В математике игрушечная теорема — это упрощенный пример ( частный случай ) более общей теоремы , который может быть полезен для предоставления удобного представления общей теоремы или основы для доказательства общей теоремы. Один из способов получения игрушечной теоремы — введение некоторых упрощающих предположений в теорему.
Во многих случаях игрушечная теорема используется для иллюстрации утверждения теоремы, в то время как в других случаях изучение доказательств игрушечной теоремы (выведенной из нетривиальной теоремы) может дать понимание, которое было бы трудно получить иным способом.
Игрушечные теоремы также могут иметь образовательную ценность. Например, после представления теоремы (скажем, с весьма нетривиальным доказательством) иногда можно дать некоторую гарантию того, что теорема действительно верна, доказав игрушечную версию теоремы.
Игрушечная теорема теоремы Брауэра о неподвижной точке получается путем ограничения размерности до единицы. В этом случае теорема Брауэра о неподвижной точке следует почти сразу из теоремы о промежуточном значении .
Другим примером игрушечной теоремы является теорема Ролля , которая получается из теоремы о среднем значении путем приравнивания значений функции в конечных точках.
В данной статье использованы материалы из игрушечной теоремы PlanetMath , лицензированной по лицензии Creative Commons Attribution/Share-Alike License .