линия Френкеля

Термодинамическая граница

В термодинамике линия Френкеля — это предполагаемая граница на фазовой диаграмме сверхкритической жидкости , разделяющая области качественно различного поведения. ^[1] Жидкости по разные стороны линии описываются как «жидкоподобные» или «газоподобные» и демонстрируют различное поведение с точки зрения колебаний , режимов возбуждения и диффузии . ^[2]

Другие предложенные аналогичные линии границы включают, например, линию Фишера-Уидома и линию Уидома .

Обзор

В литературе представлены два типа подходов к поведению жидкостей. Наиболее распространенный из них основан на модели Ван-дер-Ваальса . Он рассматривает жидкости как плотные бесструктурные газы. Хотя этот подход позволяет объяснить многие принципиальные особенности жидкостей, в частности фазовый переход жидкость-газ , он не объясняет другие важные вопросы, такие как, например, существование в жидкостях поперечных коллективных возбуждений, таких как фононы .

Другой подход к свойствам жидкости был предложен Яковом Френкелем . ^[3] Он основан на предположении, что при умеренных температурах частицы жидкости ведут себя подобно кристаллу, т. е. частицы демонстрируют колебательные движения. Однако, в то время как в кристаллах они колеблются вокруг своих узлов, в жидкостях через несколько периодов частицы меняют свои узлы. Этот подход основан на постулировании некоторого сходства между кристаллами и жидкостями, что дает представление о многих важных свойствах последних: поперечных коллективных возбуждениях, большой теплоемкости и т. д.

Из вышеизложенного обсуждения можно увидеть, что микроскопическое поведение частиц умеренно и высокотемпературных жидкостей качественно различно. Если нагреть жидкость от температуры, близкой к точке плавления , до некоторой высокой температуры, происходит переход из твердоподобного в газоподобный режим. Линия этого перехода была названа линией Френкеля в честь Якова Френкеля.

В литературе предложено несколько методов определения линии Френкеля. ^{[4] [5]} Точный критерий определения линии Френкеля основан на сравнении характерных времен в жидкостях. Можно определить «время скачка» через

${\displaystyle \tau _{0}={\frac {a^{2}}{6D}}}$,

где — размер частицы, а — коэффициент диффузии . Это время, необходимое частице для перемещения на расстояние, сравнимое с ее собственным размером. Второе характерное время соответствует кратчайшему периоду поперечных колебаний частиц в жидкости, . Когда эти два масштаба времени примерно равны, нельзя различить колебания частиц и их скачки в другое положение. Таким образом, критерий для линии Френкеля определяется выражением . ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle D}$ ${\displaystyle \tau ^{*}}$ ${\displaystyle \tau _{0}\approx \tau ^{*}}$

Существует несколько приближенных критериев для определения местоположения линии Френкеля на плоскости давление-температура . ^{[4] [5] [6]} Один из этих критериев основан на автокорреляционной функции скорости (vacf): ниже линии Френкеля vacf демонстрирует колебательное поведение, в то время как выше нее vacf монотонно спадает до нуля. Второй критерий основан на том факте, что при умеренных температурах жидкости могут поддерживать поперечные возбуждения, которые исчезают при нагревании. Еще один критерий основан на измерениях изохорной теплоемкости . Изохорная теплоемкость на частицу одноатомной жидкости вблизи линии плавления близка к (где - постоянная Больцмана ). Вклад в теплоемкость, обусловленный потенциальной частью поперечных возбуждений, равен . Следовательно, на линии Френкеля, где поперечные возбуждения исчезают, изохорная теплоемкость на частицу должна быть , что является прямым предсказанием фононной теории термодинамики жидкости. ^{[7] [8] [9]} ${\displaystyle 3k_{B}}$ ${\displaystyle k_{B}}$ ${\displaystyle 1k_{B}}$ ${\displaystyle c_{V}=2k_{B}}$

Пересечение линии Френкеля также приводит к некоторым структурным кроссоверам в жидкостях. ^{[10] [11]} В настоящее время в литературе описаны линии Френкеля нескольких идеализированных жидкостей, таких как Леннард-Джонс и мягкие сферы, ^{[4] [5] [6],} а также реалистичных моделей , таких как жидкое железо , ^[12] водород , ^[13] вода , ^{[14] [15] [16]} и углекислый газ , ^{[17] .}

