Фредерик Геринг

американский математик

Фредерик Уильям Геринг ^[2] (7 августа 1925 — 29 мая 2012) — американский математик, работавший в области комплексного анализа ( квазиконформных отображений ).

Личная жизнь

Оба родителя Фреда Геринга окончили Мичиганский университет . Его отец, Карл Эрнст Геринг, был журналистом, работавшим в Ann Arbor News, и музыкальным критиком. Его мать, Хестер Рид Геринг, была экзаменатором по иностранному языку для студентов, которым нужно было доказать свою компетентность в качестве требования для получения степени магистра. Она также была дочерью Джона Орена Рида , профессора физики и декана Колледжа литературы, науки и искусств Мичиганского университета.

Геринг окончил среднюю школу при университете в 1943 году и надеялся поступить в Массачусетский технологический институт . Однако из-за Второй мировой войны его собирались призвать в Военно-морские силы США . Поэтому вместо этого он поступил в учебную программу военно-морского колледжа V-12 в Мичиганском университете, где получил степень бакалавра в области электротехники и степень бакалавра в области математики , а также закончил различные другие курсы ВМФ. Он закончил свою курсовую работу незадолго до Дня Победы в Европе . После окончания обучения ВМФ отправил его служить на эсминце в Атлантике и Карибском море . Когда война закончилась несколько месяцев спустя, Геринг был уволен из ВМФ и вернулся в Мичиганский университет, где получил степень магистра в области математики.

В 1949 году Геринг отправился в Кембриджский университет изучать математику у Джона Чарльза Беркилла в Питерхаусе . Там он познакомился с Лоис Кэролайн Биггер, которая также работала над докторской диссертацией (в колледже Гертон ). Оба учились в Кембриджском университете по стипендиям Фулбрайта . Геринг получил докторскую степень по математике в 1952 году, а Лоис Биггер получила докторскую степень по биохимии тремя месяцами ранее . Они поженились через год после возвращения в США 25 августа 1953 года и имеют двух сыновей, Калле (родился 21 декабря 1958 года) и Питера (родился 29 сентября 1960 года).

Карьера

Геринг работал преподавателем Бенджамина Пирса в Гарвардском университете в течение трех лет после завершения своей докторской работы в Кембриджском университете. В 1955 году он вернулся в Энн-Арбор, штат Мичиган, чтобы занять должность на факультете кафедры математики в Мичиганском университете , где он работал до выхода на пенсию в возрасте 70 лет. За это время он руководил 29 аспирантами, шесть из которых были женщинами, а также 40 постдокторантами. ^[3] Он также был председателем кафедры в трех отдельных случаях, проработав в общей сложности восемь лет.

Почести и награды

• 1986 г. – награжден орденом Белой розы Финляндии Командорской степени, высшей научной наградой Финляндии для иностранцев.
• 1989 – избран в Национальную академию наук .
• 1995 г. – награжден медалью Онзагера .
• 1997 – получил почетную степень (dr. philos. hc) от Норвежского университета науки и технологий (NTNU) . ^[4]
• 2006 г. – награжден премией Стила Американского математического общества за достижения всей жизни.

Лемма Геринга

^В статье 1973 года ^[5], которая цитировалась более 800 раз, Геринг доказал следующую лемму: ^[6]
Предположим, что — неотрицательная локально интегрируемая функция на Rn и 1 < < ∞. Если существует константа c ₁ такая, что неравенство ${\displaystyle f}$ ${\displaystyle p}$

${\displaystyle {\begin{aligned}&\left(\int _{B}|f(x)|^{p}\,dx\right)^{\frac {1}{p}}\end{aligned}}}$≤ с ₁ ${\displaystyle {\begin{aligned}&\left(\int _{B}f(x)\,dx\right)\end{aligned}}}$

выполняется для всех шаров B из R ⁿ , то существует > 0 и существует константа c ₂ такая, что ${\displaystyle \varepsilon }$

${\displaystyle {\begin{aligned}&\left(\int _{B}|f(x)|^{p+\varepsilon }\,dx\right)^{\frac {1}{p+\varepsilon }}\end{aligned}}}$≤ c ₂ выполняется для всех шаров B из R ⁿ . ${\displaystyle {\begin{aligned}&\left(\int _{B}f(x)\,dx\right)\end{aligned}}}$

Избранные публикации

• Frederick W. Gehring, Gaven J Martin и Bruce P. Palka (2017). Введение в теорию многомерных квазиконформных отображений. Американское математическое общество. ISBN 978-0-8218-4360-4.{{cite book}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )^[7]
• Мартин, Гейвен (2017), «Фредерик В. Геринг: Биографические мемуары» (PDF) , Национальная академия наук, Библиографические мемуары , стр. 1–19

Ссылки

1. "Некролог Фредерика Геринга: Посмотреть некролог Фредерика Геринга на AnnArbor.com". Obits.mlive.com. 2012-05-29 . Получено 2012-08-12 .
2. Премия Стила вручена Фредерику Герингу
3. Проект генеалогии математики
4. "Почетные доктора". www.ntnu.edu . Получено 2018-08-30 .
5. Gehring, FW (1973). «Lp-интегрируемость частных производных квазиконформного отображения». Acta Mathematica . 130 : 265–277. doi : 10.1007/BF02392268 . ISSN  0001-5962.
6. Maasalo, Outi Elina (2008). «Лемма Геринга в метрических пространствах». arXiv : 0704.3916 [math.CA].
7. Das, Tushar (22 января 2018 г.). "рецензия на книгу Введение в теорию многомерных отображений Фредерика В. Геринга, Гейвена Дж. Мартина и Брюса П. Палки" . Обзоры MAA, Математическая ассоциация Америки (MAA) .