stringtranslate.com

Ганс Фредерик Блихфельдт

Х. Ф. Блихфельдт (в середине верхнего ряда, частично скрыт шляпой Цицейки ) на Международном конгрессе математиков в Цюрихе , 1932 г.

Ганс Фредерик Блихфельдт (1873–1945) был датско-американским математиком в Стэнфордском университете , известным своим вкладом в теорию групп , теорию представлений конечных групп , геометрию чисел , упаковку сфер и квадратичные формы . Он является тезкой теоремы Блихфельдта .

Жизнь

Блихфельдт был одним из пяти детей датской фермерской пары Эрхарда Кристоффера Лаурентиуса Блихфельдта и Нильсины Марии Шлапер; многие из предков его отца были министрами. Он родился 9 января 1873 года в Иллере, деревне в коммуне Сённерборг в Дании. [1] [2] [3] В 1881 году семья переехала в Копенгаген . [2] В 1888 году он с отличием сдал вступительные экзамены в Копенгагенский университет , [4] но его семья не могла позволить себе отправить его в университет. [1] Вместо этого, позже в том же году, они снова переехали в США. Он несколько лет работал лесорубом, железнодорожником, разъездным геодезистом, а затем правительственным чертежником в Беллингхэме, штат Вашингтон . [1] [4] [5]

В 1894 году он стал студентом Стэнфордского университета , [1] который принял первых студентов в 1891 году [3] и в то время не взимал плату за обучение. У него не было диплома средней школы, поэтому его пришлось принять как специального студента с сопроводительным письмом от его научного руководителя. К 1895 году он стал обычным студентом, [6] и получил там степень бакалавра в 1896 году, [1] [4] одним из трех выпускников математики в том году. [6] Он остался для получения степени магистра в 1897 году, [1] [4] и в том же году был назначен преподавателем в Стэнфорде. [6] Было принято ездить в Европу для докторской диссертации по математике, и при финансовой поддержке профессора Стэнфорда Руфуса Л. Грина он отправился в Лейпцигский университет и получил степень доктора философии. там в 1898 году. [1] [4] [6] Его докторская диссертация «Об определенном классе групп преобразований в трехмерном пространстве » была написана под руководством Софуса Ли , и он окончил ее с отличием . [1] [4] [6] [7] Эрик Темпл Белл предполагает, что он, возможно, выбрал работу с Ли среди других известных математиков того времени из-за их общего скандинавского происхождения, и тем самым он определил направление своей жизненной работы. [2]

Вернувшись в Стэнфорд, он стал профессором в 1913 году и заведующим кафедрой с 1927 года до выхода на пенсию в 1938 году. [1] [4] [5] Он также посетил Чикагский университет в 1911 году и Колумбийский университет в 1924 и 1925 годах, [1] представлял США на Международном конгрессе математиков в 1932 и 1936 годах, [5] и занимал пост вице-президента Американского математического общества в 1912 году. [6]

Блихфельдт оставался неженатым на протяжении всей своей жизни. [2] Он умер 16 ноября 1945 года в Пало-Альто, Калифорния , от осложнений после операции по поводу сердечного приступа. [1] [5] [2]

Вклады

Блихфельдт сделал свою первую математическую публикацию о героновых треугольниках , будучи студентом в 1896 году. [2] [A1]

Работа Блихфельдта по теории групп включает в себя улучшенную оценку теоремы Жордана–Шура о том, что конечные линейные группы имеют нормальные абелевы подгруппы индекса, ограниченного функцией их размерности, [8] [9] [A2] и результат, связывающий порядок группы перестановок с числом неподвижных точек ее элементов. [10] [A3] Совместно с Джорджем Абрамом Миллером и Леонардом Юджином Диксоном Блихфельдт написал в 1916 году всеобъемлющий текст о том, что было известно в то время в теории конечных групп . [B1] Он был разделен на три части в соответствии со специализацией авторов: Миллер внес материал по абстрактным группам и группам перестановок, Диксон описал группы Галуа , а Блихфельдт написал части книги, касающиеся групп комплексных линейных преобразований (в современных терминах — теории представлений конечных групп ). [11] Собственная книга Блихфельдта, опубликованная годом позже, [B2] расширила его изложение линейных групп преобразований. [12] Обе книги подробно описывают его классификацию представлений четырехмерных групп . [4] [12] [6] [11]

