Перетаскивание (физика)

Сила торможения, действующая на тело, движущееся в жидкости.

В гидродинамике сопротивление (иногда называемое сопротивлением жидкости ) — это сила , действующая противоположно относительному движению любого объекта , движущегося относительно окружающей жидкости. ^[1] Это может существовать между двумя слоями жидкости (или поверхностями) или между жидкостью и твердой поверхностью.

В отличие от других сил сопротивления, таких как сухое трение , которые почти не зависят от скорости, сила сопротивления зависит от скорости. ^{[2] [3]} Сила сопротивления пропорциональна скорости для низкоскоростного потока и квадрату скорости для высокоскоростного потока, где разница между низкой и высокой скоростью измеряется числом Рейнольдса .

Силы сопротивления всегда имеют тенденцию уменьшать скорость жидкости относительно твердого объекта на пути жидкости.

Примеры

Примеры сопротивления включают компонент чистой аэродинамической или гидродинамической силы , действующей противоположно направлению движения твердого объекта, такого как автомобили ( коэффициент автомобильного сопротивления ), самолеты ^[3] и корпуса лодок; или действует в том же географическом направлении движения, что и твердое тело, как для парусов, прикрепленных к парусной лодке с подветренной стороны, или в промежуточных направлениях на парусе, в зависимости от точек паруса. ^{[4] [5] [6]} В случае вязкого сопротивления жидкости в трубе сила сопротивления неподвижной трубы уменьшает скорость жидкости относительно трубы. ^{[7] [8]}

В физике спорта сила сопротивления необходима для объяснения движения мячей, копий, стрел и фрисби, а также результатов бегунов и пловцов. ^[9]

Типы

Типы перетаскивания обычно делятся на следующие категории:

• формировать сопротивление или сопротивление давления из-за размера и формы тела
• сопротивление поверхностного трения или вязкое сопротивление из-за трения между жидкостью и поверхностью, которая может находиться снаружи объекта или внутри, например, отверстием трубы

Влияние обтекаемости на относительные пропорции поверхностного трения и сопротивления формы показано для двух различных секций корпуса: аэродинамического профиля, который представляет собой обтекаемое тело, и цилиндра, который представляет собой закругленное тело. Также показана плоская пластина, иллюстрирующая влияние ориентации на относительные пропорции трения кожи и разницу давлений между передней и задней частью. Тело называется обтекаемым (или тупым), если в качестве источника сопротивления преобладают силы давления, и обтекаемым, если в сопротивлении преобладают силы вязкости. Дорожные транспортные средства представляют собой грубые кузова. ^[10] Для самолетов давление и сопротивление трения включены в определение паразитного сопротивления . Паразитное сопротивление часто выражается в терминах гипотетического (поскольку отсутствует краевое сопротивление рассыпанию ^[11] ) «эквивалентной площади паразитного сопротивления», которая представляет собой площадь плоской пластины, перпендикулярной потоку. Он используется для сравнения лобового сопротивления различных самолетов. Например, Douglas DC-3 имеет эквивалентную паразитную площадь 23,7 кв. фута, а McDonnell Douglas DC-9 с 30-летним опытом разработки самолетов — площадь 20,6 кв. фута, хотя он перевозил в пять раз больше пассажиров. ^[12]

• подъемная сила возникает у крыльев или несущего тела в авиации, а также у полуглиссирующих или глиссирующих корпусов гидроциклов .
• волновое сопротивление ( аэродинамика ) обусловлено наличием ударных волн и впервые появляется на дозвуковых скоростях самолета, когда местные скорости потока становятся сверхзвуковыми. Волновое сопротивление сверхзвукового прототипа самолета «Конкорд» было уменьшено на скорости 2 Маха на 1,8% за счет применения правила площади , которое увеличило заднюю часть фюзеляжа на 3,73 м на серийном самолете. ^[13]
• волновое сопротивление (корабельная гидродинамика) или волновое сопротивление возникает, когда твердый объект движется вдоль границы жидкости и создает поверхностные волны.
• Сопротивление хвоста самолета на самолете вызвано углом, под которым задняя часть фюзеляжа или гондола двигателя сужается до диаметра выхлопа двигателя. ^[14]

• 
  Конкорд с «высоким» волнообразным хвостовым оперением
• 
  Concorde с хвостовым оперением с низким волновым сопротивлением (шип задней части фюзеляжа NB)
• 
  Самолет Hawk показывает базовую зону над круглым выхлопом двигателя

Уравнение сопротивления

Коэффициент сопротивления C _d сферы как функция числа Рейнольдса Re , полученный в результате лабораторных экспериментов. Темная линия соответствует сфере с гладкой поверхностью, а более светлая — с шероховатой поверхностью.

