Магнитное пересоединение — физический процесс, происходящий в электропроводящей плазме , при котором магнитная топология перестраивается и магнитная энергия преобразуется в кинетическую энергию , тепловую энергию и ускорение частиц . [4] Магнитное пересоединение включает в себя потоки плазмы со скоростью, существенной долей скорости альвеновской волны , которая является фундаментальной скоростью для механического потока информации в намагниченной плазме.
Концепция магнитного пересоединения разрабатывалась параллельно исследователями, работающими в области физики Солнца и взаимодействия солнечного ветра с намагниченными планетами. Это отражает двунаправленный характер пересоединения, которое может либо отключать ранее соединенные магнитные поля, либо соединять ранее отключенные магнитные поля, в зависимости от обстоятельств.
Рону Джованелли приписывают первую публикацию, в которой высвобождение магнитной энергии рассматривается как потенциальный механизм ускорения частиц в солнечных вспышках . [5] Джованелли предположил в 1946 году, что солнечные вспышки возникают из-за энергии, полученной заряженными частицами под воздействием индуцированных электрических полей в непосредственной близости от солнечных пятен . [6] В 1947-1948 годах он опубликовал больше статей, в которых развивалась модель пересоединения солнечных вспышек. [7] В этих работах он предположил, что этот механизм возникает в точках нейтральности (слабое или нулевое магнитное поле) внутри структурированных магнитных полей.
Джеймсу Данжи приписывают первое использование термина «магнитное пересоединение» в его докторской диссертации 1950 года, чтобы объяснить связь массы, энергии и импульса солнечного ветра с магнитосферой Земли . Эта концепция была впервые опубликована в основополагающей статье в 1961 году. [8] Данжи ввёл термин «пересоединение», потому что он предполагал, что силовые линии и плазма движутся вместе в притоке к магнитно-нейтральной точке (2D) или линии (3D). , распадаясь, а затем снова соединяясь, но с другими линиями магнитного поля и плазмой, истекая от магнитно-нейтральной точки или линии.
Тем временем первая теоретическая основа магнитного пересоединения была создана Питером Свитом и Юджином Паркером на конференции в 1956 году. Свит отметил, что, сталкивая две плазмы с противоположно направленными магнитными полями, резистивная диффузия может происходить в масштабе длины. намного короче типичного равновесного масштаба длины. [9] Паркер присутствовал на этой конференции и во время своего обратного путешествия разработал масштабные соотношения для этой модели. [10]
Магнитное пересоединение представляет собой нарушение «идеальной магнитогидродинамики» и, следовательно, « теоремы Альвена » (также называемой «теоремой о вмороженном потоке»), которая применима к крупномасштабным областям высокопроводящей магнитоплазмы, для которой магнитное число Рейнольдса очень велика: это приводит к тому, что в таких областях доминирует конвективный член в уравнении индукции . Теорема о вмороженном потоке утверждает, что в таких областях поле движется со скоростью плазмы (среднее значение скоростей ионов и электронов, взвешенное по их массе). Нарушение пересоединения в этой теореме происходит в областях большого магнитного сдвига (по закону Ампера это токовые слои ), которые представляют собой области небольшой ширины, где магнитное число Рейнольдса может стать достаточно малым, чтобы диффузионный член в уравнении индукции стал доминировать, а это означает, что поле диффундирует через плазму из областей сильного поля в области слабого поля. При повторном соединении области притока и оттока подчиняются теореме Альвена , а область диффузии представляет собой очень маленькую область в центре токового слоя, где силовые линии диффундируют вместе, сливаются и переконфигурируются так, что они переносятся из топологии областей притока ( т.е. вдоль текущего листа) до областей оттока (т.е. продевая текущий лист). Скорость передачи этого магнитного потока представляет собой электрическое поле, связанное как с притоком, так и с оттоком, и называется «скоростью повторного соединения». [11] [12]
Эквивалентность магнитного сдвига и тока можно увидеть из одного из уравнений Максвелла
В плазме (ионизированном газе) для всех явлений, кроме исключительно высокочастотных, второй член в правой части этого уравнения, ток смещения, пренебрежимо мал по сравнению с влиянием свободного тока, и это уравнение сводится к закону Ампера. за бесплатные сборы. Ток смещения не учитывается как в теоретических трактовках пересоединения Паркера-Свита и Петчека, обсуждаемых ниже, так и при выводе идеальной МГД и теоремы Альвена , которая применяется в этих теориях везде за пределами малой диффузионной области.
