Ютака Танияма (谷山 豊, Танияма Ютака [1] , 12 ноября 1927 — 17 ноября 1958) — японский математик, известный автор гипотезы Таниямы-Шимуры .
Танияма был наиболее известен тем, что предположил, выражаясь современным языком, автоморфные свойства L-функций эллиптических кривых над любым числовым полем. Частичный и уточненный случай этой гипотезы для эллиптических кривых над рациональными числами называется гипотезой Таниямы–Шимуры или теоремой о модулярности , утверждение которой он впоследствии усовершенствовал в сотрудничестве с Горо Шимурой . Имена Таниямы, Шимуры и Вейля были связаны с этой гипотезой, но сама идея по сути принадлежит Танияме.
«Интересы Таниямы были в области алгебраической теории чисел, и его известность в основном связана с двумя проблемами, поставленными им на симпозиуме по алгебраической теории чисел, состоявшемся в Токио и Никко в 1955 году. Его встреча с Андре Вейлем на этом симпозиуме оказала большое влияние на работу Таниямы. Эти проблемы составляют основу гипотезы: каждая эллиптическая кривая, определенная над рациональным полем, является фактором якобиана модулярного функционального поля. Эта гипотеза оказалась основным компонентом в доказательстве Великой теоремы Ферма Эндрю Уайлсом ». [2]
В 1986 году Кен Рибет доказал, что если гипотеза Таниямы–Шимуры верна, то верна и Великая теорема Ферма , что вдохновило Эндрю Уайлса работать над ней в течение нескольких лет в тайне и доказать достаточно, чтобы доказать Великую теорему Ферма. Благодаря новаторскому вкладу Уайлса и усилиям ряда математиков гипотеза Таниямы–Шимуры была окончательно доказана в 1999 году. Первоначальная гипотеза Таниямы для эллиптических кривых над произвольными числовыми полями остается открытой.
Горо Шимура заявил:
Танияма был не очень аккуратным человеком как математик. Он делал много ошибок. Но он делал ошибки в хорошем направлении и поэтому в конечном итоге получал правильные ответы. Я пытался подражать ему, но обнаружил, что очень трудно делать хорошие ошибки. [3] [4]
В 1958 году Танияма работал ассистентом (дзёсю) в Токийском университете, собирался жениться и получил предложение о работе в Институте перспективных исследований в Принстоне, штат Нью-Джерси . 17 ноября 1958 года Танияма покончил с собой. Он оставил записку, в которой объяснил, насколько он продвинулся в своих преподавательских обязанностях, и извинился перед коллегами за причиненные им неприятности. Первый абзац его предсмертной записки гласил (цитируется в Shimura, 1989):
До вчерашнего дня у меня не было определенного намерения покончить с собой. Но многие, должно быть, заметили, что в последнее время я устал и физически, и морально. Что касается причины моего самоубийства, я сам ее не совсем понимаю, но это не результат какого-то конкретного инцидента или конкретного дела. Могу лишь сказать, что я в таком состоянии ума, что потерял уверенность в своем будущем. Может быть, найдется кто-то, кого мое самоубийство обеспокоит или в определенной степени ударит. Я искренне надеюсь, что этот инцидент не бросит темную тень на будущее этого человека. В любом случае, я не могу отрицать, что это своего рода предательство, но, пожалуйста, простите это как мой последний поступок по-своему, поскольку я поступал по-своему всю свою жизнь. [5]
Хотя его записка в основном загадочна, в ней упоминается усталость и потеря уверенности в будущем. Идеи Таниямы критиковались как необоснованные, а его поведение иногда считалось странным. Горо Шимура упомянул, что страдает депрессией.
Примерно через месяц Мисако Сузуки, женщина, на которой он собирался жениться, также покончила с собой, отравившись угарным газом , оставив записку следующего содержания: «Мы обещали друг другу, что, куда бы мы ни пошли, мы никогда не разлучимся. Теперь, когда его больше нет, я должна пойти вместе с ним, чтобы присоединиться к нему».
После смерти Таниямы Горо Шимура заявил, что:
Он всегда был добр к своим коллегам, особенно к своим младшим, и искренне заботился об их благополучии. Он был моральной опорой для многих из тех, кто вступал с ним в математический контакт, включая, конечно, и меня. Вероятно, он никогда не осознавал, какую роль он играл. Но я чувствую его благородную щедрость в этом отношении еще сильнее сейчас, чем при жизни. И все же никто не смог оказать ему никакой поддержки, когда он отчаянно в ней нуждался. Размышляя об этом, я охвачен горчайшим горем.