Сопротивление зависит от свойств жидкости, а также от размера, формы и скорости объекта. Один из способов выразить это — использовать уравнение сопротивления :

$${\displaystyle F_{D}\,=\,{\tfrac {1}{2}}\,\rho \,v^{2}\,C_{D}\,A}$$

• ${\displaystyle F_{D}}$это сила сопротивления ,
• ${\displaystyle \rho }$– плотность жидкости , ^[15]
• ${\displaystyle v}$- скорость объекта относительно жидкости,
• ${\displaystyle A}$- площадь поперечного сечения , а
• ${\displaystyle C_{D}}$– коэффициент аэродинамического сопротивления – безразмерное число .

Коэффициент сопротивления зависит от формы объекта и числа Рейнольдса.

$${\displaystyle R_{e}={\frac {vD}{\nu }}={\frac {\rho vD}{\mu }},}$$

• ${\displaystyle D}$- некоторый характерный диаметр или линейный размер . Фактически, это эквивалентный диаметр объекта. Для сферы — это D самой сферы. ${\displaystyle D}$ ${\displaystyle D_{e}}$ ${\displaystyle D_{e}}$
• Для поперечного сечения прямоугольной формы в направлении движения , где a и b — края прямоугольника. ${\displaystyle D_{e}=1.30\cdot {\frac {(a\cdot b)^{0.625}}{(a+b)^{0.25}}}}$
• ${\displaystyle {\nu }}$– кинематическая вязкость жидкости (равна динамической вязкости, деленной на плотность ). ${\displaystyle {\mu }}$ ${\displaystyle {\rho }}$

При низком асимптотически пропорционально , ​​что означает, что сопротивление линейно пропорционально скорости, т.е. сила сопротивления небольшой сферы, движущейся через вязкую жидкость, определяется законом Стокса : ${\displaystyle R_{e}}$ ${\displaystyle C_{D}}$ ${\displaystyle R_{e}^{-1}}$

$${\displaystyle F_{\rm {d}}=3\pi \mu Dv}$$

${\displaystyle R_{e}}$ ${\displaystyle C_{D}}$ ${\displaystyle C_{D}}$ ${\displaystyle R_{e}}$

Можно продемонстрировать, что сила сопротивления может быть выражена как функция безразмерного числа, которое по размерам идентично числу Бежана . ^[16] Следовательно, сила сопротивления и коэффициент сопротивления могут быть функцией числа Бежана. Фактически, из выражения силы сопротивления было получено:

$${\displaystyle F_{\rm {d}}=\Delta _{p}A_{w}={\frac {1}{2}}C_{D}A_{f}{\frac {\nu \mu }{l^{2}}}Re_{L}^{2}}$$

коэффициентчисла Бежана^[16] ${\displaystyle C_{D}}$ ${\displaystyle A_{w}}$ ${\displaystyle A_{f}}$

$${\displaystyle C_{D}=2{\frac {A_{w}}{A_{f}}}{\frac {Be}{Re_{L}^{2}}}}$$

${\displaystyle Re_{L}}$

На высокой скорости

Объяснение сопротивления НАСА .

Как уже упоминалось, уравнение сопротивления с постоянным коэффициентом сопротивления дает силу, испытываемую объектом, движущимся через жидкость с относительно большой скоростью (т.е. с высоким числом Рейнольдса , Re > ~ 1000). Это также называется квадратичным сопротивлением . Уравнение приписывается лорду Рэлею ^, который первоначально использовал L2 вместо A ( L — некоторая длина).

$${\displaystyle F_{D}\,=\,{\tfrac {1}{2}}\,\rho \,v^{2}\,C_{d}\,A,}$$

разделе Уравнение сопротивления § Вывод

Базовая область A часто представляет собой ортогональную проекцию объекта (фронтальная область) — на плоскость, перпендикулярную направлению движения — например, для объектов простой формы, таких как сфера, это площадь поперечного сечения . Иногда тело состоит из разных частей, каждая из которых имеет разные контрольные области, и в этом случае необходимо определить коэффициент сопротивления, соответствующий каждой из этих разных областей.

В случае крыла базовые площади одинаковы, а сила сопротивления находится в том же отношении к подъемной силе , что и отношение коэффициента сопротивления к коэффициенту подъемной силы . ^[17] Таким образом, понятием крыла часто называют подъемную площадь («площадь крыла»), а не лобовую площадь. ^[18]

Для объекта с гладкой поверхностью и нефиксированными точками разделения — например, сферы или круглого цилиндра — коэффициент сопротивления может изменяться в зависимости от числа Рейнольдса Re ^даже до очень высоких значений ( _Re порядка 10 7 ₎ . ^{[19] [20]} Для объекта с четко определенными фиксированными точками отрыва, например, круглого диска с плоскостью, перпендикулярной направлению потока, коэффициент сопротивления является постоянным при R _e  > 3500. ^[20] Кроме того, коэффициент сопротивления C _d , как правило, является функцией ориентации потока относительно объекта (за исключением симметричных объектов, таких как сфера).

