Сципионе дель Ферро (6 февраля 1465 — 5 ноября 1526) был итальянским математиком , который первым открыл метод решения депрессивного кубического уравнения .
Сципионе дель Ферро родился в Болонье , на севере Италии , в семье Флориано и Филиппы Ферро. Его отец, Флориано, работал в бумажной промышленности, которая была обязана своим существованием изобретению пресса в 1450-х годах и которая, вероятно, позволила Сципионе получить доступ к различным произведениям на ранних этапах его жизни. Он женился и имел дочь, которую назвали Филиппой в честь матери.
Вероятно, он учился в Болонском университете , где в 1496 году был назначен там преподавателем арифметики и геометрии . В последние годы своей жизни он также занимался коммерческой работой.
Сценариев дель Ферро не сохранилось. Во многом это связано с его сопротивлением распространению своих работ. Вместо того, чтобы публиковать свои идеи, он показывал их только небольшой избранной группе друзей и студентов.
Есть подозрение, что это связано с практикой математиков, когда они публично бросали вызов друг другу. Когда математик принял вызов другого, каждому математику нужно было решить проблемы другого. Проигравший в соревновании часто терял финансирование или свое положение в университете. Дель Ферро боялся, что ему бросят вызов, и, вероятно, держал свою величайшую работу в секрете, чтобы использовать его для защиты в случае вызова.
Несмотря на эту секретность, у него была записная книжка, куда он записывал все свои важные открытия. После его смерти в 1526 году эту тетрадь унаследовал его зять Аннибале делла Наве, который также был математиком и был женат на дочери дель Ферро, Филиппе. Наве был бывшим студентом дель Ферро и заменил дель Ферро в Болонском университете после его смерти.
В 1543 году Джероламо Кардано и Лодовико Феррари (один из учеников Кардано) отправились в Болонью , чтобы встретиться с Навом и узнать о записной книжке его покойного тестя, в которой появилось решение депрессивного кубического уравнения .
Математики времен дель Ферро знали, что общее кубическое уравнение можно упростить до одного из двух случаев, называемых депрессивным кубическим уравнением, для положительных чисел , , :
Термин in всегда можно удалить, указав соответствующую константу .
Хотя сегодня с уверенностью неизвестно, какой метод использовал дель Ферро, считается, что он использовал тот факт, который решает уравнение , для предположения, которое решает . Это оказывается правдой.
Тогда при соответствующей подстановке параметров можно получить решение депрессивной кубики:
Существуют предположения о том, работал ли дель Ферро над решением кубического уравнения в результате недолгого пребывания Луки Пачоли в Болонском университете в 1501–1502 годах. Пачоли ранее заявлял в Summa de arithmetica , что, по его мнению, решение уравнения невозможно, что подогревало широкий интерес в математическом сообществе.
Неизвестно, раскрыл ли Сципионе дель Ферро оба дела или нет. Однако в 1925 году Бортолотти обнаружил рукописи , в которых содержался метод дель Ферро, и это заставило Бортолотти заподозрить, что дель Ферро раскрыл оба дела.
Кардано в своей книге Ars Magna (опубликованной в 1545 году) утверждает, что именно дель Ферро был первым, кто решил кубическое уравнение и что решение, которое он дает , является методом дель Ферро.
Дель Ферро также внес другой важный вклад в рационализацию дробей со знаменателями, содержащими суммы кубических корней.
Он также исследовал задачи геометрии с помощью циркуля, установленного под фиксированным углом, но о его работах в этой области мало что известно.
![{\displaystyle x={\sqrt[{3}]{a+{\sqrt {b}}}}+{\sqrt[{3}]{a- {\sqrt {b}}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0f95407d1df97f13c5c31a33fb9a5fae9a1e80d9)
![{\displaystyle x^{3}=(3{\sqrt[{3}]{a^{2}-b}})x+2a}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0636d69837e75d2c4068671fc88d72ce9cdb0549)
![{\displaystyle {\sqrt[{3}]{{\frac {q}{2}}+{\sqrt {{\frac {q^{2}}{4}}+{\frac {p^{3 }}{27}}}}}}+{\sqrt[{3}]{{\frac {q}{2}}-{\sqrt {{\frac {q^{2}}{4}}+ {\frac {p^{3}}{27}}}}}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/059533f7a66f2cd0ade6a0bd6fca5888d4711155)