Поздние работы Блихтфельда в основном касались решеток , геометрии чисел , упаковок сфер и квадратичных форм . Согласно теореме Блихфельдта , которую он опубликовал в 1914 году, любое ограниченное подмножество -мерного евклидова пространства -мерного объема может быть преобразовано так, чтобы охватывать по крайней мере целые точки. [13] [A4] В статье 1929 года Блихфельдт улучшил границы постоянной Эрмита для кратчайших векторов в решетке . [14] [A5] Тот же результат можно интерпретировать и как ограничение плотности упаковок сфер , [4] а в его исследовании 1935 года о минимальных ненулевых значениях, достигаемых квадратичными формами с целыми аргументами, [6] [13] [A6] он доказал оптимальность решетки E 8 как решетчатой ​​упаковки в восьми измерениях, результат, обобщенный доказательством 2016 года Марины Вязовской , что она оптимальна среди всех восьмимерных упаковок сфер. [15]

Признание

Блихфельдт был избран в Национальную академию наук в 1920 году и работал в Национальном исследовательском совете с 1924 по 1927 год. Он также был удостоен звания рыцаря Ордена Даннеброга в 1938 году. [1] [4]

Избранные публикации

Статьи

Книги

Ссылки

  1. ^ abcdefghijkl Миллер, GH (2008), "Блихфельдт, Ганс Фредерик", Словарь научной биографии , Нью-Йорк: Сыновья Чарльза Скрибнера
  2. ^ abcdef Bell, ET (1951), «Ганс Фредерик Блихфельдт 1873–1945» (PDF) , Биографические мемуары Национальной академии наук , 26 : 180–189}
  3. ^ ab O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. , "Hans Frederick Blichfeldt", Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
  4. ^ abcdefghij Zong, Chuanming (1999), «Раздел 6.4: Ганс Фредерик Бличфельдт», Sphere Packings , Universitext, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , стр. 101–102, ISBN 978-0-387-98794-1, МР  1707318}
  5. ^ abcd Диксон, LE (1947), «Некролог: Ганс Фредерик Блихфельдт, 1873–1945», Бюллетень Американского математического общества , 53 : 882–883, doi : 10.1090/S0002-9904-1947-08874-1 , ISSN  0002-9904, MR  0021508
  6. ^ abcdefgh Ройден, Хэлси (1989), «История математики в Стэнфорде» (PDF) , в Дьюрен, Питер ; Мерцбах, Юта С. (ред.), Век математики в Америке, часть II , История математики, т. 2, Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество, стр. 237–281, ISBN 0-8218-0130-9, MR  1003117 , получено 2020-12-15. См. в частности стр. 238–240.
  7. ^ Ганс Фредерик Блихфельдт в проекте «Генеалогия математики»
  8. ^ Ито, Нобору (1953), «К теореме Х.Ф. Блихфельдта», Nagoya Mathematical Journal , 5 : 75–77, doi : 10.1017/S0027763000015452 , MR  0053934, S2CID  118495898
  9. ^ Коллинз, Майкл Дж. (2007), «О теореме Жордана для комплексных линейных групп», Журнал теории групп , 10 (4): 411–423, doi :10.1515/JGT.2007.032, MR  2334748, S2CID  123446646
  10. ^ Самбале, Бенджамин (2017), «К теореме Бличфельдта», Expositiones Mathematicae , 35 (2): 221–225, doi : 10.1016/j.exmath.2016.10.002, MR  3654076, S2CID  54528849
  11. ^ abc Ranum, Arthur (1917), «Обзор книги: Теория и приложения конечных групп», Бюллетень Американского математического общества , 24 (3): 150–157, doi : 10.1090/S0002-9904-1917-03032-7 , MR  1560023
  12. ^ abc Митчелл, Говард Х. (1918), «Обзор книги: Конечные группы коллинеаций», Бюллетень Американского математического общества , 24 (5): 243–252, doi : 10.1090/S0002-9904-1918-03056-5 , MR  1560053
  13. ^ ab Olds, CD ; Lax, Anneli ; Davidoff, Giuliana P. (2000), "Hans Frederik Blichfeldt (1873–1945)", Геометрия чисел , Новая математическая библиотека Anneli Lax, т. 41, Математическая ассоциация Америки, Вашингтон, округ Колумбия, стр. 159–160, ISBN 0-88385-643-3, г-н  1817689
  14. ^ Беттен, Антон; Браун, Михаэль; Фрипертингер, Харальд; Кербер, Адальберт; Конерт, Аксель; Вассерманн, Альфред (2006), «Определение 7.5.10: Константа Эрмита», Линейные коды с исправлением ошибок: Классификация по изометрии и приложения , Алгоритмы и вычисления в математике, т. 18, Springer-Verlag, Берлин, стр. 585, ISBN 978-3-540-28371-3, г-н  2265727
  15. ^ де Лаат, Дэвид; Валлентин, Франк (2016), «Прорыв в упаковке сфер: поиск магических функций», Nieuw Archief voor Wiskunde , 17 (3): 184–192, arXiv : 1607.02111 , MR  3643686