Власть

В предположении, что жидкость не движется относительно используемой в настоящее время системы отсчета, мощность, необходимая для преодоления аэродинамического сопротивления, определяется выражением:

$${\displaystyle P_{d}=\mathbf {F} _{d}\cdot \mathbf {v} ={\tfrac {1}{2}}\rho v^{3}AC_{d}}$$

лошадиных сил^[21]работу

Когда жидкость движется относительно системы отсчета (например, автомобиль, движущийся против встречного ветра), мощность, необходимая для преодоления аэродинамического сопротивления, определяется по формуле:

$${\displaystyle P_{d}=\mathbf {F} _{d}\cdot \mathbf {v_{o}} ={\tfrac {1}{2}}C_{d}A\rho (v_{w}+v_{o})^{2}v_{o}}$$

Где скорость ветра и скорость объекта (относительно земли). ${\displaystyle v_{w}}$ ${\displaystyle v_{o}}$

Скорость падающего предмета

Объект, падающий в вязкую среду, быстро ускоряется до своей конечной скорости, постепенно приближаясь к ней по мере приближения скорости к конечной скорости. Независимо от того, испытывает ли объект турбулентное или ламинарное сопротивление, характерная форма графика изменяется с турбулентным потоком, что приводит к постоянному ускорению в течение большей части времени ускорения.

Скорость как функция времени для объекта, падающего через неплотную среду и выпущенного с нулевой относительной скоростью v =  в момент времени t  = 0, грубо определяется функцией, включающей гиперболический тангенс (tanh):

$${\displaystyle v(t)={\sqrt {\frac {2mg}{\rho AC_{d}}}}\tanh \left(t{\sqrt {\frac {g\rho C_{d}A}{2m}}}\right).\,}$$

Гиперболический тангенс имеет предельное значение, равное единице, для большого времени t . Другими словами, скорость асимптотически приближается к максимальному значению, называемому конечной скоростью v _t :

$${\displaystyle v_{t}={\sqrt {\frac {2mg}{\rho AC_{d}}}}.\,}$$

Для объекта, падающего и отпускаемого с относительной скоростью _v =  v _i в момент времени t  = 0, с vi < v _t , также определяется в терминах функции гиперболического тангенса:

$${\displaystyle v(t)=v_{t}\tanh \left(t{\frac {g}{v_{t}}}+\operatorname {arctanh} \left({\frac {v_{i}}{v_{t}}}\right)\right).\,}$$

Для v _i > v _t функция скорости определяется через гиперболическую функцию котангенса :

$${\displaystyle v(t)=v_{t}\coth \left(t{\frac {g}{v_{t}}}+\coth ^{-1}\left({\frac {v_{i}}{v_{t}}}\right)\right).\,}$$

Гиперболический котангенс также имеет предельное значение, равное единице, при большом времени t . Скорость асимптотически стремится к конечной скорости vt _, строго сверху vt _.

Для v _i = v _t скорость постоянна:

$${\displaystyle v(t)=v_{t}.}$$

Фактически эти функции определяются решением следующего дифференциального уравнения :

$${\displaystyle g-{\frac {\rho AC_{d}}{2m}}v^{2}={\frac {dv}{dt}}.\,}$$

Или, в более общем смысле (где F ( v ) — силы, действующие на объект помимо сопротивления):

$${\displaystyle {\frac {1}{m}}\sum F(v)-{\frac {\rho AC_{d}}{2m}}v^{2}={\frac {dv}{dt}}.\,}$$

Для объекта картофелевидной формы среднего диаметра _d и плотности ρobj конечная скорость составляет около

$${\displaystyle v_{t}={\sqrt {gd{\frac {\rho _{obj}}{\rho }}}}.\,}$$

Для объектов водоподобной плотности (капли дождя, град, живые объекты — млекопитающие, птицы, насекомые и т. д.), падающих в воздухе вблизи поверхности Земли на уровне моря, конечная скорость примерно равна

$${\displaystyle v_{t}=90{\sqrt {d}},\,}$$

dv _t ${\displaystyle d}$ ${\displaystyle v_{t}}$ ${\displaystyle d}$ ${\displaystyle v_{t}}$ ${\displaystyle d}$ ${\displaystyle v_{t}}$ ${\displaystyle d}$ ${\displaystyle v_{t}}$

Конечная скорость выше у более крупных существ и, следовательно, потенциально более смертоносна. Такое существо, как мышь, падающее с предельной скоростью, с гораздо большей вероятностью переживет удар о землю, чем человек, падающий с предельной скоростью. Небольшое животное, такое как сверчок , столкнувшееся с предельной скоростью, вероятно, не пострадает. Это, в сочетании с относительным соотношением площади поперечного сечения конечностей к массе тела (обычно называемым законом квадрата-куба ), объясняет, почему очень маленькие животные могут упасть с большой высоты и не получить вреда. ^[22]

Очень низкие числа Рейнольдса: сопротивление Стокса

Траектории трех предметов, брошенных под одним и тем же углом (70°). Черный объект не испытывает никакого сопротивления и движется по параболе. Синий объект испытывает сопротивление Стокса , а зеленый объект — Ньютона .

