stringtranslate.com

Суррогатная модель

Суррогатная модель — это инженерный метод, используемый, когда интересующий результат невозможно легко измерить или вычислить, поэтому вместо этого используется приблизительная математическая модель результата. Большинство задач инженерного проектирования требуют экспериментов и/или моделирования для оценки целей проектирования и функций ограничений в зависимости от переменных проекта. Например, чтобы найти оптимальную форму профиля для крыла самолета, инженер моделирует поток воздуха вокруг крыла для различных переменных формы (например, длины, кривизны, материала и т. д.). Однако для многих реальных задач выполнение одной симуляции может занять много минут, часов или даже дней. В результате рутинные задачи, такие как оптимизация конструкции , исследование пространства проектирования , анализ чувствительности и анализ «что, если» становятся невозможными, поскольку они требуют тысяч или даже миллионов оценок моделирования.

Одним из способов облегчить это бремя является создание аппроксимационных моделей, известных как суррогатные модели , метамодели или эмуляторы , которые максимально точно имитируют поведение имитационной модели, но при этом их оценка требует меньше вычислительных затрат. Суррогатные модели строятся с использованием восходящего подхода на основе данных. Предполагается, что точная внутренняя работа кода моделирования неизвестна (или даже понята), поскольку она полагается исключительно на поведение ввода-вывода. Модель строится на основе моделирования реакции симулятора на ограниченное количество разумно выбранных точек данных. Этот подход также известен как поведенческое моделирование или моделирование черного ящика , хотя терминология не всегда единообразна. Когда задействована только одна расчетная переменная, этот процесс называется подбором кривой .

Хотя использование суррогатных моделей вместо экспериментов и моделирования в инженерном проектировании более распространено, суррогатное моделирование может использоваться во многих других областях науки, где проводятся дорогостоящие эксперименты и/или оценки функций.

Цели

Научная задача суррогатного моделирования заключается в создании максимально точного суррогата с использованием как можно меньшего количества оценок моделирования. Процесс состоит из трех основных этапов, которые можно чередовать итеративно:

Точность суррогата зависит от количества и расположения образцов (дорогих экспериментов или моделирования) в пространстве проектирования. Различные методы планирования экспериментов (DOE) учитывают разные источники ошибок, в частности, ошибки из-за шума в данных или ошибки из-за неправильной суррогатной модели.

Виды суррогатных моделей

Популярными подходами суррогатного моделирования являются: полиномиальные поверхности отклика ; кригинг ; более обобщенные байесовские подходы; [1] градиентный кригинг (GEK); радиальная базисная функция ; машины опорных векторов ; картографирование пространства ; [2] искусственные нейронные сети и байесовские сети . [3] Другие недавно исследованные методы включают суррогатное моделирование Фурье [4] [5] и случайные леса . [6]

Для некоторых задач природа истинной функции априори не известна , и поэтому неясно, какая суррогатная модель будет наиболее точной. Кроме того, нет единого мнения о том, как получить наиболее надежные оценки точности данного суррогата. Многие другие задачи обладают известными физическими свойствами. В этих случаях обычно используются суррогаты, основанные на физике, такие как модели, основанные на картографировании пространства . [2] [7]

Свойства инвариантности

Недавно предложенные суррогатные модели на основе сравнения (например, ранжирующие машины опорных векторов ) для эволюционных алгоритмов , таких как CMA-ES , позволяют сохранять некоторые свойства инвариантности суррогатных оптимизаторов: [8]

  1. Инвариантность относительно монотонных преобразований функции (масштабирования)
  2. Инвариантность относительно ортогональных преобразований пространства поиска (вращения)

Приложения

Важное различие можно провести между двумя различными применениями суррогатных моделей: оптимизацией проектирования и аппроксимацией пространства проектирования (также известной как эмуляция).

При оптимизации на основе суррогатной модели исходный суррогат строится с использованием некоторых доступных бюджетов дорогостоящих экспериментов и/или моделирования. Остальные эксперименты/моделирования проводятся для проектов, которые, по прогнозам суррогатной модели, могут иметь многообещающие характеристики. Этот процесс обычно принимает форму следующей процедуры поиска/обновления.

