Т-модель

Связывает основы с доходностью инвестиций

В финансах Т -модель представляет собой формулу, которая определяет доходы, полученные держателями акций компании, с точки зрения учетных переменных, полученных из ее финансовой отчетности. ^[1] Т-модель связывает фундаментальные показатели с доходностью инвестиций, позволяя аналитику делать прогнозы финансовых показателей и превращать эти прогнозы в требуемый доход , который можно использовать при выборе инвестиций.

Формула

Математически Т-модель выглядит следующим образом:

${\displaystyle {\mathit {T}}={\mathit {g}}+{\frac {{\mathit {R}}OE-{\mathit {g}}}{{\mathit {P}}B}}+{\frac {\Delta PB}{PB}}{\mathit {(}}1+g)}$

где = общая доходность акций за период (оценка + «доходность от распределения» — см. ниже); ${\displaystyle T}$

${\displaystyle g}$= темп роста балансовой стоимости компании за период;

${\displaystyle PB}$= соотношение цена/балансовая стоимость на начало периода.

${\displaystyle ROE}$= рентабельность собственного капитала компании, т.е. прибыль за период / балансовая стоимость;

Вывод

Доход, который акционер получает от владения акциями, составляет:

${\displaystyle (2){\mathit {T}}={\frac {\mathit {D}}{\mathit {P}}}+{\frac {\Delta P}{P}}}$

Где = начальная цена акций, = повышение или снижение цен и = распределения, т.е. дивиденды плюс или минус денежный эффект от выпуска/обратного выкупа акций компании. Рассмотрим компанию, продажи и прибыль которой растут со скоростью g . Компания финансирует свой рост за счет инвестиций в заводы, оборудование и оборотный капитал, так что ее база активов также растет на уровне g , а соотношение заемного/собственного капитала остается постоянным, так что собственный капитал растет на уровне g . Тогда сумма доходов, удерживаемых для реинвестирования, должна будет составлять gBV . После выплаты дивидендов может возникнуть превышение: ${\displaystyle {\mathit {P}}}$ ${\displaystyle \Delta P}$ ${\displaystyle {\mathit {D}}}$

${\displaystyle {\mathit {X}}CF={\mathit {E}}-{\mathit {D}}iv-{\mathit {g}}BV\,}$

где XCF = избыточный денежный поток, E = прибыль, Div = дивиденды и BV = балансовая стоимость. У компании могут остаться деньги после выплаты дивидендов и финансирования роста, или у нее может возникнуть дефицит. Другими словами, XCF может быть положительным (у компании есть деньги, на которые она может выкупить акции) или отрицательным (компания должна выпустить акции).

Предположим, что компания покупает или продает акции в соответствии со своим XCF и что акционер продает или покупает достаточно акций, чтобы поддерживать свою пропорциональную долю акций компании. Тогда часть общего дохода, приходящаяся на распределения, можно записать как . Поскольку и это упрощает: ${\displaystyle {\frac {{\mathit {D}}iv}{\mathit {P}}}+{\frac {{\mathit {X}}CF}{\mathit {P}}}}$ ${\displaystyle {\mathit {R}}OE={\frac {\mathit {E}}{{\mathit {B}}V}}}$ ${\displaystyle {\mathit {P}}B={\frac {\mathit {P}}{{\mathit {B}}V}}}$

${\displaystyle (3){\frac {\mathit {D}}{\mathit {P}}}={\frac {{\mathit {R}}OE-{\mathit {g}}}{{\mathit {P}}B}}}$

Теперь нам нужен способ записать другую часть прибыли, связанную с изменением цены, в терминах PB . Для ясности обозначений временно замените PB на A и BV на B. Тогда Р АВ . ${\displaystyle \equiv }$

Мы можем записать изменения в P как:

${\displaystyle {\mathit {P}}+\Delta {\mathit {P}}=({\mathit {A}}+\Delta {\mathit {A}})({\mathit {B}}+\Delta {\mathit {B}})\,={\mathit {A}}B+{\mathit {B}}\Delta {\mathit {A}}+{\mathit {A}}\Delta {\mathit {B}}+\Delta {\mathit {A}}\Delta {\mathit {B}}\,}$

