротивление высокоскоростного грузового поезда: его связь со средним весом вагона». Инженерный бюллетень Иллинойсского университета : 376.
6. Rochard, BP; Schmid, F (2000-07-01). «Обзор методов измерения и расчета сопротивления поезда». Труды Института инженеров-механиков, часть F: Журнал железных дорог и скоростного транспорта . 214 (4): 185–199. doi :10.1243/0954409001531306. ISSN  0954-4097.
7. Биглз, Адам Э.; Флетчер, Дэвид И. (2013). «Аэродинамика грузовых перевозок: подходы к экономии топлива путем оптимизации использования контейнерных поездов». Труды Института инженеров-механиков, часть F: Журнал железных дорог и скоростных перевозок . 227 (6): 635–643. doi :10.1177/0954409713488101. ISSN  0954-4097.
8. Венде, Дитрих (2003). Fahrdynamik des Schienenverkehrs: mit 83 Tabellen und 83 Berechnungsbeispielen (1. Aufl ed.). Штутгарт Лейпциг Висбаден: Тойбнер. п. 103. ИСБН 978-3-322-82961-0.
9. "Механическая энергия - физика" . Получено 9 июля 2024 г.
10. Lukaszewicz, P (2007-03-01). "Сопротивление движению - результаты и анализ полномасштабных испытаний пассажирских и грузовых поездов в Швеции". Труды Института инженеров-механиков, часть F: Журнал железных дорог и скоростного транспорта . 221 (2): 183–193. doi :10.1243/0954409JRRT89. ISSN  0954-4097.
11. Gielow, MA; Furlong, GF «Результаты испытаний в аэродинамической трубе и полномасштабных испытаний, проведенных с 1983 по 1987 год в поддержку энергетической программы Ассоциации американских железных дорог» . Получено 9 июля 2024 г.
12. Сомаскини, Клаудио; Рокки, Даниэле; Томасини, Джизелла; Шито, Паоло (2016). «Упрощенная оценка параметров сопротивления поезда: полномасштабные экспериментальные испытания и анализ». Труды Третьей международной конференции по железнодорожным технологиям: исследования, разработки и техническое обслуживание .
13. Бейкер, CJ (2019). Аэродинамика поезда: основы и приложения . Оксфорд [Англия]; Кембридж, Массачусетс: Butterworth-Heinemann. стр. 130. ISBN 978-0-12-813310-1.
14. Ли, Чао; Бертон, Дэвид; Кост, Майкл; Шеридан, Джон; Томпсон, Марк К. (2017). «Топология потока в контейнерном вагоне, подверженном различным локальным конфигурациям загрузки». Журнал ветротехники и промышленной аэродинамики . 169 : 12.
15. Сопер, Дэвид (2016). «Аэродинамика контейнерного грузового поезда». Springler Dissertations : 15.
16. Бейкер, CJ (2019). Аэродинамика поезда: основы и приложения . Оксфорд [Англия]; Кембридж, Массачусетс: Butterworth-Heinemann. стр. 139. ISBN 978-0-12-813310-1.