Смотрите также

• Сверхкритические границы жидкость–газ

Ссылки

1. Юн, Тэ Джун; Ха, Мин Ён; Ли, Вон Бо; Ли, Юн-У (16 августа 2018 г.).«Двухфазная» термодинамика линии Френкеля. The Journal of Physical Chemistry Letters . 9 (16): 4550–4554. arXiv : 1806.07608 . doi : 10.1021/acs.jpclett.8b01955. PMID  30052454. S2CID  51727309.
2. Ghosh, Kanka; Krishnamurthy, CV (декабрь 2019 г.). "Пересечение линий Френкеля в ограниченных сверхкритических жидкостях". Scientific Reports . 9 (1): 14872. Bibcode :2019NatSR...914872G. doi :10.1038/s41598-019-49574-3. PMC 6795815 . PMID  31619694. 
3. Френкель, Яков (1947). Кинетическая теория жидкостей. Oxford University Press.
4. Бражкин, Вадим В; Ляпин, Александр Г; Рыжов Валентин Н; Траченко, Костя; Фомин Юрий Д; Циок, Елена Н (30 ноября 2012 г.). «Где на фазовой диаграмме находится сверхкритическая жидкость?». Успехи физики . 55 (11). Журнал Успехи физических наук (УФН): 1061–1079. Бибкод : 2012PhyU...55.1061B. дои : 10.3367/ufne.0182.201211a.1137. ISSN  1063-7869. S2CID  119452109.
5. Бражкин, В. В.; Фомин, Ю. Д.; Ляпин, АГ; Рыжов, В. Н.; Траченко, К. (2012-03-30). "Два жидких состояния вещества: динамическая линия на фазовой диаграмме". Physical Review E . 85 (3). Американское физическое общество (APS): 031203. arXiv : 1104.3414 . Bibcode :2012PhRvE..85c1203B. doi :10.1103/physreve.85.031203. ISSN  1539-3755. PMID  22587085. S2CID  544649.
6. Бражкин, В.В.; Фомин, Ю. Д.; Ляпин, А.Г.; Рыжов В.Н.; Циок, Э.Н.; Траченко, Костя (04.10.2013). "Переход «жидкость-газ» в сверхкритической области: фундаментальные изменения в динамике частиц». Physical Review Letters . 111 (14). Американское физическое общество (APS): 145901. arXiv : 1305.3806 . Bibcode : 2013PhRvL.111n5901B. doi : 10.1103/physrevlett.111.145901. ISSN  0031-9007. PMID  24138256. S2CID  43100170.
7. Болматов, Д.; Бражкин, В.В.; Траченко, К. (2012-05-24). "Фононная теория термодинамики жидкости". Scientific Reports . 2 (1): 421. arXiv : 1202.0459 . Bibcode :2012NatSR...2E.421B. doi : 10.1038/srep00421 . ISSN  2045-2322. PMC 3359528 . PMID  22639729. 
8. Болматов, Дима; Бражкин, ВВ; Траченко, К. (2013-08-16). "Термодинамическое поведение сверхкритической материи". Nature Communications . 4 (1): 2331. arXiv : 1303.3153 . Bibcode :2013NatCo...4.2331B. doi : 10.1038/ncomms3331 . ISSN  2041-1723. PMID  23949085.
9. Хэмиш Джонстон (2012-06-13). "Теория фононов проливает свет на термодинамику жидкости". PhysicsWorld . Получено 2020-03-17 .
10. Болматов, Дима; Бражкин, ВВ; Фомин, Ю. Д.; Рыжов, ВН; Траченко, К. (2013-12-21). "Доказательства структурного кроссовера в сверхкритическом состоянии". Журнал химической физики . 139 (23): 234501. arXiv : 1308.1786 . Bibcode : 2013JChPh.139w4501B. doi : 10.1063/1.4844135. ISSN  0021-9606. PMID  24359374. S2CID  18634979.
11. Болматов, Дима; Завьялов, Д.; Гао, М.; Жерненков, Михаил (2014). «Структурная эволюция сверхкритического CO ₂ через линию Френкеля». The Journal of Physical Chemistry Letters . 5 (16): 2785–2790. arXiv : 1406.1686 . doi :10.1021/jz5012127. ISSN  1948-7185. PMID  26278079. S2CID  119243241.
12. Фомин, Ю. Д.; Рыжов, В. Н.; Циок, Е. Н.; Бражкин, В. В.; Траченко, К. (2014-11-26). "Динамический переход в сверхкритическом железе". Scientific Reports . 4 (1). Springer Science and Business Media LLC: 7194. arXiv : 1405.6491 . Bibcode :2014NatSR...4E7194F. doi : 10.1038/srep07194 . ISSN  2045-2322. PMC 4244626 . PMID  25424664. 
13. Траченко, К.; Бражкин, В.В.; Болматов, Д. (2014-03-21). "Динамический переход сверхкритического водорода: определение границы между недрами и атмосферой газовых гигантов". Physical Review E . 89 (3): 032126. arXiv : 1309.6500 . Bibcode :2014PhRvE..89c2126T. doi :10.1103/physreve.89.032126. ISSN  1539-3755. PMID  24730809. S2CID  42559818.
14. Yang, C.; Brazhkin, VV; Dove, MT; Trachenko, K. (2015-01-08). "Линия Френкеля и максимум растворимости в сверхкритических жидкостях". Physical Review E. 91 ( 1): 012112. arXiv : 1502.07910 . Bibcode : 2015PhRvE..91a2112Y. doi : 10.1103/physreve.91.012112. ISSN  1539-3755. PMID  25679575. S2CID  12417884.
15. Скармоутсос, Иоаннис; Энао, Андрес; Гуардия, Эльвира; Самиос, Яннис (16.09.2021). «О разных гранях сверхкритической фазы воды при температуре, близкой к критической: структурные переходы под давлением в диапазоне от газообразной жидкости до пластичного кристаллического полиморфа». Журнал физической химии B. 125 ( 36): 10260–10272. doi : 10.1021/acs.jpcb.1c05053. hdl : 2117/359088 . ISSN  1520-6106. PMID  34491748. S2CID  237442015.
16. Скармуцос, Иоаннис; Самиос, Яннис; Гуардия, Эльвира (2022). «Отпечатки пальцев пересечения линий Френкеля и плавления в свойствах сверхкритической воды высокого давления». The Journal of Physical Chemistry Letters . 13 (33): 7636–7644.
17. Дима Болматов, Д. Завьялов, М. Гао и Михаил Жерненков «Доказательства структурного кроссовера в сверхкритическом состоянии», Журнал физической химии 5 стр. 2785-2790 (2014)

Внешние ссылки

Жидкости и сверхкритические флюиды - Университет Солфорда