stringtranslate.com

Эрик Урбан

Эрик Жан-Поль Урбан — профессор математики в Колумбийском университете, работающий в области теории чисел и автоморфных форм , в частности теории Ивасавы . [1]

Карьера

Урбан получил докторскую степень по математике в Университете Париж-Юг в 1994 году под руководством Жака Тилуина . [2] Он является профессором математики в Колумбийском университете. [3]

Исследовать

Вместе с Кристофером Скиннером Урбан доказал множество случаев основных гипотез Ивасавы–Гринберга для большого класса модулярных форм . [4] Как следствие, для модулярной эллиптической кривой над рациональными числами они доказывают, что обращение в нуль L -функции Хассе–Вейля L ( E ,  s ) для E при s  = 1 влечет бесконечность p-адической группы Сельмера для E. В сочетании с теоремами Гросса - Загира и Колывагина это дало условное доказательство (по гипотезе Тейта–Шафаревича ) гипотезы о том, что E имеет бесконечно много рациональных точек тогда и только тогда, когда L ( E , 1) = 0, (слабую) форму гипотезы Бирча–Суиннертона–Дайера . Эти результаты были использованы (в совместной работе с Манджулом Бхаргавой и Вэй Чжаном ) для доказательства того, что положительная доля эллиптических кривых удовлетворяет гипотезе Бирча–Суиннертона–Дайера . [5] [6]

Награды

В 2007 году Урбану была присуждена стипендия Гуггенхайма. [7]

Избранные публикации

Ссылки

  1. ^ Эрик Урбан. "Страница факультета Эрика Урбана". Математический факультет Колумбийского университета . Получено 2024-10-06 .
  2. ^ Эрик Урбан в проекте «Генеалогия математики»
  3. ^ "Eric Jean-Paul Urban » Department Directory". Колумбийский университет . Получено 3 марта 2020 г.
  4. ^ Скиннер, Кристофер; Урбан, Эрик (2014). «Основные гипотезы Ивасавы для GL2». Математические изобретения . 195 (1): 1–277. Бибкод : 2014InMat.195....1S. дои : 10.1007/s00222-013-0448-1. ISSN  0020-9910. S2CID  120848645.
  5. ^ Бхаргава, Манджул; Скиннер, Кристофер; Чжан, Вэй (2014-07-07). "Большинство эллиптических кривых над $\mathbb Q$ удовлетворяют гипотезе Бирча и Суиннертона-Дайера". arXiv : 1407.1826 [math.NT].
  6. ^ Бейкер, Мэтт (2014-03-10). «Гипотеза BSD верна для большинства эллиптических кривых». Математический блог Мэтта Бейкера . Получено 24.02.2019 .
  7. ^ "Эрик Урбан". Мемориальный фонд Джона Саймона Гуггенхайма . Получено 9 марта 2021 г.

Внешние ссылки