Фазово-контрастная визуализация

Фазово-контрастная визуализация — это метод визуализации , имеющий множество различных применений. Он измеряет различия в показателе преломления различных материалов, чтобы различать анализируемые структуры. В обычной световой микроскопии фазовый контраст можно использовать для различения структур одинаковой прозрачности и для исследования кристаллов на основе их двойного лучепреломления . Это находит применение в биологической, медицинской и геологической науке. В рентгеновской томографии те же физические принципы можно использовать для увеличения контрастности изображения путем выделения мелких деталей с различным показателем преломления внутри структур, которые в остальном однородны. В просвечивающей электронной микроскопии (ПЭМ) фазовый контраст позволяет получать изображения с очень высоким разрешением (HR), позволяя различать детали на расстоянии нескольких ангстрем (на данный момент самое высокое разрешение составляет 40 пм ^[1] ).

Атомная физика

Фазово-контрастное изображение обычно используется в атомной физике для описания ряда методов дисперсионного изображения ультрахолодных атомов . Дисперсия – это явление распространения электромагнитных полей (света) в веществе. В общем, показатель преломления материала, который изменяет фазовую скорость и преломление поля, зависит от длины волны или частоты света. Именно это приводит к знакомому поведению призм , которые, как видно, разделяют свет на составляющие его длины волн. С микроскопической точки зрения мы можем думать об этом поведении как о результате взаимодействия электромагнитной волны с атомными диполями . Колеблющееся силовое поле, в свою очередь, заставляет диполи колебаться и при этом переизлучать свет с той же поляризацией и частотой, хотя и с задержкой или сдвигом по фазе относительно падающей волны. Эти волны интерферируют, создавая измененную волну, которая распространяется через среду. Если свет монохроматичен (то есть представляет собой электромагнитную волну одной частоты или длины волны) с частотой, близкой к атомному переходу , атом также будет поглощать фотоны из светового поля, уменьшая амплитуду падающей волны. Математически эти два механизма взаимодействия (дисперсионный и поглощающий) обычно записываются как действительная и комплексная части соответственно комплексного показателя преломления .

Дисперсионная визуализация относится исключительно к измерению реальной части показателя преломления. При фазово-контрастной визуализации монохроматическое пробное поле отстраивается далеко от любых атомных переходов, чтобы минимизировать поглощение, и освещает атомную среду (например, бозе -конденсированный газ ). Поскольку поглощение сведено к минимуму, единственное влияние газа на свет — это изменение фазы различных точек вдоль его волнового фронта. Если мы запишем падающее электромагнитное поле как

$${\displaystyle \mathbf {E} _{i}={\hat {\mathbf {x} }}E_{0}e^{i(\omega _{0}t-kz)}}$$

тогда влияние среды заключается в сдвиге фазы волны на некоторую величину, которая обычно является функцией в плоскости объекта (если только объект не имеет однородной плотности, т. е. постоянного показателя преломления), где мы предполагаем, что фаза сдвиг будет небольшим, так что можно пренебречь эффектами преломления: ${\displaystyle \Phi }$ ${\displaystyle (x,y)}$

$${\displaystyle \mathbf {E} _{i}\to \mathbf {E} _{PM}={\hat {\mathbf {x} }}E_{0}e^{i(\omega _{0}t-kz+\Phi )}}$$

Мы можем думать об этой волне как о суперпозиции меньших пучков волн, каждая из которых имеет соответствующий фазовый сдвиг : ${\displaystyle \phi (x,y)}$

$${\displaystyle \mathbf {E} _{PM}={\hat {\mathbf {x} }}{\frac {E_{0}}{A_{o}}}\int _{(x,y)}e^{i(\omega _{0}t-kz+\phi (x,y))}dxdy}$$

