Диета Стиглера — это задача оптимизации, названная в честь Джорджа Стиглера , лауреата Нобелевской премии по экономике 1982 года, который сформулировал следующую задачу:
Сколько каждого из 77 продуктов питания должен съедать в день умеренно активный мужчина весом 154 фунта, чтобы потребление им девяти питательных веществ было по крайней мере равно рекомендуемым суточным нормам (РСН), предложенным Национальным исследовательским советом в 1943 году, при этом стоимость диеты была минимальной?
Нормы потребления питательных веществ, которые требовалось соблюдать в эксперименте Стиглера, включали калории , белок , кальций , железо , а также витамины A , B1 , B2 , B3 и C. Результатом стал годовой бюджет, выделенный на такие продукты, как сгущенное молоко , капуста, сушеные морские бобы и говяжья печень, стоимостью приблизительно 0,11 доллара в день в долларах США 1939 года.
Хотя название «Диета Стиглера» было применено после эксперимента сторонними лицами, по словам Стиглера, «никто не рекомендует эти диеты никому, не говоря уже о всех». Диета Стиглера часто подвергалась насмешкам из-за отсутствия разнообразия и вкусовых качеств; однако его методология получила похвалу и считается одной из самых ранних работ в области линейного программирования .
Вопрос о диете Стиглера — это задача линейного программирования . Не имея какого-либо сложного метода решения такой задачи, Стиглер был вынужден использовать эвристические методы, чтобы найти решение. Вопрос о диете изначально спрашивал, в каких количествах 154-фунтовый (70 кг) мужчина должен потреблять 77 различных продуктов, чтобы выполнить рекомендуемое потребление 9 различных питательных веществ, сохраняя при этом расходы на минимуме. С помощью «проб и ошибок, математической проницательности и ловкости» Стиглер смог исключить 62 продукта из исходных 77 (эти продукты были удалены, потому что в них не хватало питательных веществ по сравнению с оставшимися 15). Из сокращенного списка Стиглер рассчитал требуемые количества каждого из оставшихся 15 продуктов, чтобы прийти к решению своего вопроса, минимизирующему затраты. По расчетам Стиглера, годовая стоимость его решения составила 39,93 долл. США в долларах 1939 года (что эквивалентно 875 долл. США в 2023 году или 2 долл. США в день, что немного ниже международной черты бедности , поскольку для жизни необходимы также жилье, одежда и топливо). [1] Конкретная комбинация продуктов питания и их количеств выглядит следующим образом:
Девять питательных веществ, которые учитывались в рационе Стиглера, и их рекомендуемые суточные дозы были следующими:
Спустя семь лет после того, как Стиглер сделал свои первоначальные оценки, разработка алгоритма Simplex Джорджа Данцига позволила решить задачу, не прибегая к эвристическим методам. Точное значение было определено как $39.69 (используя исходные данные 1939 года). Алгоритм Данцига описывает метод обхода вершин многогранника размерностью N+1 для нахождения оптимального решения в конкретной ситуации.
В 2014 году шеф-повар Google Энтони Марко придумал рецепт, используя похожий список ингредиентов (с телячьей печенью вместо сгущенного молока), под названием «Foie Linéaire à la Stigler»; один из сотрудников Google описал его как «вкусный». [2]