Уравнение вязкого сопротивления или линейного сопротивления подходит для объектов или частиц, движущихся через жидкость на относительно низких скоростях, где нет турбулентности (т.е. низкое число Рейнольдса , ). ^[23] Согласно этому определению, чисто ламинарный поток существует только до Re = 0,1. В этом случае сила сопротивления примерно пропорциональна скорости. Уравнение вязкого сопротивления: ^[24] ${\displaystyle R_{e}<1}$

$${\displaystyle \mathbf {F} _{d}=-b\mathbf {v} \,}$$

где:

• ${\displaystyle b}$— константа, зависящая как от свойств материала объекта и жидкости, так и от геометрии объекта; и
• ${\displaystyle \mathbf {v} }$это скорость объекта.

Когда тело падает из состояния покоя, его скорость будет равна

$${\displaystyle v(t)={\frac {(\rho -\rho _{0})\,V\,g}{b}}\left(1-e^{-b\,t/m}\right)}$$

• ${\displaystyle \rho }$плотность объекта,
• ${\displaystyle \rho _{0}}$плотность жидкости,
• ${\displaystyle V}$объем объекта,
• ${\displaystyle g}$- ускорение свободного падения (т. е. 9,8 м/с ), и ${\displaystyle ^{2}}$
• ${\displaystyle m}$— масса объекта.

Скорость асимптотически приближается к конечной скорости . При данном более плотные объекты падают быстрее. ${\displaystyle v_{t}={\frac {(\rho -\rho _{0})Vg}{b}}}$ ${\displaystyle b}$

Для частного случая небольших сферических объектов, медленно движущихся через вязкую жидкость (и, следовательно, при малом числе Рейнольдса), Джордж Габриэль Стоукс вывел выражение для константы сопротивления:

$${\displaystyle b=6\pi \eta r\,}$$

радиус Стоксажидкости ${\displaystyle r}$ ${\displaystyle \eta }$

Полученное выражение для сопротивления известно как сопротивление Стокса : ^[25]

$${\displaystyle \mathbf {F} _{d}=-6\pi \eta r\,\mathbf {v} .}$$

Например, рассмотрим небольшую сферу радиусом = 0,5 микрометра (диаметр = 1,0 мкм), движущуюся через воду со скоростью 10 мкм/с. Используя 10 ^-3 Па·с в качестве динамической вязкости воды в единицах СИ, мы находим силу сопротивления 0,09 пН. Речь идет о силе сопротивления, которую испытывает бактерия, плавая в воде. ${\displaystyle r}$ ${\displaystyle v}$

Коэффициент сопротивления сферы можно определить для общего случая ламинарного течения с числами Рейнольдса меньшими, чем по следующей формуле: ^[26] ${\displaystyle 12\cdot 10^{5}}$

$${\displaystyle C_{D}={\frac {24}{Re}}+{\frac {4}{\sqrt {Re}}}+0.4~{\text{;}}~~~~~Re<2\cdot 10^{5}}$$

Для чисел Рейнольдса меньше 1 применяется закон Стокса, и коэффициент сопротивления приближается к ! ${\displaystyle {\frac {24}{Re}}}$

Аэродинамика

В аэродинамике аэродинамическое сопротивление (также известное как сопротивление воздуха ) — это сила сопротивления жидкости, которая действует на любое твердое тело , движущееся в направлении набегающего потока воздуха. ^[27] С точки зрения тела (ближнепольный подход), сопротивление возникает из-за сил, возникающих из-за распределения давления по поверхности тела, обозначенных символом , и сил из-за трения кожи, которые являются результатом вязкости, обозначаемых . Альтернативно, рассчитанная с точки зрения поля потока (подход дальнего поля), сила сопротивления возникает в результате трех природных явлений: ударных волн , вихревого слоя и вязкости . ${\displaystyle D_{pr}}$ ${\displaystyle D_{f}}$

Обзор

Распределение давления , действующего на поверхность тела, оказывает на тело нормальные силы. Эти силы можно суммировать, и составляющая этой силы, действующая вниз по течению, представляет собой силу сопротивления из-за распределения давления, действующего на тело. Природа этих нормальных сил сочетает в себе эффекты ударных волн, эффекты генерации вихревых систем и вязкие следовые механизмы. ${\displaystyle D_{pr}}$

Вязкость жидкости оказывает большое влияние на сопротивление . В отсутствие вязкости силы давления, тормозящие транспортное средство, компенсируются силой давления, расположенной дальше назад, которая толкает транспортное средство вперед; это называется восстановлением давления, и в результате сопротивление становится равным нулю. Другими словами, работа, которую тело совершает с воздушным потоком, обратима и восстанавливается, поскольку нет эффектов трения для преобразования энергии потока в тепло. Восстановление давления действует даже в случае вязкого течения. Однако вязкость приводит к сопротивлению давления, и она является доминирующей составляющей сопротивления в случае транспортных средств с областями отрывного потока, в которых восстановление давления довольно неэффективно.