Удельное сопротивление токового слоя позволяет магнитному потоку с любой стороны диффундировать через токовый слой, компенсируя отток с другой стороны границы. Однако небольшой пространственный масштаб токового слоя делает магнитное число Рейнольдса небольшим, и поэтому одно это может привести к тому, что диффузионный член будет доминировать в уравнении индукции без увеличения удельного сопротивления. Когда линии диффузионного поля из двух участков границы соприкасаются, они образуют сепаратрисы и, таким образом, имеют топологию как области притока (т. е. вдоль токового листа), так и области оттока (т. е. пронизывания токового листа). При магнитном пересоединении силовые линии развиваются от топологии притока через топологию сепаратрис к топологии оттока. Когда это происходит, плазма вытягивается силой магнитного натяжения , действующей на переконфигурированные силовые линии и выталкивающей их вдоль токового слоя . В результате падения давления в центральную область притягивается больше плазмы и магнитного потока, что приводит к самоподдерживающемуся процессу. Важность концепции Данжи о локализованном разрушении идеальной МГД заключается в том, что отток вдоль токового слоя предотвращает нарастание давления плазмы, которое в противном случае перекрыло бы приток. При переподключении Паркера-Свита отток происходит только вдоль тонкого слоя в центре токового листа, и это ограничивает скорость пересоединения, которая может быть достигнута, до низких значений. С другой стороны, при пересоединении Петчека область истечения намного шире, находясь между ударными фронтами (теперь считающимися альфвеновскими волнами ), которые стоят в притоке: это позволяет гораздо быстрее вырваться из плазмы, вмороженной на пересоединенных силовых линиях, и Скорость повторного подключения может быть намного выше.
Данжи ввел термин «пересоединение», потому что первоначально он предполагал, что силовые линии топологии притока разрываются, а затем снова соединяются вместе в топологии оттока. Однако это означает, что магнитные монополи будут существовать, хотя и в течение очень ограниченного периода времени, что нарушит уравнение Максвелла , согласно которому дивергенция поля равна нулю. Однако, рассматривая эволюцию через топологию сепаратрисы, можно избежать необходимости использовать магнитные монополи . Глобальные численные МГД-модели магнитосферы, использующие уравнения идеальной МГД, по-прежнему моделируют магнитное пересоединение, хотя это и есть нарушение идеальной МГД. [13] Причина близка к первоначальным идеям Данжи : на каждом временном шаге численной модели уравнения идеальной МГД решаются в каждой точке сетки моделирования для оценки новых условий поля и плазмы. Затем необходимо заново проследить линии магнитного поля. Алгоритм трассировки допускает ошибки на тонких текущих листах и объединяет линии полей, прокладывая текущий лист там, где они ранее были совмещены с текущим листом. Это часто называют «числовым удельным сопротивлением», и моделирование имеет прогностическую ценность, поскольку ошибка распространяется в соответствии с уравнением диффузии.
Текущая проблема физики плазмы заключается в том, что наблюдаемое пересоединение происходит намного быстрее, чем предсказывает МГД в плазме с высокими числами Лундквиста (т.е. быстрое магнитное пересоединение ). Солнечные вспышки , например, происходят на 13–14 порядков быстрее, чем предполагают наивные расчеты, и на несколько порядков быстрее, чем текущие теоретические модели, которые включают турбулентность и кинетические эффекты. Одним из возможных механизмов, объясняющих это несоответствие, является то, что электромагнитная турбулентность в пограничном слое достаточно сильна, чтобы рассеивать электроны, повышая локальное удельное сопротивление плазмы. Это позволит магнитному потоку рассеиваться быстрее.
Качественное описание процесса пересоединения таково, что силовые линии магнитного поля из разных магнитных доменов (определяемых связностью силовых линий) соединяются друг с другом, изменяя структуру их соединения по отношению к источникам. Это нарушение приближенного закона сохранения в физике плазмы, называемого теоремой Альвена (также называемого «идеальной МГД» из «теоремы о вмороженном потоке»), и может концентрировать механическую или магнитную энергию как в пространстве, так и во времени. Солнечные вспышки, крупнейшие взрывы в Солнечной системе , могут вызывать повторное соединение крупных систем магнитного потока на Солнце , высвобождая за считанные минуты энергию, которая накапливалась в магнитном поле в течение периода от часов до дней. Магнитное пересоединение в магнитосфере Земли является одним из механизмов, ответственных за полярное сияние , и оно важно для науки управляемого ядерного синтеза , поскольку это один из механизмов, предотвращающих магнитное удержание термоядерного топлива.