Вычитая PAB из обеих частей и затем разделяя на PAB , получаем: ${\displaystyle \equiv }$ ${\displaystyle \equiv }$

${\displaystyle {\frac {\Delta P}{P}}={\frac {\Delta {\mathit {B}}}{\mathit {B}}}+{\frac {\Delta {\mathit {A}}}{\mathit {A}}}\left({\mathit {1}}+{\frac {\Delta {\mathit {B}}}{\mathit {B}}}\right)}$

А представляет собой РВ ; более того, мы признаем это , поэтому получается, что: ${\displaystyle {\frac {\Delta {\mathit {B}}}{\mathit {B}}}={\mathit {g}}}$

${\displaystyle (4){\frac {\Delta P}{P}}={\mathit {g}}+{\frac {\Delta PB}{PB}}{\mathit {(}}1+g)}$

Подстановка (3) и (4) в (2) дает (1) Т-модель.

Изменение денежного потока

В 2003 году Эстеп опубликовал версию Т-модели, которая не опирается на оценки рентабельности собственного капитала, а скорее определяется денежными статьями: потоком денежных средств из отчета о прибылях и убытках, а также счетами активов и обязательств из балансового отчета. Т-модель денежного потока:

${\displaystyle {\mathit {T}}={\frac {{\mathit {C}}F}{\mathit {P}}}+{\boldsymbol {\Phi }}g+{\frac {\Delta PB}{PB}}{\mathit {(}}1+g)}$

где

${\displaystyle {\mathit {C}}F=cashflow\,}$ ${\displaystyle {\mbox{(net income + depreciation + all other non-cash charges),}}\,}$

и

${\displaystyle {\boldsymbol {\Phi }}={\frac {{\mathit {M}}ktCap-grossassets+totalliabilities}{{\mathit {M}}ktCap}}}$

Он представил доказательство ^[2] , что эта модель математически идентична исходной Т-модели и дает идентичные результаты при некоторых упрощающих предположениях относительно используемого учета. На практике при использовании в качестве практического инструмента прогнозирования она может быть предпочтительнее стандартной Т-модели, поскольку конкретные статьи учета, используемые в качестве входных значений, как правило, более устойчивы (то есть менее подвержены изменениям из-за различий в методах учета). следовательно, возможно, легче оценить.

Связь с другими моделями

Некоторые знакомые формулы и методы оценки можно понимать как упрощенные случаи Т-модели. Например, рассмотрим случай продажи акций точно по балансовой стоимости ( PB = 1 ) в начале и конце периода владения. Третий член Т-модели становится нулевым, а остальные члены упрощаются до: ${\displaystyle {\mathit {T}}={\mathit {g}}+{\frac {{\mathit {R}}OE-{\mathit {g}}}{1}}=ROE}$

Поскольку и в данном случае мы предполагаем, что , , доходность знакомого дохода. Другими словами, доходность будет правильной оценкой ожидаемой доходности для акций, которые всегда продаются по своей балансовой стоимости; в этом случае ожидаемая прибыль также будет равна ROE компании . ${\displaystyle {\mathit {R}}OE={\frac {\mathit {E}}{{\mathit {B}}V}}}$ ${\displaystyle {\mathit {B}}V={\mathit {P}}\,}$ ${\displaystyle {\mathit {T}}={\frac {\mathit {E}}{\mathit {P}}}}$

Рассмотрим случай компании, которая выплачивает часть прибыли, не необходимую для финансирования роста, или, другими словами, рост равен ставке реинвестирования 1 – D/E . Тогда, если PB не изменится:

${\displaystyle {\mathit {T}}={\mathit {g}}+{\frac {{\mathit {R}}OE-{\mathit {R}}OE(1-D/E)}{{\mathit {P}}B}}}$

Если заменить ROE на E/BV , получится:

${\displaystyle {\mathit {T}}={\mathit {g}}+{\frac {D}{\mathit {P}}}}$

Это стандартная модель Гордона «доходность плюс рост». Это будет правильная оценка T , если PB не изменится и компания будет расти со своей ставкой реинвестирования.

