Мелвин Хохстер (родился 2 августа 1943 года) — американский математик, работающий в области коммутативной алгебры . В настоящее время он является почетным профессором математики имени Джека Э. Маклафлина в Мичиганском университете .
Хохстер учился в средней школе Стайвесант , [1] где он был капитаном математической команды, и получил степень бакалавра в Гарвардском университете . Во время учебы в Гарварде он был стипендиатом Патнэма в 1960 году . [2] Он получил докторскую степень в 1967 году в Принстонском университете , где он написал диссертацию под руководством Горо Шимуры , в которой описал простые спектры коммутативных колец . [3]
До прихода на преподавательский состав Мичиганского университета в 1977 году он занимал должности в Университете Миннесоты и Университете Пердью .
Работа Хохстера в основном посвящена коммутативной алгебре , особенно изучению модулей над локальными кольцами . Он установил классические теоремы, касающиеся колец Коэна–Маколея , теории инвариантов и гомологической алгебры . Например, теорема Хохстера–Робертса утверждает, что инвариантное кольцо линейно редуктивной группы, действующей на регулярном кольце, является теоремой Коэна–Маколея. Его самая известная работа посвящена гомологическим гипотезам , многие из которых он установил для локальных колец, содержащих поле, благодаря доказательству существования больших модулей Коэна–Маколея и технике сведения к простой характеристике. Его последняя работа о плотном замыкании , представленная в 1986 году совместно с Крейгом Хунеке , нашла неожиданное применение в коммутативной алгебре и алгебраической геометрии .
У него было более 40 докторантов, и Ассоциация женщин-математиков отметила его выдающуюся роль в наставничестве студенток, изучающих математику. Он был заведующим кафедрой математики в Мичиганском университете с 2008 по 2017 год.
Хохстер разделил премию Коула 1980 года с Майклом Ашбахером , получил стипендию Гуггенхайма в 1981 году и является членом Национальной академии наук и Американской академии искусств и наук с 1992 года. В 2008 году по случаю своего 65-летия он был удостоен чести провести конференцию в Энн-Арборе и получить специальный том Michigan Mathematical Journal .