В электропроводящей плазме линии магнитного поля группируются в «домены» — пучки силовых линий, которые соединяются из определенного места в другое конкретное место и топологически отличаются от других силовых линий поблизости. Эта топология приблизительно сохраняется, даже когда само магнитное поле сильно искажено наличием переменных токов или движением магнитных источников, поскольку эффекты, которые в противном случае могли бы изменить магнитную топологию, вместо этого вызывают вихревые токи в плазме; вихревые токи сводят на нет топологические изменения.
В двух измерениях наиболее распространенным типом магнитного пересоединения является сепараторное пересоединение , при котором четыре отдельных магнитных домена обмениваются силовыми линиями магнитного поля. Домены в магнитной плазме разделены сепаратрисными поверхностями : искривленными поверхностями в пространстве, которые разделяют разные пучки потока. Все силовые линии на одной стороне сепаратрисы заканчиваются на определенном магнитном полюсе, а силовые линии на другой стороне заканчиваются на другом полюсе того же знака. Поскольку каждая силовая линия обычно начинается на северном магнитном полюсе и заканчивается на южном магнитном полюсе, наиболее общий способ разделения простых систем потока включает четыре области, разделенные двумя сепаратрисами: одна поверхность сепаратрисы делит поток на два пучка, каждый из которых имеет общие южный полюс, а другая поверхность сепаратрисы делит поток на два пучка, каждый из которых имеет общий северный полюс. Пересечение сепаратрис образует разделитель — одну линию, которая находится на границе четырех отдельных областей. При переподключении разделителя линии поля входят в разделитель из двух доменов и соединяются друг с другом, выходя из разделителя в двух других доменах (см. первый рисунок).
В трехмерном случае геометрия силовых линий становится более сложной, чем в двумерном случае, и пересоединение может происходить в областях, где сепаратора нет, но где силовые линии соединены крутыми градиентами. [14] Эти области известны как квазисепаратрисные слои (QSL) и наблюдались в теоретических конфигурациях [15] и солнечных вспышках. [16] [17]
Первая теоретическая основа магнитного пересоединения была создана Питером Свитом и Юджином Паркером на конференции в 1956 году. Свит отметил, что, сталкивая вместе две плазмы с противоположно направленными магнитными полями, резистивная диффузия может происходить на расстоянии, намного меньшем, чем типичный равновесный масштаб длины. [18] Паркер присутствовал на этой конференции и разработал масштабные соотношения для этой модели во время своего обратного путешествия. [19]
Модель Свита-Паркера описывает независимое от времени магнитное пересоединение в рамках резистивной МГД, когда пересоединяющие магнитные поля антипараллельны (противоположно направлены) и эффекты, связанные с вязкостью и сжимаемостью, не важны. Начальная скорость — это просто скорость, поэтому
где – внеплоскостное электрическое поле, – характерная скорость притока, – характерная напряженность магнитного поля перед потоком. Пренебрегая током смещения, низкочастотный закон Ампера дает соотношение
где – текущая половина толщины листа. Это соотношение использует то, что магнитное поле меняет направление на расстоянии . Сопоставляя идеальное электрическое поле снаружи слоя с резистивным электрическим полем внутри слоя (используя закон Ома ), мы находим, что
где - магнитная диффузия . Когда плотность притока сравнима с плотностью оттока, сохранение массы дает соотношение
где – полудлина токового слоя, – скорость истечения. Левая и правая части приведенного выше соотношения представляют поток массы в слой и из слоя соответственно. Приравнивание магнитного давления выше по потоку с динамическим давлением ниже по потоку дает
где – массовая плотность плазмы. Тогда решение для скорости истечения дает
где - альфвеновская скорость . С учетом приведенных выше соотношений безразмерную скорость пересоединения можно записать в двух формах: первая — с использованием результата, полученного ранее из закона Ома, вторая — с точки зрения сохранения массы как
Поскольку безразмерное число Лундквиста определяется выражением
два разных выражения умножаются друг на друга, а затем извлекаются из квадратного корня, что дает простую связь между скоростью пересоединения и числом Лундквиста.
