В теории чисел характер рода квадратичного числового поля K является характером группы рода K. Другими словами, это действительный характер узкой группы классов K. Переосмысливая это с помощью отображения Артина , совокупность характеров рода можно также рассматривать как неразветвленные действительные характеры абсолютной группы Галуа поля K (т. е . характеры, которые факторизуются через группу Галуа поля рода K ) .