где – константа нормализации, а интеграл – по площади предметной плоскости. Поскольку предполагается, что оно мало, мы можем расширить эту часть экспоненты до первого порядка так, что ${\displaystyle A_{o}}$ ${\displaystyle \phi (x,y)}$

$${\displaystyle {\begin{aligned}\mathbf {E} _{PM}&\to {\hat {\mathbf {x} }}{\frac {E_{0}}{A_{o}}}e^{i(\omega _{0}t-kz)}\int _{(x,y)}(1+i\phi (x,y))dxdy\\&={\hat {\mathbf {x} }}E_{0}{\bigg [}\cos(\omega _{0}t-kz)-{\frac {\tilde {\phi }}{A_{o}}}\sin(\omega _{0}t-kz)+i{\bigg (}{\frac {\tilde {\phi }}{A_{o}}}\cos(\omega _{0}t-kz)+\sin(\omega _{0}t-kz){\bigg )}{\bigg ]}\end{aligned}}}$$

где представляет собой интеграл по всем небольшим изменениям фазы волнового фронта в каждой точке области объекта. Глядя на действительную часть этого выражения, мы находим сумму волны с исходной несмещенной фазой , с волной, которая находится в противофазе и имеет очень малую амплитуду . Как написано, это просто еще одна сложная волна с фазой ${\displaystyle {\tilde {\phi }}=\int \phi (x,y)dxdy}$ ${\displaystyle \omega _{0}t-kz}$ ${\displaystyle \pi /2}$ ${\displaystyle {\frac {\tilde {\phi }}{A_{o}}}}$ ${\displaystyle E_{0}e^{i\xi }}$

$${\displaystyle \xi =\arctan {\bigg (}{\frac {{\frac {\tilde {\phi }}{A_{o}}}\cos(\omega _{0}t-kz)+\sin(\omega _{0}t-kz)}{\cos(\omega _{0}t-kz)-{\frac {\tilde {\phi }}{A_{o}}}\sin(\omega _{0}t-kz)}}{\bigg )}}$$

Поскольку системы визуализации видят только изменения интенсивности электромагнитных волн, которые пропорциональны квадрату электрического поля, мы имеем . Мы видим, что и падающая волна, и волна с фазовым сдвигом в этом отношении эквивалентны. Такие объекты, которые только придают фазовые изменения проходящему через них свету, обычно называются фазовыми объектами и по этой причине невидимы для любой системы визуализации. Однако, если мы более внимательно посмотрим на реальную часть нашей сдвинутой по фазе волны ${\displaystyle I_{PM}\propto |\mathbf {E} _{PM}|^{2}=|{\hat {\mathbf {x} }}E_{0}e^{i\xi }|^{2}=E_{0}^{2}=|\mathbf {E} _{i}|^{2}=|{\hat {\mathbf {x} }}E_{0}e^{i(\omega _{0}t-kz)}|^{2}=E_{0}^{2}}$

$${\displaystyle \Re [\mathbf {E} _{PM}]={\hat {\mathbf {x} }}E_{0}{\bigg [}\cos(\omega _{0}t-kz)-{\frac {\tilde {\phi }}{A_{o}}}\sin(\omega _{0}t-kz){\bigg ]}}$$

и предположим, что мы могли бы сдвинуть член, не измененный фазовым объектом (косинусный член), на , так что , тогда мы имеем ${\displaystyle \pi /2}$ ${\displaystyle \cos(\omega _{0}t-kz)\to \cos(\omega _{0}t-kz+\pi /2)=\sin(\omega _{0}t-kz)}$

$${\displaystyle \Re [\mathbf {E} _{PM}]={\hat {\mathbf {x} }}E_{0}{\bigg (}1-{\frac {\tilde {\phi }}{A_{o}}}{\bigg )}\sin(\omega _{0}t-kz)}$$

Фазовые сдвиги, вызванные фазовым объектом, эффективно преобразуются в колебания амплитуды одиночной волны. Их можно было бы обнаружить с помощью системы визуализации, поскольку интенсивность сейчас составляет . В этом и заключается идея фазово-контрастной визуализации. ^[2] В качестве примера рассмотрим установку, показанную на рисунке справа. ${\displaystyle I\propto E_{0}^{2}(1-{\tilde {\phi }}/A_{o})^{2}}$

Схема, иллюстрирующая лучевую оптику фазово-контрастного изображения.

