Удельное сопротивление Спитцера

Удельное сопротивление Спитцера ( или удельное сопротивление плазмы ) — это выражение, описывающее электрическое сопротивление в плазме , которое было впервые сформулировано Лайманом Спитцером в 1950 году. ^{[1] [2]} Удельное сопротивление Спитцера плазмы уменьшается пропорционально электронной температуре как . ${\displaystyle T_{e}^{-3/2}}$

Обратная величина удельного сопротивления Спитцера известна как проводимость Спитцера . ${\displaystyle \eta _{\rm {Sp}}}$ ${\displaystyle \sigma _{\rm {Sp}}=1/\eta _{\rm {Sp}}}$

Формулировка

Сопротивление Спитцера — это классическая модель электросопротивления , основанная на электрон-ионных столкновениях , и она обычно используется в физике плазмы. ^{[3] [4] [5] [6] [7]} Удельное сопротивление Спитцера определяется по формуле:

${\displaystyle \eta _{\rm {Sp}}={\frac {4{\sqrt {2\pi }}}{3}}{\frac {Ze^{2}m_{e}^{1/2}\ln \Lambda }{\left(4\pi \varepsilon _{0}\right)^{2}\left(k_{\text{B}}T_{e}\right)^{3/2}}},}$

где - ионизация ядер, - заряд электрона, - масса электрона, - логарифм Кулона , - электрическая диэлектрическая проницаемость свободного пространства , - постоянная Больцмана , - температура электрона в кельвинах . ${\displaystyle Z}$ ${\displaystyle e}$ ${\displaystyle m_{e}}$ ${\displaystyle \ln \Lambda }$ ${\displaystyle \varepsilon _{0}}$ ${\displaystyle k_{\text{B}}}$ ${\displaystyle T_{e}}$

В единицах СГС выражение имеет вид:

${\displaystyle \eta _{\rm {Sp}}={\frac {4{\sqrt {2\pi }}}{3}}{\frac {Ze^{2}m_{e}^{1/2}\ln \Lambda }{\left(k_{\text{B}}T_{e}\right)^{3/2}}}.}$

Эта формулировка предполагает максвелловское распределение, и прогноз более точно определяется ^[5]

${\displaystyle \eta _{\rm {Sp}}^{\prime }=\eta _{\rm {Sp}}F(Z),}$

где коэффициент и классическое приближение (т.е. без учета неоклассических эффектов) зависимости : ${\displaystyle F(1)\approx 1/1.96}$ ${\displaystyle Z}$

${\displaystyle F(Z)\approx {\frac {1+1.198Z+0.222Z^{2}}{1+2.966Z+0.753Z^{2}}}}$.

При наличии сильного магнитного поля (частота столкновений мала по сравнению с гирочастотой) возникают два сопротивления, соответствующие току перпендикулярно и параллельно магнитному полю. Поперечное сопротивление Спитцера определяется выражением , где вращение сохраняет макселлианское распределение, эффективно устраняя фактор . ${\displaystyle \eta _{\perp }=\eta _{Sp}}$ ${\displaystyle F(Z)}$

Параллельный ток эквивалентен ненамагниченному случаю . ${\displaystyle \eta _{\parallel }=\eta _{\rm {Sp}}^{\prime }}$

Разногласия с наблюдением

Измерения в лабораторных экспериментах и ​​компьютерное моделирование показали, что при определенных условиях удельное сопротивление плазмы имеет тенденцию быть намного выше удельного сопротивления Спитцера. ^{[8] [9] [10]} Этот эффект иногда называют аномальным удельным сопротивлением или неоклассическим удельным сопротивлением. ^[11] Это наблюдалось в космосе, и было высказано предположение, что эффекты аномального удельного сопротивления связаны с ускорением частиц во время магнитного пересоединения . ^{[12] [13] [14]} Существуют различные теории и модели, которые пытаются описать аномальное сопротивление, и их часто сравнивают с сопротивлением Спитцера. ^{[9] [15] [16] [17]}