  1. Первоначальный выбор выборки (эксперименты и/или моделирование, которые необходимо провести)
  2. Постройте суррогатную модель
  3. Поиск суррогатной модели (модель можно искать в широком масштабе, например, с использованием генетического алгоритма , поскольку ее оценка не требует больших затрат)
  4. Запустите и обновите эксперимент/моделирование в новых местах, найденных с помощью поиска, и добавьте в выборку.
  5. Повторяйте шаги со 2 по 4, пока не выйдет время или пока дизайн не станет «достаточно хорошим».

В зависимости от типа используемого суррогата и сложности задачи процесс может прийти к локальному или глобальному оптимуму , а может и вообще не прийти к нему. [9]

В аппроксимации пространства проектирования интересуют не поиск оптимального вектора параметров, а глобальное поведение системы. Здесь суррогат настраивается так, чтобы максимально точно имитировать базовую модель во всем пространстве проекта. Такие суррогаты — полезный и дешевый способ получить представление о глобальном поведении системы. Оптимизация по-прежнему может выполняться на этапе постобработки, хотя без процедуры обновления (см. выше) найденный оптимум не может быть проверен.

Программное обеспечение для суррогатного моделирования

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Ранфтл, Саша; фон дер Линден, Вольфганг (13 ноября 2021 г.). «Байесовский суррогатный анализ и распространение неопределенности». Форум физических наук . 3 (1): 6. arXiv : 2101.04038 . дои : 10.3390/psf2021003006 . ISSN  2673-9984.
  2. ^ ab Дж. В. Бэндлер , К. Ченг, С. А. Дакрури, А. С. Мохамед, М. Х. Бакр, К. Мэдсен и Дж. Сёндергаард, «Космическое картографирование: современное состояние», IEEE Trans. Теория микроволнового излучения. 52, нет. 1, стр. 337–361, январь 2004 г.
  3. ^ Карденас, IC (2019). «Об использовании байесовских сетей в качестве подхода к метамоделированию для анализа неопределенностей при анализе устойчивости склонов». Геориск: оценка и управление рисками для инженерных систем и опасных геологических процессов . 13 (1): 53–65. Бибкод : 2019GAMRE..13...53C. дои : 10.1080/17499518.2018.1498524. S2CID  216590427.
  4. ^ Манцони, Л.; Папетти, DM; Каццанига, П.; Сполаор, С.; Маури, Г.; Безоцци, Д.; Нобиле, MS Серфинг на фитнес-ландшафтах: усиление оптимизации с помощью суррогатного моделирования Фурье. Энтропия 2020, 22, 285.
  5. ^ Блик, Л.; Верстраете, HR; Верхаген, М.; Уолс, С. Онлайн-оптимизация с дорогостоящими и шумными измерениями с использованием случайных разложений Фурье. Транзакции IEEE в нейронных сетях и системах обучения 2016, 29(1), 167-182.
  6. ^ Дасари, СК; П. Андерссон; А. Чеддад (2019). «Суррогатные модели случайного леса для поддержки проектирования космических исследований в аэрокосмической отрасли». Приложения и инновации в области искусственного интеллекта (AIAI 2019) . Спрингер. стр. 532–544 . Проверено 2 июня 2019 г.
  7. ^ Дж. Э. Райас-Санчес, «Сила в простоте с ASM: отслеживание агрессивного алгоритма картографирования пространства на протяжении двух десятилетий разработок и инженерных приложений», IEEE Microwave Magazine, vol. 17, нет. 4, стр. 64–76, апрель 2016 г.
  8. ^ Лощилов, И.; М. Шенауэр; М. Себаг (2010). «Оптимизаторам, основанным на сравнении, нужны суррогаты, основанные на сравнении» (PDF) . Параллельное решение проблем из природы (PPSN XI) . Спрингер. стр. 364–1373.
  9. ^ Джонс, Д.Р. (2001), «Таксономия методов глобальной оптимизации, основанных на поверхностях отклика», Journal of Global Optimization, 21:345–383.
  10. ^ Булель, Массачусетс; Хван, Дж. Х.; Бартоли, Натали; Лафаг, Р.; Морье, Дж.; Мартинс, JRRA (2019). «Среда суррогатного моделирования Python с производными». Достижения в области инженерного программного обеспечения . 135 : 102662. doi : 10.1016/j.advengsoft.2019.03.005 . S2CID  128324330.

дальнейшее чтение

Внешние ссылки