Электромагнитная электронная волна

В физике плазмы электромагнитная электронная волна — это волна в плазме , которая имеет компоненту магнитного поля и в которой в основном колеблются электроны .

В незамагниченной плазме электромагнитная электронная волна представляет собой просто световую волну, модифицированную плазмой. В замагниченной плазме существуют две моды, перпендикулярные полю, О- и X-моды, и две моды, параллельные полю, R- и L-волны.

Волны в незамагниченной плазме

Ленгмюровская волна

Волна Ленгмюра является чисто продольной волной, то есть волновой вектор направлен в том же направлении, что и электронное поле. Это электростатическая волна; как таковой, он не имеет колеблющегося магнитного поля.

Плазма состоит из заряженных частиц, которые реагируют на электрические поля, в отличие от диэлектрика. Когда электроны в однородной, однородной плазме отклоняются от своего положения равновесия, происходит разделение зарядов, создавая электрическое поле, которое действует как восстанавливающая сила на электронах. Поскольку электроны обладают инерцией, система ведет себя как гармонический осциллятор, где электроны колеблются с частотой ω _pe , называемой электронной плазменной частотой. Эти колебания не распространяются — групповая скорость равна 0.

При учете теплового движения электронов происходит сдвиг частоты от электронной плазменной частоты ω _pe . Теперь градиент давления электронов действует как восстанавливающая сила, создавая распространяющуюся волну, аналогичную звуковой волне в неионизированных газах. При объединении этих двух восстанавливающих сил (электрического поля и градиента давления электронов) возбуждается волна, называемая волной Ленгмюра. Дисперсионное соотношение:

${\displaystyle \omega ^{2}=\omega _{pe}^{2}+3C_{e}^{2}k^{2}}$

Первый член в правой части дисперсионного уравнения представляет собой плазменные колебания электронов, связанные с силой электрического поля, а второй член связан с тепловым движением электронов, где C e _— тепловая скорость электронов, а k — скорость электронов. волновой вектор . ^[1]

Электромагнитная волна

В незамагниченной плазме волны выше плазменной частоты распространяются через плазму согласно закону дисперсии:

${\displaystyle 1-{\frac {\omega _{pe}^{2}}{\omega ^{2}}}-{\frac {k^{2}c^{2}}{\omega ^{2}}}=0\rightarrow \omega ^{2}=c^{2}k^{2}+\omega _{pe}^{2}}$

В ненамагниченной плазме для предела высокой частоты или низкой плотности электронов, т.е. для или где ω _pe — плазменная частота , скорость волны равна скорости света в вакууме. По мере увеличения плотности электронов фазовая скорость увеличивается, а групповая скорость уменьшается до тех пор, пока частота отсечки не достигнет частоты света, равной ω _pe . Эта плотность известна как критическая плотность для угловой частоты ω этой волны и определяется выражением ^[2] ${\displaystyle \omega \gg \omega _{pe}=(n_{e}e^{2}/m_{e}\epsilon _{0})^{1/2}}$ ${\displaystyle n_{e}\ll m_{e}\omega ^{2}\epsilon _{0}\,/\,e^{2}}$

${\displaystyle n_{c}={\frac {\varepsilon _{o}\,m_{e}}{e^{2}}}\,\omega ^{2}}$( единицы СИ )

Если критическая плотность превышена, плазму называют сверхплотной .

В замагниченной плазме, за исключением волны О, соотношения обрезания более сложные.

О волна

Волна О является «обычной» волной в том смысле, что ее закон дисперсии такой же, как и в незамагниченной плазме, т.е.

${\displaystyle 1-{\frac {\omega _{pe}^{2}}{\omega ^{2}}}-{\frac {k^{2}c^{2}}{\omega ^{2}}}=0\rightarrow \omega ^{2}=c^{2}k^{2}+\omega _{pe}^{2}}$^[3]

. Он плоскополяризован с E ₁ || Б ₀ . Имеет отсечку на плазменной частоте .

