Кристиан Гольдбах ( / ˈ ɡ oʊ l d b ɑː k / GOHLD -bahk , нем. [ˈkʁɪsti̯a(ː)n ˈɡɔltbax] ; 18 марта 1690 — 20 ноября 1764) был прусским математиком, связанным с некоторыми важными исследованиями, главным образом в области теории чисел ; он также изучал право и проявлял интерес к русскому суду и играл при нем роль. [1] [2] После путешествий по Европе в молодости он прибыл в Россию в 1725 году в качестве профессора в недавно основанной Санкт-Петербургской академии наук . [3] Гольдбах совместно руководил Академией в 1737 году. [4] Однако он оставил обязанности в Академии в 1742 году и работал в российском Министерстве иностранных дел до своей смерти в 1764 году. [4] Сегодня его помнят за гипотезу Гольдбаха и теорему Гольдбаха-Эйлера . [1] Он был в близкой дружбе со знаменитым математиком Леонардом Эйлером , что послужило вдохновением для математических изысканий Эйлера. [2]
Родившийся в столице герцогства Пруссии Кёнигсберге , части Бранденбург-Пруссии , Гольдбах был сыном пастора. [2] Он учился в Королевском университете Альберта . [2] [5] После окончания учебы он отправился в длительные образовательные поездки с 1710 по 1724 год по Европе, посетив другие немецкие государства, Англию, Нидерланды, Италию и Францию, встречаясь со многими известными математиками, такими как Готфрид Лейбниц , Леонард Эйлер и Николай I Бернулли . Эти знакомства пробудили интерес Гольдбаха к математике. [6] Он недолгое время посещал Оксфордский университет в 1713 году, и, находясь там, Гольдбах изучал математику с Джоном Валлисом и Исааком Ньютоном . [3] Кроме того, путешествия Гольдбаха способствовали его интересу к филологии, археологии, метафизике, баллистике и медицине. [6] Между 1717 и 1724 годами Гольдбах опубликовал свои первые несколько статей, которые, хотя и были незначительными, приписывали его математическим способностям. Вернувшись в Кёнигсберг, он познакомился с Георгом Бернхардом Бильфингером и Якобом Германом . [2]
Гольдбах последовал за Бильфингером и Германом в недавно открытую Санкт-Петербургскую академию наук в 1725 году. [4] Христиан Вольф пригласил и написал рекомендации для всех немцев, которые приезжали в Санкт-Петербург для работы в академии, за исключением Гольдбаха. [3] Гольдбах написал назначенному президенту академии прошение о должности в академии, используя свои прошлые публикации и знания в области медицины и права в качестве квалификации. [3] [4] Затем Гольдбах был нанят по пятилетнему контракту в качестве профессора математики и историка академии. [3] [4] Как историк академии, он записывал каждое заседание академии с открытия школы в 1725 году до января 1728 года. [4] Гольдбах работал с такими известными математиками, как Леонард Эйлер , Даниил Бернулли , Иоганн Бернулли и Жан Леронд Д'Аламбер . [5] Гольдбах также сыграл свою роль в решении Эйлера заняться академическим изучением математики вместо медицины, закрепив математику как ведущую область исследований академии в 1730-х годах. [3]
В 1728 году, когда Петр II стал царем России, Гольдбах стал наставником Петра II и Анны , двоюродной сестры Петра II. [4] В 1729 году Петр II переместил российский двор из Санкт-Петербурга в Москву, поэтому Гольдбах последовал за ним в Москву. [2] [4] В 1729 году Гольдбах начал переписку с Эйлером , в которой можно найти некоторые из наиболее важных вкладов Гольдбаха в математику. [2] [5] После смерти Петра II в 1730 году Гольдбах прекратил преподавание, но продолжал помогать императрице Анне . [4] В 1732 году Гольдбах вернулся в Санкт-Петербургскую академию наук и остался в российском правительстве, когда Анна перевела двор обратно в Санкт-Петербург. [2] [4] По возвращении в академию Гольдбах был назначен секретарем-корреспондентом. [3] С возвращением Гольдбаха его друг Эйлер также продолжил преподавание и исследования в академии. [3] Затем, в 1737 году, Гольдбах и И. Д. Шумахер взяли на себя управление академией. [4] Кроме того, Гольдбах принял службу при русском дворе при императрице Анне. [2] [4] Ему удалось сохранить свое влияние при дворе после смерти Анны и правления императрицы Елизаветы . [2] В 1742 году он поступил в российское Министерство иностранных дел , снова отойдя от академии. [4] За хорошую работу и продвижение в российском правительстве Гольдбаху были подарены земли и увеличено жалованье. [2] В 1760 году Гольдбах создал новые руководящие принципы для образования королевских детей, которые оставались в силе в течение 100 лет. [2] [4] Он умер 20 ноября 1764 года в возрасте 74 лет в Москве .
Христиан Гольдбах был многоязычным – он вел дневник на немецком и латыни , его письма были написаны на немецком, латыни, французском и итальянском языках , а для официальных документов он использовал русский, немецкий и латынь. [7]
Гольдбах наиболее известен своей перепиской с Лейбницем , Эйлером и Бернулли , особенно в своем письме 1742 года Эйлеру, в котором он излагал свою гипотезу Гольдбаха . Он также изучал и доказал некоторые теоремы о совершенных степенях , такие как теорема Гольдбаха–Эйлера , и внес несколько заметных вкладов в анализ . [1] Он также доказал результат , касающийся чисел Ферма , который называется теоремой Гольдбаха.
Именно переписка Гольдбаха и Эйлера содержит некоторые из наиболее важных вкладов Гольдбаха в математику, в частности, теорию чисел. [2] Дружба Гольдбаха и Эйлера пережила переезд Гольдбаха в Москву в 1728 году, и завязалось общение. [3] Их переписка охватывала 196 писем за 35 лет, написанных на латыни, немецком и французском языках. [6] Эти письма охватывали широкий спектр тем, включая различные математические темы. [2] Гольдбах оказал ведущее влияние на интерес и работу Эйлера в области теории чисел. [3] В большинстве писем обсуждаются исследования Эйлера в области теории чисел, а также дифференциальное исчисление. [3] До конца 1750-х годов переписка Эйлера по его исследованиям в области теории чисел велась почти исключительно с Гольдбахом. [3]
Ранние математические работы Гольдбаха и идеи в письмах к Эйлеру напрямую повлияли на некоторые работы Эйлера. В 1729 году Эйлер решил две задачи, относящиеся к последовательностям, которые поставили Гольдбаха в тупик. [3] Затем Эйлер изложил решения Гольдбаху. [3] Кроме того, в 1729 году Гольдбах близко подошел к Базельской задаче , что вызвало интерес Эйлера и согласованное прорывное решение. [3] Гольдбах своими письмами удерживал Эйлера сосредоточенным на теории чисел в 1730-х годах, обсуждая с Эйлером гипотезу Ферма . [3] Впоследствии Эйлер предложил доказательство гипотезы, отдав должное Гольдбаху за то, что он познакомил его с этой областью. [3] Эйлер написал 560 трудов, опубликованных посмертно в четырех томах Opera omnia , при этом влияние Гольдбаха направляло некоторые из трудов. [3] Знаменитая гипотеза Гольдбаха и его совместные с Эйлером труды доказывают, что он был одним из немногих математиков, которые понимали теорию комплексных чисел в свете революционных идей Ферма по этой теме. [8]