Сила сопротивления трения, представляющая собой касательную силу на поверхности самолета, существенно зависит от конфигурации и вязкости пограничного слоя . Чистое сопротивление трения рассчитывается как нисходящая проекция вязких сил, рассчитанных на поверхность тела. ${\displaystyle D_{f}}$

Сумма сопротивления трения и сопротивления давления (формы) называется вязким сопротивлением. Этот компонент сопротивления обусловлен вязкостью. С термодинамической точки зрения эффекты вязкости представляют собой необратимые явления и, следовательно, создают энтропию. Рассчитанное вязкое сопротивление использует изменения энтропии для точного прогнозирования силы сопротивления. ${\displaystyle D_{v}}$

Когда самолет создает подъемную силу, возникает еще одна составляющая сопротивления. Индуцированное сопротивление , обозначенное символом , возникает из-за изменения распределения давления из-за вихревой системы, которая сопровождает создание подъемной силы. Альтернативный взгляд на подъемную силу и сопротивление можно получить, рассмотрев изменение импульса воздушного потока. Крыло перехватывает воздушный поток и заставляет поток двигаться вниз. В результате на крыло действует равная и противоположная сила, которая является подъемной силой. Изменение импульса воздушного потока вниз приводит к уменьшению обратного импульса потока, что является результатом силы, действующей вперед на воздушный поток и приложенной крылом к ​​воздушному потоку; на крыло назад действует равная, но противоположная сила, которая представляет собой индуцированное сопротивление. Другая составляющая сопротивления, а именно волновое сопротивление , возникает в результате ударных волн на трансзвуковых и сверхзвуковых скоростях полета. Ударные волны вызывают изменения в пограничном слое и распределении давления по поверхности тела. ${\displaystyle D_{i}}$ ${\displaystyle D_{w}}$

Подводя итог, можно выделить три способа классификации сопротивления. ^{[28] : 19}

1. Сопротивление давления и сопротивление трения
2. Сопротивление профиля и вынужденное сопротивление
3. Вихревое сопротивление, волновое сопротивление и сопротивление следа

История

Идея о том, что движущееся тело, проходящее через воздух или другую жидкость, встречает сопротивление, была известна еще со времен Аристотеля . По словам Мервина О'Гормана , Арчибальд Рейт Лоу назвал это «перетаскиванием» . ^[29] В статье Луи Шарля Бреге 1922 года начались попытки уменьшить сопротивление за счет оптимизации. ^[30] Бреге воплотил свои идеи в жизнь, разработав несколько рекордных самолетов в 1920-х и 1930-х годах. Теория пограничного слоя Людвига Прандтля в 1920-х годах дала толчок к минимизации трения кожи. Еще один важный призыв к оптимизации был сделан сэром Мелвиллом Джонсом , который представил теоретические концепции, убедительно продемонстрировавшие важность оптимизации конструкции самолетов . ^{[31] [32] [33]} В 1929 году его статья «Обтекаемый самолет», представленная Королевскому аэронавтическому обществу, стала плодотворной. Он предложил идеальный самолет с минимальным сопротивлением, что привело к концепции «чистого» моноплана и убирающегося шасси . Аспектом статьи Джонса, который больше всего потряс конструкторов того времени, был график зависимости требуемой мощности от скорости для реального и идеального самолета. Взглянув на точку данных для данного самолета и экстраполировав ее по горизонтали до идеальной кривой, можно увидеть прирост скорости при той же мощности. Когда Джонс закончил свою презентацию, один из слушателей описал результаты как имеющие тот же уровень важности, что и цикл Карно в термодинамике. ^{[30] [31]}

Сопротивление, вызванное подъемной силой, и паразитное сопротивление

Сопротивление, вызванное подъемной силой

Сопротивление, вызванное подъемной силой (также называемое вынужденным сопротивлением ), — это сопротивление, которое возникает в результате создания подъемной силы на трехмерном несущем теле , таком как крыло или пропеллер самолета. Индуцированное сопротивление состоит в основном из двух компонентов: сопротивления из-за создания вихрей ( вихревое сопротивление ); и наличие дополнительного вязкого сопротивления ( вязкого сопротивления, вызванного подъемной силой ), которого нет, когда подъемная сила равна нулю. Следящие вихри в поле потока, присутствующие в следе за поднимающимся телом, возникают в результате турбулентного смешивания воздуха сверху и снизу тела, который течет в несколько разных направлениях в результате создания подъемной силы .

При неизменных других параметрах по мере увеличения подъемной силы , создаваемой телом, увеличивается и сопротивление, вызванное подъемной силой. Это означает, что по мере увеличения угла атаки крыла (до максимума, называемого углом сваливания), коэффициент подъемной силы также увеличивается, а также увеличивается сопротивление, вызванное подъемной силой. В начале сваливания подъемная сила резко уменьшается, как и сопротивление, вызванное подъемной силой, но сопротивление вязкому давлению, составляющая паразитного сопротивления, увеличивается из-за образования турбулентного несвязанного потока в следе за телом.