Зондирующий лазер падает на фазовый объект. Это может быть атомная среда, такая как конденсат Бозе-Эйнштейна. ^[3] Лазерный свет отстроен далеко от любого атомного резонанса, так что фазовый объект изменяет только фазу различных точек вдоль части волнового фронта, проходящей через объект. Лучи, проходящие через фазовый объект, будут дифрагировать в зависимости от показателя преломления среды и расходиться, как показано пунктирными линиями на рисунке. Объектив коллимирует этот свет, фокусируя при этом так называемый свет нулевого порядка, то есть часть луча, не измененную фазовым объектом (сплошные линии). Этот свет фокусируется в фокальной плоскости объектива, где можно расположить фазовую пластинку, чтобы задерживать только фазу луча нулевого порядка, возвращая ее в фазу с дифрагированным лучом и преобразуя фазовые изменения в дифрагированный луч превращается в флуктуации интенсивности в плоскости изображения. Фазовая пластина обычно представляет собой кусок стекла с приподнятым центром, окруженным более мелкой гравировкой, так что свет, проходящий через центр, задерживается по фазе относительно света, проходящего через края.

Поляризационная контрастная визуализация (изображение Фарадея)

При поляризационно-контрастной визуализации эффект Фарадея взаимодействия света и материи используется для изображения облака с использованием стандартной установки визуализации поглощения, измененной с помощью сильно расстроенного зондирующего луча и дополнительного поляризатора. Эффект Фарадея вращает линейную поляризацию зондирующего луча, когда он проходит через облако, поляризованное сильным магнитным полем, в направлении распространения зондирующего луча.

Классически линейно поляризованный зондирующий луч можно рассматривать как суперпозицию двух противоположно направленных пучков с круговой поляризацией. Взаимодействие вращающегося магнитного поля каждого зондирующего луча взаимодействует с магнитными диполями атомов образца. Если образец магнитно поляризован в направлении с ненулевой проекцией на k-вектор светового поля, два циркулярно поляризованных луча будут взаимодействовать с магнитными диполями образца с разной силой, что соответствует относительному сдвигу фаз между двумя лучами. . Этот фазовый сдвиг, в свою очередь, соответствует вращению линейной поляризации входного луча.

Квантовая физика фарадеевского взаимодействия может быть описана взаимодействием вторично квантованных параметров Стокса, описывающих поляризацию пробного светового поля, с состоянием полного углового момента атомов. Таким образом, если БЭК или другой холодный, плотный образец атомов приготовлен в определенном спиновом (сверхтонком) состоянии, поляризованном параллельно направлению распространения визуализирующего света, можно контролировать как плотность, так и изменение спинового состояния, пропуская проходящий зондирующий луч через светоделитель перед отображением на датчике камеры. Регулируя оптическую ось поляризатора относительно входной линейной поляризации, можно переключаться между схемой темного поля (нулевой свет при отсутствии атомов) и визуализацией с переменным фазовым контрастом. ^{[4] [5] [6]}

Темное поле и другие методы

Помимо фазового контраста, существует ряд других подобных методов дисперсионной визуализации. В методе темного поля ^[7] вышеупомянутая фазовая пластинка делается полностью непрозрачной, так что вклад нулевого порядка в пучок полностью удаляется. В отсутствие какого-либо объекта изображения плоскость изображения будет темной. Это равносильно удалению множителя 1 из уравнения

$${\displaystyle \Re [\mathbf {E} _{PM}]={\hat {\mathbf {x} }}E_{0}{\bigg (}1-{\frac {\tilde {\phi }}{A_{o}}}{\bigg )}\sin(\omega _{0}t-kz)\to {\hat {\mathbf {x} }}E_{0}{\frac {\tilde {\phi }}{A_{o}}}\sin(\omega _{0}t-kz)}$$

сверху. Сравнивая квадраты двух уравнений, можно обнаружить, что в случае темного фона диапазон контраста (или динамический диапазон сигнала интенсивности) фактически уменьшается. По этой причине этот метод вышел из употребления.