Пересоединение Свита-Паркера обеспечивает скорость пересоединения намного быстрее, чем глобальная диффузия, но не может объяснить быстрые скорости пересоединения, наблюдаемые в солнечных вспышках, магнитосфере Земли и лабораторной плазме. Кроме того, пересоединение Свита-Паркера не учитывает трехмерные эффекты, физику бесстолкновений, эффекты, зависящие от времени, вязкость, сжимаемость и давление на выходе. Численное моделирование двумерного магнитного пересоединения обычно показывает согласие с этой моделью. [20] Результаты эксперимента по магнитному пересоединению (MRX) по столкновительному пересоединению показывают согласие с обобщенной моделью Свита-Паркера, которая включает в себя сжимаемость, давление ниже по потоку и аномальное удельное сопротивление. [21] [22]
Основная причина того, что пересоединение Петчека происходит быстрее, чем пересоединение Паркера-Свита, заключается в том, что оно расширяет область оттока и тем самым устраняет некоторые ограничения, вызванные повышением давления плазмы. Скорость притока и, следовательно, скорость повторного соединения могут быть очень малы только в том случае, если область оттока узкая. В 1964 году Гарри Петчек предложил механизм, в котором области притока и оттока разделены стационарными толчками медленной моды, которые стоят в притоках. [23] Тогда соотношение сторон диффузионной области будет порядка единицы, а максимальная скорость пересоединения станет
Это выражение допускает быстрое пересоединение и практически не зависит от числа Лундквиста. Теория и численное моделирование показывают, что большинство действий толчков, предложенных Петчеком, могут осуществляться альфвеновскими волнами и, в частности, вращательными разрывами (РД). В случаях асимметричной плотности плазмы по обе стороны токового слоя (как в дневной магнитопаузе Земли) альфвеновская волна, распространяющаяся в приток на стороне более высокой плотности (в случае магнитопаузы более плотный магнитослой), имеет меньшую скорость распространения. и поэтому вращение поля все больше приближается к этому RD по мере того, как силовая линия распространяется от места пересоединения: следовательно, токовый слой магнитопаузы становится все более концентрированным во внешнем, более медленном RD.
Моделирование резистивного МГД-пересоединения с равномерным удельным сопротивлением показало развитие удлиненных токовых слоев, что соответствует модели Свита – Паркера, а не модели Петчека. Однако при использовании локализованного аномально большого удельного сопротивления пересоединение Петчека может быть реализовано в резистивном МГД-моделировании. Поскольку использование аномального удельного сопротивления целесообразно только тогда, когда длина свободного пробега частицы велика по сравнению со слоем пересоединения, вполне вероятно, что другие бесстолкновительные эффекты станут важными, прежде чем можно будет реализовать пересоединение Петчека.
В модели Свита – Паркера общим предположением является постоянство магнитной диффузии . Это можно оценить, используя уравнение движения электрона с массой и электрическим зарядом :
где частота столкновений. Поскольку в установившемся состоянии , то приведенное выше уравнение вместе с определением электрического тока , где – плотность электронов, дает
Тем не менее, если скорость дрейфа электронов превышает тепловую скорость плазмы, стационарное состояние не может быть достигнуто, и магнитная диффузия должна быть намного больше, чем указано выше. Это называется аномальным удельным сопротивлением, которое может увеличить скорость пересоединения в модели Свита-Паркера в .
Другой предложенный механизм известен как диффузия Бома поперек магнитного поля. При этом омическое сопротивление заменяется на , однако его эффект, как и аномальное сопротивление, все еще слишком мал по сравнению с наблюдениями. [24]
При стохастическом пересоединении [25] магнитное поле имеет мелкомасштабную случайную составляющую, возникающую из-за турбулентности. [26] Для турбулентного потока в области пересоединения следует использовать модель магнитогидродинамической турбулентности, такую как модель, разработанная Голдрейхом и Шридхаром в 1995 году. [27] Эта стохастическая модель не зависит от физики малых масштабов, такой как резистивные эффекты, и зависит только на турбулентных эффектах. [28] Грубо говоря, в стохастической модели турбулентность приводит к тому, что первоначально удаленные линии магнитного поля становятся на небольшие расстояния, где они могут локально пересоединяться (пересоединение типа Свита-Паркера) и снова разделяться из-за турбулентной суперлинейной диффузии (диффузия Ричардсона [ 29] ). Для токового листа длиной верхний предел скорости пересоединения определяется выражением
где . Здесь и – масштаб длины инжекции турбулентности и скорость соответственно, а – альфвеновская скорость. Эта модель была успешно протестирована с помощью численного моделирования. [30] [31]
На масштабах длин, меньших инерционной длины иона (где - ионная плазменная частота), ионы отделяются от электронов, и магнитное поле вмораживается в электронную жидкость, а не в объемную плазму. В этих масштабах эффект Холла становится важным. Моделирование двух жидкостей показывает формирование геометрии точки X, а не геометрии двойной точки Y, характерной для резистивного пересоединения. Затем электроны ускоряются до очень высоких скоростей волнами Уистлера . Поскольку ионы могут проходить через более широкое «узкое место» вблизи токового слоя и поскольку в МГД Холла электроны движутся гораздо быстрее, чем в стандартной МГД , пересоединение может происходить быстрее. Двухжидкостное/бесстолкновительное пересоединение особенно важно в магнитосфере Земли.
