После получения степени доктора философии в 1967 году Курц поступил на кафедру математики в Университете Висконсин-Мэдисон , где он оставался на протяжении всей своей карьеры. В 1985 году он получил совместное назначение на кафедру статистики. В 1996 году ему была присуждена профессорская должность WARF-University Houses, которую он решил обозначить как профессорскую должность Поля Леви в честь одного из основателей современной теории вероятностей. В UW Madison Курц занимал должность заведующего кафедрой математики с 1985 по 1988 год и директора Центра математических наук с 1990 по 1996 год. Он ушел с активной преподавательской деятельности в 2008 году, но продолжает работать в качестве почетного профессора. За время своей академической карьеры Курц руководил двадцатью девятью аспирантами [4] и много читал лекции в UW Madison и других местах. На протяжении почти десятилетия он организовывал летнюю программу стажировок в Мэдисоне, которая помогала готовить следующее поколение специалистов по теории вероятностей.
Курц провел несколько приглашенных семинаров и обучающих программ по всему миру. За эти годы он также занимал множество должностей приглашенных специалистов, в том числе:
Приглашенный научный сотрудник Nelder, Имперский колледж , Лондон, Великобритания, апрель–май 2016 г. [5]
Приглашенный профессор, Университет Гёте , Франкфурт, Германия, май–июнь 2013 г.
Профессор Курц работал во многих научных комитетах и редакционных коллегиях академических журналов. В настоящее время он является попечителем Института математических биологических наук в Колумбусе, штат Огайо.
Награды и почести
Курц — бывший президент Института математической статистики (2005–2006) и бывший редактор Annals of Probability (2000–2002). Он является членом Института математической статистики (IMS) и Американской академии искусств и наук . Он был выбран для чтения лекций памяти Уолда в 2014 году на ежегодном собрании IMS в Сиднее, Австралия. [6]
Он был избран членом Американского математического общества в 2020 году за «исследования в области вероятности и ее приложений, особенно за вклад в изучение марковских процессов» [7] .
Публикации
За пять десятилетий исследований Курц опубликовал более 100 рецензируемых статей [8] в известных математических журналах. Он также является автором четырех книг, которые перечислены ниже:
Markov Processes: Characterization and Convergence (John Wiley & Sons Inc. 1986): [9] Эта книга, написанная совместно с его бывшим аспирантом Стюартом Этьером, является одной из самых известных работ Курца и стандартным справочником по продвинутой теории марковских процессов. В этой книге разрабатывается сложная, но элегантная математическая структура для установления сходимости марковских процессов и характеристики ограничивающего процесса.
Стохастический анализ биохимических систем (Springer 2015): Эта книга с Дэвидом Андерсоном представляет собой своевременный обзор широкого спектра методов и приемов, которые могут быть использованы для анализа стохастических моделей сетей химических реакций. Такие модели часто встречаются в быстрорастущей области системной биологии. Учитывая междисциплинарный характер исследовательского сообщества в этой области, авторы представляют материал таким образом, что он доступен любому, кто знаком со стандартной программой бакалавриата по математике.
Большие отклонения для стохастических процессов (Американское математическое общество 2006): Эта книга, написанная совместно с его бывшим аспирантом Цзинь Фэном, представляет общую теорию получения результатов больших отклонений для большого класса стохастических процессов. Эта теория основана на идее, что принцип больших отклонений для последовательности марковских процессов может быть получен путем доказательства сходимости связанного семейства нелинейных полугрупп. Чтобы преодолеть сложную теоретическую задачу доказательства этой сходимости нелинейных полугрупп, авторы используют инструменты из современной теории вязкостных решений , которая была разработана для решения дифференциальных уравнений с частными производными . С помощью этих методов вязкости авторы демонстрируют, что результаты больших отклонений могут быть легко получены с использованием их подхода для ряда интересных примеров.
Аппроксимация популяционных процессов (Society of Industrial and Applied Mathematics 1981): Эта книга представляет собой замкнутое рассмотрение предельного поведения широкого класса популяционных процессов, когда размер популяции стремится к бесконечности. Результаты диффузионной аппроксимации разрабатываются для популяционных процессов в очень общем пространстве состояний, что позволяет применять результаты в различных примерах из ветвящихся процессов, популяционной генетики, эпидемий и сетей химических реакций. Кроме того, вводятся формулы случайного изменения времени, которые обеспечивают выборочные представления траектории сложных стохастических процессов в терминах их более простых аналогов, таких как процессы Пуассона или броуновские движения. Эти формулы используются для вывода результатов аппроксимации, а также для изучения связи между стохастическим процессом и соответствующим детерминированным процессом в пределе «закона больших чисел».
Ссылки
^ "Кафедра математики | Van Vleck Hall, 480 Lincoln Drive, Madison, WI". Math.wisc.edu . Получено 27 июля 2016 г.
^ "Главная | Департамент статистики". Stat.wisc.edu . Получено 27.07.2016 .
^ "Джеймс МакГрегор - Проект генеалогии математики". Genealogy.math.ndsu.nodak.edu . Получено 12 февраля 2022 г. .
^ "Бывшие студенты". People.math.wisc.edu . Получено 12 февраля 2022 г. .
^ "Nelder Visiting Fellowships | Imperial College London". Архивировано из оригинала 2016-08-14 . Получено 2016-07-27 .
^ "Honored Special Lecturers (список получателей)". Архивировано из оригинала 10 августа 2016 года . Получено 12 февраля 2022 года .
^ "Томас Г. Курц – Цитаты Google Scholar". Scholar.google.com . Получено 27 июля 2016 г.
^ Олдос, Дэвид Дж. (1987). «Обзор книги: Марковские процессы: Характеризация и сходимость». Бюллетень Американского математического общества . 16 (2): 315–319. doi : 10.1090/S0273-0979-1987-15533-9 . ISSN 0273-0979.