В методе дефокусировки-контраста ^{[8] [9]} фазовая пластинка заменяется расфокусировкой объектива. Это нарушает эквивалентность длин путей параллельных лучей, так что между параллельными лучами возникает относительная фаза. Таким образом, контролируя степень дефокусировки, можно добиться эффекта, аналогичного эффекту фазовой пластинки в стандартном фазовом контрасте. Однако в этом случае дефокусировка путает фазовую и амплитудную модуляцию дифрагированных лучей от объекта таким образом, что не фиксируется точная информация о фазе объекта, но создается сигнал интенсивности, пропорциональный количеству фазового шума в объекте. .

Существует также другой метод, называемый методом балансировки светлого поля (BBD) . Этот метод использует дополнительные изменения интенсивности передаваемых дисков под разными углами рассеяния, что обеспечивает прямое, дозоэффективное и устойчивое к шуму фазовое изображение от атомного разрешения до масштабов промежуточной длины, таких как легкие и тяжелые атомные столбцы и наноразмерные магнитные фазы в FeGe. образцы. ^[10]

Световая микроскопия

Фазовый контраст использует тот факт, что разные структуры имеют разные показатели преломления и либо изгибают, преломляют или задерживают прохождение света через образец на разную величину. Изменения в прохождении света приводят к тому, что волны «не совпадают по фазе» с другими. Этот эффект можно преобразовать с помощью фазово-контрастных микроскопов в разности амплитуд, которые можно наблюдать в окуляры и эффективно отображать в виде более темных или более ярких областей результирующего изображения. ^{[ нужна цитата ]}

Фазовый контраст широко используется в оптической микроскопии, как в биологических, так и в геологических науках. В биологии он используется для просмотра неокрашенных биологических образцов, что позволяет различать структуры, имеющие схожие показатели прозрачности или преломления.

В геологии фазовый контраст используется для выделения различий между минеральными кристаллами, разрезанными на стандартный тонкий срез (обычно 30  мкм ) и установленными под световым микроскопом. Кристаллические материалы способны проявлять двойное преломление , при котором лучи света, попадающие в кристалл, разделяются на два луча, которые могут иметь разные показатели преломления в зависимости от угла, под которым они входят в кристалл. Фазовый контраст между двумя лучами можно обнаружить человеческим глазом с помощью специальных оптических фильтров. Поскольку точная природа двойного лучепреломления различается для разных кристаллических структур, фазовый контраст помогает идентифицировать минералы.

Рентгеновская визуализация

Рентгеновское фазоконтрастное изображение паука

Существует четыре основных метода получения рентгеновских фазово-контрастных изображений, в которых используются разные принципы преобразования фазовых изменений рентгеновских лучей, выходящих из объекта, в изменения интенсивности на рентгеновском детекторе . ^{[11] [12]} Фазовый контраст на основе распространения ^{[13] использует} распространение в свободном пространстве для усиления границ, Тальбот и полихроматическая интерферометрия в дальнем поле ^{[12] [14] [15]} используют набор дифракционных решеток для измерения производной Для визуализации фазы с усилением рефракции ^[16] также используется кристалл-анализатор для дифференциальных измерений, а в рентгеновской интерферометрии ^[17] используется кристалл- интерферометр для непосредственного измерения фазы. Преимуществами этих методов по сравнению с обычными рентгеновскими изображениями с абсорбционным контрастом являются более высокий контраст для материалов с низким поглощением (поскольку фазовый сдвиг - это другой механизм, чем поглощение) и соотношение контраста к шуму, которое увеличивается с пространственной частотой (поскольку многие Методы фазового контраста обнаруживают первую или вторую производную фазового сдвига), что позволяет увидеть более мелкие детали ^[15]. Недостатком этих методов является то, что эти методы требуют более сложного оборудования, такого как синхротронные или микрофокусные источники рентгеновского излучения, рентгеновские лучевая оптика и детекторы рентгеновского излучения высокого разрешения. Это сложное оборудование обеспечивает чувствительность, необходимую для различения небольших изменений показателя преломления рентгеновских лучей, проходящих через разные среды. Показатель преломления обычно меньше 1 с разницей от 1 между10 ⁻⁷ и10 ⁻⁶ .