Паразитарное сопротивление

Паразитное сопротивление , или сопротивление профиля, — это сопротивление, вызванное перемещением твердого объекта через жидкость. Паразитное сопротивление состоит из нескольких компонентов, включая сопротивление вязкому давлению ( сопротивление формы ) и сопротивление из-за шероховатости поверхности ( сопротивление трения кожи ). Кроме того, присутствие нескольких тел в относительной близости может вызвать так называемое интерференционное сопротивление , которое иногда называют компонентом паразитного сопротивления.

В авиации индуцированное сопротивление имеет тенденцию быть больше на более низких скоростях, поскольку для поддержания подъемной силы требуется большой угол атаки , что создает большее сопротивление. Однако по мере увеличения скорости угол атаки может уменьшаться, а индуцированное сопротивление уменьшается. Однако паразитное сопротивление увеличивается, поскольку жидкость быстрее обтекает выступающие объекты, увеличивая трение или сопротивление. На еще более высоких скоростях ( околозвуковых ) на сцену выходит волновое сопротивление . Каждая из этих форм сопротивления изменяется пропорционально другим в зависимости от скорости. Таким образом, комбинированная кривая общего сопротивления показывает минимум на некоторой скорости полета - самолет, летящий на этой скорости, будет иметь оптимальную эффективность или близок к ней. Пилоты будут использовать эту скорость, чтобы максимизировать выносливость (минимальный расход топлива) или увеличить дальность планирования в случае отказа двигателя.

Кривая мощности в авиации

Кривая мощности : паразитное сопротивление и сопротивление, вызванное подъемной силой, в зависимости от воздушной скорости.

Взаимодействие паразитного и вынужденного сопротивления в зависимости от воздушной скорости можно представить в виде характеристической кривой, показанной здесь. В авиации это часто называют кривой мощности , и она важна для пилотов, поскольку показывает, что ниже определенной воздушной скорости для поддержания воздушной скорости противоречиво требуется увеличение тяги при уменьшении скорости, а не уменьшение. Последствия «отставания от графика» в полете важны, и их изучают в рамках подготовки пилотов. На дозвуковых скоростях полета, где U-образная форма этой кривой является значительной, волновое сопротивление еще не стало фактором, поэтому оно не показано на кривой.

Волновое сопротивление в трансзвуковом и сверхзвуковом потоке

Качественное изменение коэффициента Cd в зависимости от числа Маха для самолетов

Волновое сопротивление (также называемое сопротивлением сжимаемости ) — это сопротивление, которое возникает, когда тело движется в сжимаемой жидкости и со скоростями, близкими к скорости звука в этой жидкости. В аэродинамике волновое сопротивление состоит из множества составляющих, зависящих от скоростного режима полета.

При околозвуковом полете (числа Маха больше примерно 0,8 и меньше примерно 1,4) волновое сопротивление является результатом образования в жидкости ударных волн, образующихся при создании локальных участков сверхзвукового (числа Маха больше 1,0) течения. На практике сверхзвуковой поток возникает у тел, движущихся значительно ниже скорости звука, поскольку локальная скорость воздуха увеличивается по мере его ускорения над телом до скорости выше 1,0 Маха. Однако полный сверхзвуковой поток над аппаратом не разовьется до тех пор, пока скорость не превысит 1,0 Маха. Самолеты, летящие с околозвуковой скоростью, в ходе нормальной эксплуатации часто подвергаются волновому сопротивлению. В трансзвуковом полете волновое сопротивление обычно называют сопротивлением трансзвуковой сжимаемости . Трансзвуковое сопротивление сжимаемости значительно увеличивается по мере увеличения скорости полета до 1,0 Маха, преобладая над другими формами сопротивления на этих скоростях.

При сверхзвуковом полете (числа Маха более 1,0) волновое сопротивление является результатом ударных волн, присутствующих в жидкости и прикрепленных к телу, обычно косых ударных волн , образующихся на передней и задней кромках тела. В сильно сверхзвуковых потоках или в телах с достаточно большими углами поворота вместо этого образуются несвязанные ударные волны или головные волны . Кроме того, локальные области трансзвукового потока за исходной ударной волной могут возникать при более низких сверхзвуковых скоростях и могут приводить к развитию дополнительных, меньших ударных волн, присутствующих на поверхностях других несущих тел, аналогичных тем, которые встречаются в трансзвуковых потоках. В режимах сверхзвукового потока волновое сопротивление обычно разделяют на две составляющие: сверхзвуковое волновое сопротивление, зависящее от подъемной силы, и сверхзвуковое волновое сопротивление, зависящее от объема .

Решение в замкнутой форме для минимального волнового сопротивления тела вращения фиксированной длины было найдено Сирсом и Хааком и известно как распределение Сирса-Хаака . Аналогично, для фиксированного объема формой минимального волнового сопротивления является ожива Кармана .

Теоретическая концепция биплана Буземанна не подвержена волновому сопротивлению при работе на расчетной скорости, но не способна создавать подъемную силу в этих условиях.