Рекомендации

1. Коэн, Роберт С.; Спитцер-младший, Лайман; МакР. Рутли, Пол (октябрь 1950 г.). «Электрическая проводимость ионизированного газа» (PDF) . Физический обзор . 80 (2): 230–238. Бибкод : 1950PhRv...80..230C. doi : 10.1103/PhysRev.80.230.
2. Спитцер-младший, Лайман; Хярм, Ричард (март 1953 г.). «Явления переноса в полностью ионизированном газе» (PDF) . Физический обзор . 89 (5): 977–981. Бибкод : 1953PhRv...89..977S. doi : 10.1103/PhysRev.89.977.
3. Н. А. Кролл и А. В. Тривелпис, Принципы физики плазмы, San Francisco Press, Inc., 1986.
4. Тринчук, Федор, Ямада, М., Джи, Х., Кулсруд, Р.М., Картер, Т.А. (2003). «Измерение поперечного удельного сопротивления Спитцера во время столкновительного магнитного пересоединения». Физика плазмы . 10 (1): 319–322. Бибкод : 2003PhPl...10..319T. дои : 10.1063/1.1528612.{{cite journal}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
5. Курицын А., Ямада М., Герхардт С., Джи Х., Кулсруд Р., Рен Ю. (2006). «Измерения параллельного и поперечного сопротивления Спитцера во время столкновительного магнитного пересоединения». Физика плазмы . 13 (5): 055703. Бибкод : 2006PhPl...13e5703K. дои : 10.1063/1.2179416.{{cite journal}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
6. Дэвис, младший (2003). «Генерация электрического и магнитного поля и нагрев мишени быстрыми электронами, генерируемыми лазером». Физический обзор E . 68 (5): 056404. Бибкод : 2003PhRvE..68e6404D. doi : 10.1103/physreve.68.056404. ПМИД  14682891.
7. Форест, CB, Купфер, К., Люсе, Т.К., Политцер, Пенсильвания, Лао, Л.Л., Уэйд, М.Р., Уайт, Д.Г., Вроблевски, Д. (1994). «Определение профиля безиндуктивного тока в плазме токамака». Письма о физических отзывах . 73 (18): 2444–2447. Бибкод : 1994PhRvL..73.2444F. doi : 10.1103/physrevlett.73.2444. ПМИД  10057061.{{cite journal}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
8. Кэй, С.М.; Левинтон, FM; Хэтчер, Р.; Кайта, Р.; Кессель, К.; ЛеБлан, Б.; МакКьюн, округ Колумбия; Пол, С. (1992). «Спитцер или неоклассическое удельное сопротивление: сравнение измеренных и модельных профилей полоидального поля на УАТС-М». Физика жидкостей B: Физика плазмы . 4 (3): 651–658. Бибкод : 1992PhFlB...4..651K. дои : 10.1063/1.860263. ISSN  0899-8221. S2CID  121654553.
9. Гекельман, В.; ДеХаас, Т.; Прибыл, П.; Винсена, С.; Компернолл, Б. Ван; Сидора, Р.; Трипати, СКП (2018). «Нелокальный закон Ома, сопротивление плазмы и пересоединение во время столкновений канатов магнитного потока». Астрофизический журнал . 853 (1): 33. Бибкод : 2018ApJ...853...33G. дои : 10.3847/1538-4357/aa9fec . ISSN  1538-4357. ОСТИ  1542014.
10. Крюер, WL; Доусон, Дж. М. (1972). «Аномальное высокочастотное сопротивление плазмы». Физика жидкостей . 15 (3): 446. Бибкод : 1972ФФл...15..446К. дои : 10.1063/1.1693927.
11. Коппи, Б.; Маццукато, Э. (1971). «Аномальное сопротивление плазмы в слабых электрических полях». Физика жидкостей . 14 (1): 134–149. Бибкод : 1971PhFl...14..134C. дои : 10.1063/1.1693264. ISSN  0031-9171.
12. Пападопулос, К. (1977). «Обзор аномального удельного сопротивления ионосферы». Обзоры геофизики . 15 (1): 113–127. Бибкод : 1977RvGSP..15..113P. дои : 10.1029/RG015i001p00113. ISSN  1944-9208.
13. Хуба, JD; Гладд, Северная Каролина; Пападопулос, К. (1977). «Низгибридно-дрейфовая неустойчивость как источник аномального удельного сопротивления для пересоединения линий магнитного поля». Письма о геофизических исследованиях . 4 (3): 125–128. Бибкод : 1977GeoRL...4..125H. дои : 10.1029/GL004i003p00125. ISSN  1944-8007.
14. Дрейк, Дж. Ф.; Свисдак, М.; Кеттелл, К. ; Шей, Массачусетс; Роджерс, Б.Н.; Зейлер, А. (2003). «Образование электронных дырок и возбуждение частиц при магнитном пересоединении». Наука . 299 (5608): 873–877. Бибкод : 2003Sci...299..873D. дои : 10.1126/science.1080333. ISSN  0036-8075. PMID  12574625. S2CID  15852390.
15. Юн, Питер Х.; Луи, Энтони Тай (2006). «Квазилинейная теория аномального сопротивления». Журнал геофизических исследований: Космическая физика . 111 (А2). Бибкод : 2006JGRA..111.2203Y. дои : 10.1029/2005JA011482 . ISSN  2156-2202.
16. Мураяма, Ёсимаса (29 августа 2001 г.). «Приложение G: Расчет проводимости на основе формулы Кубо». Мезоскопические системы: основы и приложения (1-е изд.). Уайли. дои : 10.1002/9783527618026. ISBN 978-3-527-29376-6.
17. ДеГрут, Дж.С.; Барнс, К.; Уолстед, AE; Бунеман, О. (1977). «Локализованные структуры и аномальное сопротивление постоянному току». Письма о физических отзывах . 38 (22): 1283–1286. Бибкод : 1977PhRvL..38.1283D. doi : 10.1103/PhysRevLett.38.1283.