Все эти методы позволяют получить изображения, которые можно использовать для расчета проекций (интегралов) показателя преломления в направлении изображения. Для фазового контраста на основе распространения существуют алгоритмы восстановления фазы , для интерферометрии Тальбота и визуализации с усилением рефракции изображение интегрируется в правильном направлении, а для рентгеновской интерферометрии выполняется развертывание фазы . По этой причине они хорошо подходят для томографии , то есть восстановления 3D-карты показателя преломления объекта из множества изображений под немного разными углами. Для рентгеновского излучения отличие показателя преломления от 1 по существу пропорционально плотности материала .

Синхротронная рентгеновская томография может использовать фазово-контрастную визуализацию для получения изображений внутренних поверхностей объектов. В этом контексте фазово-контрастная визуализация используется для усиления контраста, который обычно возможен при обычной рентгенографической визуализации. Разница в показателе преломления детали и ее окружения вызывает фазовый сдвиг между световой волной, проходящей через деталь, и той, которая проходит за ее пределами. В результате получается интерференционная картина, выделяющая детали. ^[18]

Этот метод использовался для изображения эмбрионов докембрийских многоклеточных животных из формации Доушантуо в Китае, что позволяет визуализировать внутреннюю структуру деликатных микроокаменелостей, не разрушая исходный образец. ^[19]

Просвечивающая электронная микроскопия

В области просвечивающей электронной микроскопии фазово-контрастное изображение может использоваться для изображения столбцов отдельных атомов. Эта способность возникает из-за того, что атомы материала преломляют электроны при прохождении через них электронов (относительные фазы электронов изменяются при прохождении через образец), вызывая дифракционный контраст в дополнение к уже имеющемуся контрасту в прошедшем луче. Фазово-контрастная визуализация — это метод визуализации с самым высоким разрешением , когда-либо разработанный, который может обеспечивать разрешение менее одного ангстрема (менее 0,1 нанометра). Таким образом, это позволяет напрямую наблюдать столбцы атомов в кристаллическом материале. ^{[20] [21]}

Интерпретация фазоконтрастных изображений – непростая задача. Деконволюцию контраста, видимого на HR-изображении, для определения того, какие особенности обусловлены тем или иным атомом в материале, редко, если вообще возможно, можно выполнить на глаз. Вместо этого, поскольку комбинация контрастов из-за множества дифрагирующих элементов и плоскостей и проходящего луча является сложной, используется компьютерное моделирование, чтобы определить, какой контраст различные структуры могут создавать в фазово-контрастном изображении. Таким образом, прежде чем можно будет правильно интерпретировать фазово-контрастное изображение, необходимо понять разумный объем информации об образце, например, сделать предположение о том, какую кристаллическую структуру имеет материал.