Магнитное пересоединение происходит во время солнечных вспышек , корональных выбросов массы и многих других событий в солнечной атмосфере. Наблюдательные данные о солнечных вспышках включают наблюдения притоков/оттоков, нисходящих петель и изменений магнитной топологии. В прошлом наблюдения солнечной атмосферы проводились с использованием дистанционных изображений; следовательно, магнитные поля скорее предполагались или экстраполировались, чем наблюдались напрямую. Однако первые прямые наблюдения солнечного магнитного пересоединения были собраны в 2012 году (и опубликованы в 2013 году) с помощью корональной камеры высокого разрешения . [32]
События магнитного пересоединения, происходящие в магнитосфере Земли (в дневной магнитопаузе и в хвосте магнитосферы ), в течение многих лет предполагались, поскольку они однозначно объясняли многие аспекты крупномасштабного поведения магнитосферы и его зависимость от ориентации околоземного пространства. Межпланетное магнитное поле . Впоследствии такие космические аппараты, как Cluster II [33] и Magnetogenic Multiscale Mission . [34] провели наблюдения с достаточным разрешением и в нескольких местах, чтобы наблюдать процесс непосредственно и на месте. Кластер II представляет собой миссию с четырьмя космическими кораблями, при этом четыре космических корабля расположены в тетраэдре, чтобы разделить пространственные и временные изменения во время полета аппарата в космосе. Он наблюдал многочисленные события пересоединения, в которых магнитное поле Земли воссоединяется с магнитным полем Солнца (т.е. Межпланетное магнитное поле ). К ним относятся «обратное пересоединение», вызывающее конвекцию по направлению к Солнцу в ионосфере Земли вблизи полярных выступов; «дневное пересоединение», которое позволяет передавать частицы и энергию в окрестности Земли, и «хвостовое пересоединение», которое вызывает авроральные суббури путем введения частиц глубоко в магнитосферу и высвобождения энергии, накопленной в хвосте магнитосферы Земли. Магнитосферная многомасштабная миссия , запущенная 13 марта 2015 года, улучшила пространственное и временное разрешение результатов Кластера II за счет более тесного созвездия космических аппаратов. Это привело к лучшему пониманию поведения электрических токов в области диффузии электронов.
26 февраля 2008 года зонды THEMIS смогли определить пусковое событие начала магнитосферных суббурь. [35] Два из пяти зондов, расположенных примерно на одной трети расстояния до Луны, измеряли события, предполагающие событие магнитного пересоединения за 96 секунд до усиления полярных сияний. [36] Доктор Василис Ангелопулос из Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе, который является главным исследователем миссии THEMIS, заявил: «Наши данные впервые ясно показывают, что магнитное пересоединение является триггером». [37]
Магнитное пересоединение также наблюдалось в многочисленных лабораторных экспериментах. Например, исследования на Большом плазменном устройстве (LAPD) в Калифорнийском университете в Лос-Анджелесе наблюдали и картировали квазисепаратрисные слои вблизи области магнитного пересоединения системы с двумя жгутами [38] [39], в то время как эксперименты по эксперименту магнитного пересоединения (MRX) в Принстонской лаборатории физики плазмы (PPPL) подтвердили многие аспекты магнитного пересоединения, включая модель Свита-Паркера в режимах, где эта модель применима. [40] Анализ физики спиральной инжекции, [41] используемой для создания начального тока плазмы в сферическом токамаке NSTX , побудил доктора Фатиму Эбрахими предложить плазменный двигатель , который использует быстрое магнитное пересоединение для ускорения плазмы [42] для производства тяга для космического движения.
Пилообразные колебания — это периодические события перемешивания, происходящие в плазменном ядре токамака . Модель Кадомцева описывает пилообразные колебания как следствие магнитного пересоединения вследствие смещения центральной области с запасом прочности, вызванным внутренней кинк-модой.