Х-волна

Волна X является «необыкновенной» волной, поскольку она имеет более сложное дисперсионное соотношение: ^[4]

${\displaystyle n^{2}={\frac {[(\omega +\omega _{ci})(\omega -\omega _{ce})-\omega _{p}^{2}][(\omega -\omega _{ci})(\omega +\omega _{ce})-\omega _{p}^{2}]}{(\omega ^{2}-\omega _{ci}^{2})(\omega ^{2}-\omega _{ce}^{2})+\omega _{p}^{2}(\omega _{ce}\omega _{ci}-\omega ^{2})}}}$

Где . ${\displaystyle \omega _{p}^{2}=\omega _{pe}^{2}+\omega _{pi}^{2}}$

Он частично поперечный (при E ₁ ⊥ B ₀ ) и частично продольный; E-поле имеет вид

${\displaystyle (E_{x},-j{\frac {S}{D}}E_{x},0)}$

Где обратитесь к нотации Stix. ${\displaystyle S,D}$

По мере увеличения плотности фазовая скорость возрастает от c до тех пор, пока не будет достигнута граница при . По мере дальнейшего увеличения плотности волна затухает до тех пор, пока не достигнет резонанса на верхней гибридной частоте . Затем он может распространяться снова до второго отсечения в точке . Частоты среза определены по формуле ^[5] ${\displaystyle \omega _{R}}$ ${\displaystyle \omega _{h}^{2}=\omega _{p}^{2}+\omega _{c}^{2}}$ ${\displaystyle \omega _{L}}$

${\displaystyle {\begin{aligned}\omega _{R}&={\frac {1}{2}}\left[\omega _{c}+\left(\omega _{c}^{2}+4\omega _{p}^{2}\right)^{\frac {1}{2}}\right]\\\omega _{L}&={\frac {1}{2}}\left[-\omega _{c}+\left(\omega _{c}^{2}+4\omega _{p}^{2}\right)^{\frac {1}{2}}\right]\end{aligned}}}$

где – частота электронного циклотронного резонанса , – электронная плазменная частота . ${\displaystyle \omega _{c}}$ ${\displaystyle \omega _{p}}$

Резонансные частоты X-волны:

${\displaystyle \omega ^{2}={\frac {\omega _{e}^{2}+\omega _{i}^{2}}{2}}\pm {\sqrt {({\frac {\omega _{e}^{2}-\omega _{i}^{2}}{2}})^{2}+\omega _{pe}^{2}\omega _{pi}^{2}}}}$

где и . ${\displaystyle \omega _{a}^{2}=\omega _{pa}^{2}+\omega _{ca}^{2}}$ ${\displaystyle a=e,i}$

Зубец R и зубец L

Зубец R и зубец L имеют правостороннюю и левостороннюю циркулярную поляризацию соответственно. Волна R имеет обрыв на ω _R (отсюда и обозначение этой частоты) и резонанс на ω _c . Волна L имеет обрыв на ω _L и не имеет резонанса. R-волны на частотах ниже ω _c /2 также известны как свистовые моды . ^[6]

Дисперсионные соотношения

Дисперсионное соотношение можно записать как выражение для частоты (в квадрате), но его также принято записывать как выражение для показателя преломления ck /ω (в квадрате).

Смотрите также

• Уравнение Эпплтона-Хартри

Рекомендации

1. Гернетт, Дональд А. (2017). Введение в физику плазмы: с космическими, лабораторными и астрофизическими приложениями (Второе изд.). Кембридж, Великобритания. ISBN 9781107027374.{{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка )
2. Чен, Фрэнсис (1984). Введение в физику плазмы и управляемый термоядерный синтез, том 1 (2-е изд.). Издательская корпорация «Пленум». п. 116. ИСБН 978-0-306-41332-2.
3. Д. Гэри Суонсон, Плазменные волны, второе издание, Academic Press, 1989.
4. Д. Гэри Суонсон, Плазменные волны , Academic Press, 1989.
5. Чен, Фрэнсис (1984). Введение в физику плазмы и управляемый термоядерный синтез, том 1 (2-е изд.). Издательская корпорация «Пленум». п. 127. ИСБН 978-0-306-41332-2.
6. Чен, Фрэнсис (1984). Введение в физику плазмы и управляемый термоядерный синтез, том 1 (2-е изд.). Издательская корпорация «Пленум». п. 131. ИСБН 978-0-306-41332-2.