Мариус Софус Ли ( / l iː / LEE ; норвежский: [liː] ; 17 декабря 1842 — 18 февраля 1899) — норвежский математик . Он в значительной степени создал теорию непрерывной симметрии и применил ее к изучению геометрии и дифференциальных уравнений . Он также внес существенный вклад в развитие алгебры.
Мариус Софус Лие родился 17 декабря 1842 года в небольшом городке Нордфьордейд . Он был младшим из шести детей лютеранского пастора Иоганна Германа Ли и его жены, выходцев из известной семьи Тронхейма . [1]
Начальное образование он получил на юго-восточном побережье Мосса, а затем поступил в среднюю школу в Осло (известном тогда как Христиания). После окончания средней школы его амбиции в отношении военной карьеры рухнули, когда армия отвергла его из-за плохого зрения. Затем он поступил в Университет Христиании .
Первая математическая работа Софуса Ли, «Представление воображения плангеометрии» , была опубликована в 1869 году Академией наук в Христиании , а также журналом «Крелле» . В том же году он получил стипендию и отправился в Берлин , где пробыл с сентября по февраль 1870 года. Там он встретил Феликса Кляйна , и они стали близкими друзьями. Покинув Берлин, Ли отправился в Париж , где два месяца спустя к нему присоединился Кляйн. Там они познакомились с Камиллой Жордан и Гастоном Дарбу . Но 19 июля 1870 года началась франко-прусская война, и Кляйну (который был пруссаком ) пришлось очень быстро покинуть Францию. Ли уехал в Фонтенбло , где был арестован по подозрению в немецкой шпионаже, что принесло ему известность в Норвегии. Через месяц он был освобожден из тюрьмы благодаря вмешательству Дарбу. [2]
Ли получил докторскую степень в Университете Христиании (современный Осло ) в 1871 году, защитив диссертацию под названием Over en Classe geometriske Transformationer (Об одном классе геометрических преобразований). [3] Дарбу назвал бы его «одним из самых красивых открытий современной геометрии». В следующем году норвежский парламент учредил для него должность экстраординарного профессора. В том же году Ли посетил Кляйна, который тогда находился в Эрлангене и работал над программой Эрлангена .
В 1872 году Ли провел восемь лет вместе с Питером Людвигом Мейделлом Силовым , редактируя и публикуя математические труды своего земляка Нильса Хенрика Абеля .
В конце 1872 года Софус Ли сделал предложение восемнадцатилетней Анне Берч, и в 1874 году они поженились. У пары было трое детей: Мари (1877 г.р.), Дагни (1880 г.р.) и Герман (1884 г.р.). ).
С 1876 года он редактировал журнал Archiv for Mathematik og Naturvidenskab вместе с врачом Якобом Ворм-Мюллером и биологом Георгом Оссианом Сарсом .
В 1884 году Фридрих Энгель прибыл в Христианию, чтобы помочь ему, при поддержке Кляйна и Адольфа Майера (которые к тому времени оба были профессорами в Лейпциге ). Энгель помог Ли написать его самый важный трактат, Theorie der Transformationsgruppen , опубликованный в Лейпциге в трех томах с 1888 по 1893 год. Десятилетия спустя Энгель также станет одним из двух редакторов собрания сочинений Ли.
В 1886 году Ли стал профессором в Лейпциге, заменив Кляйна, переехавшего в Геттинген . В ноябре 1889 года у Ли случился психический срыв, и он был госпитализирован до июня 1890 года. Впоследствии он вернулся на свой пост, но с годами его анемия прогрессировала до такой степени, что он вернулся на родину. В 1898 году он подал в отставку в мае и уехал домой в сентябре того же года. Он умер в следующем году, в 1899 году, в возрасте 56 лет, из-за пернициозной анемии , заболевания, вызванного нарушением всасывания витамина B12 .
Он был сделан почетным членом Лондонского математического общества в 1878 году, членом-корреспондентом Французской академии наук в 1892 году, иностранным членом Лондонского королевского общества в 1895 году и иностранным членом Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки в 1895 году . 1895.
Главным инструментом Ли и одним из его величайших достижений было открытие того, что группы непрерывных преобразований (теперь называемые в его честь группами Ли ) можно лучше понять, «линеаризовав» их и изучив соответствующие порождающие векторные поля (так называемые бесконечно малые генераторы ). Генераторы подчиняются линеаризованной версии группового закона , который теперь называется скобкой коммутатора , и имеют структуру, которую сегодня называют алгеброй Ли . [4] [5]
Герман Вейль использовал работы Ли по теории групп в своих статьях 1922 и 1923 годов, и сегодня группы Ли играют важную роль в квантовой механике . [5] Однако предмет групп Ли, изучаемый сегодня, сильно отличается от того, о чем было исследование Софуса Ли, и «среди мастеров 19-го века работа Ли в деталях , безусловно, наименее известна сегодня». [6]
Софус Ли был активным сторонником учреждения Абелевской премии . Вдохновлен Нансеновским фондом имени Фритьофа Нансена и отсутствием премии по математике в Нобелевской премии . Он собрал поддержку для учреждения премии за выдающиеся работы в области чистой математики. [7]
Ли консультировал многих докторантов, которые впоследствии стали успешными математиками. Эли Картан стал широко известен как один из величайших математиков 20 века. Работа Казимежа Жоравского оказалась важной для самых разных областей. Ганс Фредерик Блихфельдт внес вклад в различные области математики.
{{citation}}: CS1 maint: постскриптум ( ссылка )[11] [12]