парадокс Даламбера

В 1752 году Даламбер доказал, что потенциальный поток , современная теория невязкого потока XVIII века , поддающаяся математическим решениям, привела к предсказанию нулевого сопротивления. Это противоречило экспериментальным данным и стало известно как парадокс Даламбера. В 19 веке уравнения Навье–Стокса для описания вязкого течения были разработаны Сен-Венаном , Навье и Стоксом . Стоукс вывел сопротивление сферы при очень малых числах Рейнольдса , результат которого получил название закона Стокса . ^[34]

В пределе больших чисел Рейнольдса уравнения Навье – Стокса приближаются к невязким уравнениям Эйлера , решениями которых являются решения потенциального потока, рассмотренные Даламбером. Однако все эксперименты с высокими числами Рейнольдса показали, что сопротивление существует. Попытки построить невязкие стационарные решения уравнений Эйлера, отличные от решений потенциального течения, не привели к реалистичным результатам. ^[34]

Понятие пограничных слоев , введенное Прандтлем в 1904 году и основанное как на теории, так и на экспериментах, объяснило причины сопротивления при высоких числах Рейнольдса. Пограничный слой — это тонкий слой жидкости вблизи границы объекта, где вязкие эффекты остаются важными, даже когда вязкость очень мала (или, что то же самое, число Рейнольдса очень велико). ^[34]

Смотрите также

• Добавлена ​​масса
• Аэродинамическая сила
• Угол атаки
• Плотность атмосферы
• Коэффициент лобового сопротивления автомобиля
• Пограничный слой
• Эффект Коанды
• Перетащите кризис
• Коэффициент сопротивления
• Уравнение перетаскивания
• Гравитационное сопротивление
• Число Келегана – Карпентера
• Подъем (сила)
• Уравнение Морисона
• Конструкция носового конуса
• Паразитарное сопротивление
• Движение снаряда # Траектория снаряда при сопротивлении воздуха
• Давление поршня
• Число Рейнольдса
• Срыв (механика жидкости)
• Закон Стокса
• Предельная скорость
• Волновое сопротивление
• Парусность

Рекомендации

1. «Определение DRAG». Мерриам-Вебстер . Проверено 7 мая 2023 г.
2. Французский (1970), с. 211, уравнение. 7-20
3. «Что такое сопротивление?». Архивировано из оригинала 24 мая 2010 года . Проверено 16 октября 2011 г.
4. Эйфель, Гюстав (1913). Сопротивление воздуха и авиации . Лондон: Constable &Co Ltd.
5. Марчаж, Калифорния (2003). Характеристики паруса: методы увеличения мощности паруса (Переизданная ред.). Лондон: Адлард Коулз Наутикал. стр. 147, рисунок 127, полярные кривые подъемной силы и сопротивления. ISBN 978-0-7136-6407-2.
6. Дрейтон, Фабио Фоссати; перевод Мартина (2009). Аэрогидродинамика и характеристики парусных яхт: наука, лежащая в основе парусных яхт и их конструкции . Камден, Мэн: Международная морская пехота / МакГроу-Хилл. С. 98 Рис. 5.17 Глава пятая Аэродинамика парусной лодки. ISBN 978-0-07-162910-2.{{cite book}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
7. «Расчет вязкого потока: профили скорости в реках и трубах» (PDF) . Проверено 16 октября 2011 г.
8. «Силы вязкого сопротивления» . Проверено 16 октября 2011 г.
9. Эрнандес-Гомес, Джей-Джей; Маркина, В; Гомес, RW (25 июля 2013 г.). «О выступлении Усейна Болта в спринте на 100 м». Евро. Дж. Физ . 34 (5): 1227–1233. arXiv : 1305.3947 . Бибкод : 2013EJPh...34.1227H. дои : 10.1088/0143-0807/34/5/1227. S2CID  118693492 . Проверено 23 апреля 2016 г.
10. Энциклопедия автомобильной техники, Дэвид Кролла, Статья «Основы, основные принципы аэродинамики и дизайна дорожных транспортных средств», ISBN 978 0 470 97402 5 
11. Дизайн самолета, Дэррол Стинтон, ISBN 0 632 01877 1 , стр.204 
12. Основы полета, второе издание, Ричард С. Шевелл, ISBN 0 13 339060 8 , стр.185 
13. Тематическое исследование Aerospatiale и British Aerospace по Concorde, авторы Жан Реч и Клайв С. Лейман, Серия профессиональных исследований AIAA, рис. 3.6.
14. Дизайн для воздушного боя, Рэй Уитфорд, ISBN 0 7106 0426 2 , стр.212 
15. Для атмосферы Земли плотность воздуха можно найти по барометрической формуле . Она составляет 1,293 кг/м ³ при 0 °С и 1 атмосфере .
16. Ливерсаж П. и Транкосси М. (2018). «Анализ треугольных профилей акульей кожи в соответствии со вторым законом», Моделирование, измерение и контроль B. 87(3), 188-196.
17. Влияние размера на сопротивление. Архивировано 9 ноября 2016 г. в Wayback Machine из Исследовательского центра Гленна НАСА.
18. Определения геометрии крыла. Архивировано 7 марта 2011 г. в Wayback Machine из Исследовательского центра Гленна НАСА.
19. Рошко, Анатолий (1961). «Эксперименты по обтеканию круглого цилиндра при очень высоком числе Рейнольдса» (PDF) . Журнал механики жидкости . 10 (3): 345–356. Бибкод : 1961JFM....10..345R. дои : 10.1017/S0022112061000950. S2CID  11816281.
20. Бэтчелор (1967), с. 341.
21. Брайан Бекман (1991), Часть 6: Скорость и лошадиная сила, заархивировано из оригинала 16 июня 2019 г. , получено 18 мая 2016 г.
22. Холдейн, JBS, «О правильном размере». Архивировано 22 августа 2011 г. в Wayback Machine.
23. Drag Force. Архивировано 14 апреля 2008 г., в Wayback Machine.
24. Трение воздуха, факультет физики и астрономии Университета штата Джорджия.
25. Коллинсон, Крис; Ропер, Том (1995). Механика частиц . Баттерворт-Хайнеманн. п. 30. ISBN 9780080928593.
26. tec-science (31 мая 2020 г.). «Коэффициент сопротивления (сопротивление трения и давления)». техническая наука . Проверено 25 июня 2020 г.
27. Андерсон, Джон Д. младший, Введение в полет.
28. Гоури, Эрвин Рики (20 мая 2014 г.). Влияние потока линий прикрепления на сопротивление формы (докторская степень) . Проверено 22 марта 2022 г.
29. https://archive.org/details/Flight_International_Magazine_1913-02-01-pdf/page/n19/mode/2up Рейс, 1913, с. 126
30. Андерсон, Джон Дэвид (1929).История аэродинамики: и ее влияние на летательные аппараты. Кембриджский университет.
31. «Инженерный факультет Кембриджского университета» . Проверено 28 января 2014 г.
32. Сэр Мориен Морган, сэр Арнольд Холл (ноябрь 1977 г.).Биографические мемуары членов Королевского общества Беннета Мелвилла Джонса. 28 января 1887 г. - 31 октября 1975 г.. Том. 23. Королевское общество. стр. 252–282.
33. Мэйр, Вашингтон (1976).Оксфордский национальный биографический словарь.
34. Batchelor (2000), стр. 337–343.