Фазово-контрастные изображения формируются путем полного удаления апертуры объектива или использования очень большой апертуры объектива. Это гарантирует, что не только прошедший луч, но и дифрагированный луч вносят свой вклад в изображение. Приборы, специально разработанные для фазово-контрастной визуализации, часто называют HRTEM (просвечивающие электронные микроскопы высокого разрешения) и отличаются от аналитических TEM главным образом конструкцией столбца электронного луча. В то время как аналитические ПЭМ используют дополнительные детекторы, прикрепленные к колонке для спектроскопических измерений , HRTEM практически не имеют дополнительных приспособлений, чтобы обеспечить однородную электромагнитную среду на всем протяжении колонки для каждого луча, выходящего из образца (проходящего и дифрагированного). Поскольку фазово-контрастное изображение основано на разнице фаз между электронами, покидающими образец, любые дополнительные фазовые сдвиги, возникающие между образцом и экраном просмотра, могут сделать изображение невозможным для интерпретации. Таким образом, очень низкая степень аберрации линз также является требованием для HRTEM, а достижения в области коррекции сферической аберрации (Cs) позволили новому поколению HRTEM достичь разрешений, которые раньше считались невозможными.

Смотрите также

• Просвечивающая электронная микроскопия высокого разрешения
• микроскопия
• Фазово-контрастная микроскопия
• Фазово-контрастная рентгеновская визуализация
• Количественная фазово-контрастная микроскопия
• Показатель преломления
• Рентгеновская компьютерная томография

