Спектр реакции представляет собой график пикового или установившегося отклика (смещение, скорость или ускорение) ряда осцилляторов с различной собственной частотой , которые приводятся в движение одной и той же базовой вибрацией или ударом . Полученный график затем можно использовать для определения отклика любой линейной системы, учитывая ее собственную частоту колебаний. Одним из таких применений является оценка пикового отклика зданий на землетрясения . Наука о сильных движениях грунта может использовать некоторые значения из спектра отклика грунта (рассчитанного по записям движения поверхности грунта с сейсмографов ) для корреляции с сейсмическим ущербом.
Если входные данные, используемые при расчете спектра отклика, являются стационарными периодическими, то записывается стационарный результат. Затухание должно присутствовать, иначе отклик будет бесконечным. Для переходных входных данных (таких как сейсмическое движение грунта) сообщается пиковый отклик. Обычно предполагается некоторый уровень затухания, но значение будет получено даже без затухания.
Спектры отклика также могут использоваться для оценки отклика линейных систем с несколькими режимами колебаний (системы с несколькими степенями свободы), хотя они точны только для низких уровней затухания. Модальный анализ выполняется для идентификации режимов, и отклик в этом режиме может быть выбран из спектра отклика. Затем эти пиковые отклики объединяются для оценки общего отклика. Типичным методом комбинирования является квадратный корень из суммы квадратов (SRSS), если модальные частоты не близки. Результат обычно отличается от того, который был бы вычислен непосредственно из входных данных, поскольку информация о фазе теряется в процессе генерации спектра отклика.
Главное ограничение спектров реагирования заключается в том, что они универсально применимы только для линейных систем. Спектры реагирования могут быть созданы для нелинейных систем, но применимы только к системам с той же нелинейностью, хотя были предприняты попытки разработать нелинейные сейсмические проектные спектры с более широким структурным применением. Результаты этого не могут быть напрямую объединены для многомодового реагирования.
Спектры реакции являются очень полезными инструментами сейсмостойкого строительства для анализа поведения конструкций и оборудования при землетрясениях, поскольку многие из них ведут себя в основном как простые осцилляторы (также известные как системы с одной степенью свободы). Таким образом, если вы можете узнать собственную частоту конструкции, то пиковую реакцию здания можно оценить, прочитав значение из спектра реакции грунта для соответствующей частоты. В большинстве строительных норм в сейсмических регионах это значение является основой для расчета сил, которые конструкция должна выдерживать ( сейсмический анализ ).
Как упоминалось ранее, спектр реакции грунта — это график реакции, построенный на свободной поверхности земли. Значительные сейсмические повреждения могут возникнуть, если реакция здания «созвучна» компонентам движения грунта ( резонанс ), которые можно определить по спектру реакции. Это наблюдалось во время землетрясения в Мехико в 1985 году [1] , когда колебания ложа глубокого озера были аналогичны собственной частоте бетонных зданий средней этажности, что привело к значительному повреждению. Более низкие (жесткие) и более высокие (гибкие) здания получили меньшие повреждения.
В 1941 году в Калтехе Джордж В. Хауснер начал публиковать расчеты спектров реакции с акселерографов . [1] В монографии EERI 1982 года «Проектирование и спектры землетрясений» [2] Ньюмарк и Холл описывают, как они разработали «идеализированный» спектр сейсмического отклика на основе ряда спектров реакции, полученных для имеющихся записей землетрясений. Затем он был дополнительно разработан в спектр реакции проекта для использования в проектировании конструкций, и эта базовая форма (с некоторыми изменениями) в настоящее время является основой для проектирования конструкций в сейсмических регионах по всему миру (обычно строится против структурного «периода», обратного частоте). Предполагается номинальный уровень затухания (5% от критического затухания).
Для «обычных» малоэтажных зданий структурный ответ на землетрясения характеризуется фундаментальной модой («колебание» вперед и назад), и большинство строительных норм разрешают рассчитывать проектные силы из проектного спектра на основе этой частоты, но для более сложных конструкций часто требуется объединение результатов для многих мод (рассчитанных с помощью модального анализа). В экстремальных случаях, когда конструкции слишком нерегулярны, слишком высоки или имеют значение для сообщества при реагировании на бедствия, подход спектра ответа больше не подходит, и требуется более сложный анализ, такой как нелинейный статический или динамический анализ, как в методе анализа сейсмических характеристик .