• «Улучшенная эмпирическая модель для прогнозирования базового сопротивления конфигураций ракет на основе новых данных аэродинамической трубы», Фрэнк Дж. Мур и др. Центр НАСА в Лэнгли
• «Расчетное исследование снижения базового сопротивления снаряда на различных режимах полета», М.А. Сулиман и др. Материалы 13-й Международной конференции по аэрокосмическим наукам и авиационным технологиям, ASAT-13, 26–28 мая 2009 г.
• «Базовое сопротивление и толстые задние кромки», Зигхард Ф. Хорнер, Командование авиационных средств, в: Журнал аэронавтических наук, октябрь 1950 г., стр. 622–628.

Библиография

• Французский, AP (1970). Ньютоновская механика (Вводная серия по физике Массачусетского технологического института) (1-е изд.). WW White & Company Inc., Нью-Йорк. ISBN 978-0-393-09958-4.
• Г. Фалькович (2011). Механика жидкости (Краткий курс для физиков). Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-1-107-00575-4.
• Сервей, Раймонд А.; Джуэтт, Джон В. (2004). Физика для ученых и инженеров (6-е изд.). Брукс/Коул. ISBN 978-0-534-40842-8.
• Типлер, Пол (2004). Физика для ученых и инженеров: Механика, колебания и волны, Термодинамика (5-е изд.). У. Х. Фриман. ISBN 978-0-7167-0809-4.
• Хантли, HE (1967). Размерный анализ . ЛОК 67-17978.
• Бэтчелор, Джордж (2000). Введение в гидродинамику . Кембриджская математическая библиотека (2-е изд.). Издательство Кембриджского университета . ISBN 978-0-521-66396-0. МР  1744638.
• Л. Дж. Клэнси (1975), Аэродинамика , Pitman Publishing Limited, Лондон. ISBN 978-0-273-01120-0 
• Андерсон, Джон Д. младший (2000); Введение в полет , четвертое издание, Высшее образование МакГроу Хилл, Бостон, Массачусетс, США. 8-е изд. 2015, ISBN 978-0078027673 . 

Внешние ссылки

• Учебные материалы по сопротивлению воздуха
• Аэродинамическое сопротивление и его влияние на ускорение и максимальную скорость автомобиля.
• Калькулятор аэродинамического сопротивления автомобиля на основе коэффициента лобового сопротивления, площади лобовой части и скорости.
• Веб-сайт Смитсоновского национального музея авиации и космонавтики «Как все летает»
• Влияние ямочек на мяч для гольфа и автомобиль