Рекомендации

1. Цзян Ю, Чен З, Хан Ю, Деб П, Гао Х, Се С и др. (июль 2018 г.). «Электронная птихография 2D-материалов с глубоким субангстремовым разрешением». Природа . 559 (7714): 343–349. дои : 10.1038/s41467-020-16688-6. ПМЦ  7293311 . PMID  30022131. S2CID  256635452.
2. Хехт, Юджин (2017). Оптика (5-е изд.). Пирсон. п. 647. ИСБН 978-1-292-09693-3.
3. Эндрюс, MR (5 июля 1996 г.). «Прямое неразрушающее наблюдение бозе-конденсата». Наука . 273 (5271): 84–87. Бибкод : 1996Sci...273...84A. дои : 10.1126/science.273.5271.84. PMID  8688055. S2CID  888479.
4. Джулсгаард, Брайан (2004). «Экспериментальная демонстрация квантовой памяти света». Природа . 432 (7016): 482–486. arXiv : Quant-ph/0410072 . Бибкод : 2004Natur.432..482J. дои : 10.1038/nature03064. PMID  15565148. S2CID  4423785.
5. Брэдли, CC (1997). «Бозе-Эйнштейновская конденсация лития: наблюдение ограниченного количества конденсата». Письма о физических отзывах . 78 (6): 985–989. Бибкод : 1997PhRvL..78..985B. doi : 10.1103/PhysRevLett.78.985. hdl : 1911/79443 .
6. Гайдач, Мирослав (2013). «Неразрушающая фарадеевская визуализация динамически управляемых ультрахолодных атомов». Обзор научных инструментов . 84 (8): 083105–083105–8. arXiv : 1301.3018 . Бибкод : 2013RScI...84h3105G. дои : 10.1063/1.4818913. PMID  24007051. S2CID  766468.
7. Хехт, Юджин (2017). Оптика (5-е изд.). Пирсон. п. 651. ИСБН 978-1-292-09693-3.
8. Тернер, LD (2004). «Нерезонансное дефокусно-контрастное изображение холодных атомов». Оптические письма . 29 (3): 232–234. Бибкод : 2004OptL...29..232T. дои : 10.1364/OL.29.000232. ПМИД  14759035.
9. Саннер, Кристиан (2011). «Спекл-изображение спиновых флуктуаций в сильно взаимодействующем ферми-газе». Письма о физических отзывах . 106 (1): 010402. arXiv : 1010.1874 . Бибкод : 2011PhRvL.106a0402S. doi :10.1103/PhysRevLett.106.010402. PMID  21231722. S2CID  2841337.
10. Ван, Бинбин и Дэвид В. МакКомб. «Фазовая визуализация в сканирующей просвечивающей электронной микроскопии с использованием метода сбалансированной расходимости светлого поля». Ультрамикроскопия 245 (2023): 113665. https://doi.org/10.1016/j.ultramic.2022.113665.
11. Фицджеральд Р. (2000). «Фазочувствительная рентгеновская визуализация». Физика сегодня . 53 (7): 23–26. Бибкод : 2000PhT....53g..23F. дои : 10.1063/1.1292471 . S2CID  121322301.
12. Дэвид С., Нохаммер Б., Солак Х.Х., Зиглер Э. (2002). «Дифференциальная рентгеновская фазоконтрастная визуализация с использованием интерферометра сдвига». Письма по прикладной физике . 81 (17): 3287–3289. Бибкод : 2002ApPhL..81.3287D. дои : 10.1063/1.1516611 .
13. Уилкинс С.В., Гуреев Т.Е., Гао Д., Погани А., Стивенсон А.В. (1996). «Фазово-контрастная визуализация с использованием полихроматических жестких рентгеновских лучей». Природа . 384 (6607): 335–338. Бибкод : 1996Natur.384..335W. дои : 10.1038/384335a0. S2CID  4273199.
14. Мяо Х, Панна А, Гомелла А.А., Беннетт Э.Э., Знати С., Чен Л., Вэнь Х (2016). «Универсальный эффект муара и его применение в рентгеновской фазово-контрастной визуализации». Физика природы . 12 (9): 830–834. Бибкод : 2016NatPh..12..830M. дои : 10.1038/nphys3734. ПМК 5063246 . ПМИД  27746823. 
15. Фреденберг Э., Дэниелссон М., Стейман Дж.В., Зивердсен Дж.Х., Аслунд М. (сентябрь 2012 г.). «Обнаруживаемость идеального наблюдателя при дифференциальном фазовом контрасте с подсчетом фотонов с использованием подхода линейных систем». Медицинская физика . 39 (9): 5317–35. Бибкод : 2012MedPh..39.5317F. дои : 10.1118/1.4739195. ПМЦ 3427340 . ПМИД  22957600. 
16. Дэвис Т.Дж., Гао Д., Гуреев Т.Е., Стивенсон А.В., Уилкинс С.В. (1995). «Фазово-контрастная визуализация слабопоглощающих материалов с использованием жестких рентгеновских лучей». Природа . 373 (6515): 595–598. Бибкод : 1995Natur.373..595D. дои : 10.1038/373595a0. S2CID  4287341.{{cite journal}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
17. Момосе А., Такеда Т., Итай Ю., Хирано К. (апрель 1996 г.). «Фазово-контрастная рентгеновская компьютерная томография для наблюдения биологических мягких тканей». Природная медицина . 2 (4): 473–5. дои : 10.1038/nm0496-473. PMID  8597962. S2CID  23523144.
18. «Фазово-контрастная визуализация». UCL Кафедра медицинской физики и биоинженерии Группа радиационной физики . Архивировано из оригинала 28 сентября 2011 года . Проверено 19 июля 2011 г.
19. Чен JY, Боттьер DJ, Дэвидсон Э.Х., Ли Дж., Гао Ф., Кэмерон Р.А. и др. (сентябрь 2009 г.). «Фазово-контрастная синхротронная рентгеновская микротомография эдиакарских (Душантуо) многоклеточных микрофоссилий: филогенетическое разнообразие и эволюционные последствия». Докембрийские исследования . 173 (1–4): 191–200. Бибкод : 2009PreR..173..191C. doi :10.1016/j.precamres.2009.04.004.
20. Уильямс Д.Б. , Картер CB (2009). Просвечивающая электронная микроскопия: Учебник материаловедения . Спрингер, Бостон, Массачусетс. дои : 10.1007/978-0-387-76501-3. ISBN 978-0-387-76500-6.
21. Фульц Б. , Хоу Дж. М. (2013). Просвечивающая электронная микроскопия и дифрактометрия материалов . Тексты для аспирантов по физике. Шпрингер-Верлаг Берлин Гейдельберг. Бибкод : 2013temd.book.....F. дои : 10.1007/978-3-642-29761-8. ISBN 978-3-642-29760-1.