Если PB является постоянным, знакомое соотношение цены и прибыли можно записать как:

${\displaystyle {\frac {\mathit {P}}{\mathit {E}}}={\frac {{\mathit {R}}OE-{\mathit {g}}}{{\mathit {R}}OE({\mathit {T}}-{\mathit {g}})}}}$

Из этой зависимости мы сразу понимаем, что P–E не может быть связано с ростом с помощью простого эмпирического правила, такого как так называемое « соотношение PEG » ; это также зависит от ROE и требуемой доходности T . ${\displaystyle {\frac {{\mathit {P}}/E}{g}}}$

Т-модель также тесно связана с моделью P/B-ROE Уилкокса ^[3]

Использовать

Когда подключаются фактические значения роста, цена/балансовая стоимость и т. д., Т-модель дает близкое приближение к фактически реализованной доходности акций. ^[4] В отличие от некоторых предложенных формул оценки, она имеет то преимущество, что является правильной в математическом смысле (см. вывод ); однако это ни в коем случае не гарантирует, что это будет успешный инструмент выбора акций. ^[5]

Тем не менее, он имеет преимущества перед широко используемыми фундаментальными методами оценки, такими как цена-прибыль или упрощенная модель дисконтирования дивидендов : он математически завершен, и каждая связь между фундаментальными показателями компании и доходностью акций очевидна, так что пользователь может видеть, где были упрощающие допущения. сделал.

Некоторые из практических трудностей, связанных с финансовыми прогнозами, проистекают из многих превратностей, возможных при расчете прибыли, числителе показателя ROE . Стремясь сделать прогнозирование более надежным, в 2003 году Estep опубликовал версию Т-модели, основанную на денежных статьях: денежном потоке, валовых активах и совокупных обязательствах.

Обратите внимание, что все «фундаментальные методы оценки» отличаются от экономических моделей, таких как модель ценообразования капитальных активов и ее различные потомки; Фундаментальные модели пытаются спрогнозировать доходность на основе ожидаемых будущих финансовых показателей компании, тогда как модели типа CAPM рассматривают ожидаемую доходность как сумму безрисковой ставки плюс премию за подверженность изменчивости доходности.

Смотрите также

• Оценка остаточного дохода
• Чистый учет излишков

Примечания

1. Эстеп, Престон В., «Новый метод оценки обыкновенных акций», Financial Analysts Journal, ноябрь/декабрь 1985 г., Vol. 41, № 6: 26–27.
2. Эстеп, Престон, «Денежные потоки, стоимость активов и доход от инвестиций», Журнал управления портфелем, весна 2003 г.
3. Уилкокс, Джаррод В., «Модель оценки P/B-ROE», Financial Analysts Journal, январь – февраль 1984 г., стр. 58–66.
4. Эстеп, Тони (июль 1987 г.), «Анализ ценных бумаг и выбор акций: превращение финансовой информации в прогнозы доходности», Financial Analysts Journal , 43 (4): 34–43, doi : 10.2469/faj.v43.n4.34, JSTOR  4479045
5. Дуайер, Хьюберт и Ричард Линн, «Постоянно ли полезна Т-модель Estep?» Журнал финансовых аналитиков, ноябрь/декабрь 1992 г., Vol. 48, № 6: 82–86.

дальнейшее чтение

• Асикоглу, Яман и Метин Р. Эрджан, «Поток инфляции и цены на акции», Журнал управления портфелем, весна 1992 г.
• Эрцеговеси, Лука, «Come impostare la previsione dei rendimenti azionari: il T-model», Economia & Management 1988, т. 2, с. 93–104
• Эстеп, Тони, «Денежные потоки, стоимость активов и доход от инвестиций: краткое изложение», Banc of America Capital Management, март 2003 г.
• Уилкокс, Джаррод и Филипс, Томас К., «Возвращение к модели P/B-ROE» (10 марта 2004 г.)
• Ямагути, Кацунари «Оценка ожидаемой доходности акций промышленной Японии со стороны предложения», журнал Security Analysts Journal, сентябрь 2005 г.