Мариус Софус Ли ( / l iː / LEE ; норвежский: [liː] ; 17 декабря 1842 – 18 февраля 1899) был норвежским математиком . Он в значительной степени создал теорию непрерывной симметрии и применил ее к изучению геометрии и дифференциальных уравнений . Он также внес существенный вклад в развитие алгебры.
Мариус Софус Ли родился 17 декабря 1842 года в небольшом городке Нордфьордейд . Он был младшим из шести детей, рожденных лютеранским пастором Иоганном Германом Ли и его женой, которая происходила из известной семьи Тронхейма . [1]
Начальное образование он получил на юго-восточном побережье Мосса, а затем поступил в среднюю школу в Осло (тогда известном как Христиания). После окончания средней школы его амбиции относительно военной карьеры были разбиты, когда армия отвергла его из-за плохого зрения. Затем он поступил в Университет Христиании .
Первая математическая работа Софуса Ли, Repräsentation der Imaginären der Plangeometrie , была опубликована в 1869 году Академией наук в Христиании , а также журналом Crelle's Journal . В том же году он получил стипендию и отправился в Берлин , где пробыл с сентября по февраль 1870 года. Там он встретил Феликса Клейна , и они стали близкими друзьями. Когда он покинул Берлин, Ли отправился в Париж , где к нему присоединился Клейн два месяца спустя. Там они встретили Камиллу Жордана и Гастона Дарбу . Но 19 июля 1870 года началась Франко-прусская война , и Клейну (который был пруссаком ) пришлось очень быстро покинуть Францию. Ли уехал в Фонтенбло , где его арестовали, заподозрив в том, что он немецкий шпион, что принесло ему известность в Норвегии. Он был освобожден из тюрьмы через месяц благодаря вмешательству Дарбу. [2]
Ли получил докторскую степень в Университете Христиании (в современном Осло ) в 1871 году, защитив диссертацию под названием Over en Classe geometriske Transformationer (О классе геометрических преобразований). [3] Дарбу описал ее как «одно из самых прекрасных открытий современной геометрии». В следующем году норвежский парламент учредил для него должность экстраординарного профессора. В том же году Ли посетил Клейна, который тогда находился в Эрлангене и работал над программой Эрлангена .
В 1872 году Ли провел восемь лет вместе с Петером Людвигом Мейделлом Силовым , редактируя и публикуя математические труды их соотечественника Нильса Хенрика Абеля .
В конце 1872 года Софус Ли сделал предложение Анне Бирч, которой тогда было восемнадцать лет, и в 1874 году они поженились. У пары было трое детей: Мари (р. 1877), Дагни (р. 1880) и Герман (р. 1884).
С 1876 года он совместно с врачом Якобом Ворм-Мюллером и биологом Георгом Оссианом Сарсом редактировал журнал Archiv for Mathematik og Naturvidenskab .
В 1884 году Фридрих Энгель прибыл в Христианию, чтобы помочь ему, при поддержке Клейна и Адольфа Майера (оба к тому времени были профессорами в Лейпциге ). Энгель помог Ли написать его самый важный трактат, Theorie der Transformationsgruppen , опубликованный в Лейпциге в трех томах с 1888 по 1893 год. Спустя десятилетия Энгель также стал одним из двух редакторов собрания сочинений Ли.
В 1886 году Ли стал профессором в Лейпциге, заменив Кляйна, который переехал в Гёттинген . В ноябре 1889 года у Ли случился нервный срыв, и он был госпитализирован до июня 1890 года. Впоследствии он вернулся на свою должность, но с годами его анемия прогрессировала до такой степени, что ему пришлось вернуться на родину. В мае 1898 года он подал в отставку и в сентябре того же года уехал домой. Он умер в следующем году в 1899 году в возрасте 56 лет из-за злокачественной анемии , заболевания, вызванного нарушением усвоения витамина B12 .
В 1878 году он стал почетным членом Лондонского математического общества , в 1892 году — членом-корреспондентом Французской академии наук , в 1895 году — иностранным членом Лондонского королевского общества и в 1895 году — иностранным членом Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки .
Главным инструментом Ли и одним из его величайших достижений было открытие того, что непрерывные группы преобразований (теперь называемые, в его честь, группами Ли ) можно лучше понять, «линеаризуя» их и изучая соответствующие производящие векторные поля (так называемые бесконечно малые генераторы ). Генераторы подчиняются линеаризованной версии группового закона , теперь называемой коммутаторной скобкой , и имеют структуру того, что сегодня называется алгеброй Ли . [4] [5]
Герман Вейль использовал работу Ли по теории групп в своих работах 1922 и 1923 годов, и сегодня группы Ли играют роль в квантовой механике . [5] Однако предмет групп Ли, как он изучается сегодня, значительно отличается от того, чему были посвящены исследования Софуса Ли, и «среди мастеров 19 века работа Ли, безусловно, наименее известна сегодня в деталях ». [6]
Софус Ли был ярым сторонником учреждения премии Абеля . Вдохновленный фондом Нансена имени Фритьофа Нансена и отсутствием премии по математике в Нобелевской премии . Он собрал поддержку для учреждения премии за выдающиеся работы в области чистой математики. [7]
Ли консультировал многих аспирантов, которые впоследствии стали успешными математиками. Эли Картан стал широко признанным одним из величайших математиков 20-го века. Было доказано, что работа Казимежа Жоравского имеет важное значение для различных областей. Ганс Фредерик Блихфельдт внес вклад в различные области математики.
{{citation}}: CS1 maint: постскриптум ( ссылка )[11] [12]